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加热器端差对经济性影响的简易计算法Simple Computation of Economical Effect Caused by Heater Deviation李景国,郭玉双(沈阳工程学院,辽宁 沈阳 110136)摘要:加热器端差对经济性影响的计算一直沿用常规方法,存在着计算量大、易出错、无法进行定性分析等问题。基于回热系统矩阵方程理论,通过研究汽轮机功率对加热器出口水焓的变化率,推导出直接计算功率变化的公式,进而求得工况变化后的效率。该方法避免了常规方法中利用质量平衡和热量平衡方程组求解各段抽汽量的繁琐计算过程,并以300 MW机组为例进行实际计算,结果表明该方法准确、简易、实用。关键词:回热系统;加热器端差;计算方法;经济性中图分类号 TK11+2 文献标识码 B 文章编号 1004-7913(2005)07-0043-04 计算加热器端差对循环效率影响的常规方法是按照质量平衡和能量平衡方程组,求解各段抽汽量,然后计算出功率和吸热量并最终求出效率。此法虽然易于理解,但计算量大,容易出错,一般很难一次算准。本文将介绍一种直接计算功率变化的方法,相对于常规方法要简单快捷。1 方法的推导1.1 功率变化值的计算单位质量工质在热力循环中所做的功和吸收的热量分别可用下式计算。功率方程:N=h0+-hn-zj=1jhj-nj=1fjhfj-Nz或写成矩阵形式1:N=h0+-hn-j hj-fj hfj-Nz(1)式中 N 单位工质做的功;h0 主蒸汽的比焓;单位质量工质在再热器中的吸热量;z 加热器级数;n 辅助小汽流个数;hn 汽轮机排汽比焓;Nz 轴封漏汽做功不足部分;j,fj 进入第j级加热器的抽汽份额和漏出系统的第j股辅助小汽流的份额;hj 第j段抽汽比焓,hj=hj+-hn(抽汽再热前)或hj=hj-hn(来自再热后);hfj 第j股辅助小汽流的比焓,hfj=hfj+-hn(再热前漏出)或hfj=hfj-hn(再热后漏出)。吸热量方程:q=h0-t1+zr=h0-t1+1-cj=1j-kj=1fj(2)式中 q 单位工质在锅炉中的吸热量;t1 1号高中出口水比焓,(给水比焓);c 再热前抽汽的总段数;k 再热前漏出系统的辅助小汽流总数。其中j满足回热系统的汽水平衡方程2:Aj+Affj+Aj+q=j(3)参考文献:1张国权等.粉尘粒子荷电特性的研究J.冶金安全,1981.2方伟.涂层对电除尘器沉积粉尘层放电特性的影响C.第六届电除尘学术会议论文集,1995,4.3 刘后启,林岩.电除尘器M.北京:中国建筑出版社,1987.作者简介:桂大林(1952),女,高工,本科,现从事火电厂环保技术的试验研究工作。(收稿日期 2005-03-14)342005年第7期 东北电力技术 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.A=q12q233q3444q45555q566666q6777777q788888(8)8(8)8(8)q8(3)式(以有8台加热器的回热系统为例)为回热系统的特征矩阵,跟回热系统具体形式有关。如果7号低压加热器为疏水放流式的表面式加热器,第8行57列元素为8;若为汇集式加热器(将疏水利用疏水泵送入主凝结水管路中),则为8。qj=hj-tsj(表面式加热器)hj-tj+1(汇集式加热器)j=tsj-1-tsj(表面式加热器)tsj-1-tj+1(汇集式加热器)j=tj-tj+1如果最后一个低加为汇集式加热器,则tj+1取tc。Af=qf12qf233qf3444qf45555qf566666qf6777777qf788888(8)8(8)8(8)qf8只要将A矩阵中qj中的hj换成进出第j号加热器的辅助小汽流的比焓hfj,就可以得到Af。其余各量同A。A=12 233 3444 45555 566666 6777777 78888888 8其中,j为1z号加热器抽汽份额构成的向量;fj为进出1z号加热器的辅助小汽流的份额,与式(1)的不同;j为进出水侧的辅助小水流份额;qj为进入各加热器的纯热量;j为各加热器给水或凝结水的焓升。当各参数均在额定值的情况下,可由式(3)计算出各段抽汽量j,再由式(1)、(2)算出N和q,从而得到额定情况下的效率=N/q。当加热器端差比额定情况下有所增大时,会引起功率(有时包括吸热量)的变化,从而改变效率。为分析方便,假定仅某1台加热器端差增大,且认为端差的变化不会影响到系统的其他参数(汽机的初终参数、抽汽参数、各辅助小汽流和水流、再热蒸汽参数、进入加热器的纯热量等均不随端差而变化),仅加热器出口水焓变化,对有疏水冷却段的表面式加热器疏水焓也将随着变化,而下端差不变。由于加热器端差变化直接改变出口水比焓,则功率的变化值可以通过将式(1)对ti求偏导数,然后再乘以出口水比焓变化量的方法求出(当ti变化不是很大时):N=5N5titi=-5jT5ti hjti5N5ti=-5jT5ti hj根据文献1可知:hj=ATj,j为第j号加热器的抽汽效率,计算方法见文献3。5N5ti=-5jT5ti=ATj只要求出5N5ti或5jT5ti,就可以得到N。为此,将式(3)两端对ti求偏导,因为端差变化对辅助小汽(水)流份额不产生影响,故5fj5ti=5j5ti=0,则有:5A5tij+A5j5ti+5Af5tiji+5A5tij=5j5ti考虑到Af与A的关系可知:5A5ti=5Af5ti,则5A5tij+fj+A5j5ti+5A5tij=5j5ti将上式转置后两端分别乘j,并整理得:5jT5tiATj=5j5tijT-jT5AT5tij-j+fjT5AT5tij44东北电力技术2005年第7期 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.等式左端恰好为所求的5N5ti,即:5N5ti=ijT5AT5tij+j+fjT5AT5tij-5iT5tij(4)上式中5jT5ti=(0,0,-1,1,00)(i-1列为-1,i列为1,其余元素为0)。当i=1时,第一列元素为1,其余元素均为0。由于给水和凝结水压力在回热系统中是最高的,所以辅助小水流一般都是漏出系统,所以A中对角线上的元素 i=0。当i=1时5A5t1=5A5t1=0当i=2时5AT5t2除第二列第一个元素为1外,其余各元素均为0。当i 2时,5AT5ti的第i-1列的前i-2行元素为-1;第i列的前i-1行元素为1,其余元素均为0。虽然矩阵A与回热系统的具体结构有关,但仔细分析现代大机组的回热系统会发现它们具有以下共同点:4号加热器为除氧器,前3号为高压加热器,其疏水逐级自流入除氧器;后4台为低压加热器,疏水方式一般有两种:一种为逐级自流入凝汽器;另一种是逐级流入7号低加后利用疏水泵关入主凝结水管路。所有的表面式加热器又分为带疏水冷却段和不带疏水冷却段两种。结合上述具体特点,5AT5ti有以下规律:a1 当加热器有疏水冷却段时,无论7号低加为表面式还是汇集式加热器,当i 1时:5AT5ti=0L0-110L0OMMMM0-110Li-1行0000Mi列0000b1 当加热器没有疏水冷却段,且低加疏水逐级自流入凝汽器时,5AT5ti=0(i=1,2,3);当i=58时:5AT5ti=0L0-110L0O-11M-11M-11L第4行0000Mi列O0如果此时低加疏水在7号处用疏水泵送入主凝结水管路,除了下式情况以外,其余均不发生变化。5AT5t8=0L0-110-110M-11O-11O-1100-11-110将5AT5ti和5AT5ti带入式(4)中,求得的结果如下。a1 当加热器有疏水冷却段时5N5ti=-1i=1(5)-1-i-1j=1(j+fj+j)(i-i-1)+i-1i-1i 1b1 加热器无疏水冷却段时5N5ti=-1(i=1)-(i-i-1)1-i-1j=1j+i-1i-1(i=2,3)(6)-(i-i-1)1-i-1j=1j-4j=1(j+fj)+i-1i-1(i=58)若此时低加疏水流入7号低加后由疏水泵送入主凝结水管路,则除了5N5t8变化以外,其余各式不变,仍与式(6)相同,而5N5t8=-(8-7)1-7j=1(j+fj+j)+77一般j=0,所以式(5)、(6)分别可以简化为542005年第7期 东北电力技术 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.表1 两种方法计算结果比较算法加热器1号高加2号高加3号高加5号低加6号低加7号低加8号低加常规01459 95901460 16001460 34801460 08401460 12801460 19501460 188简易01459 97501460 15001460 19701469 98701460 11501460 21301460 191误差/(万分之)-01343012193128-01067401296-01391-010578 75N5ti=-1i=1-1-i-1j=1(j+fj)(i-i-1)(i 1)(7)5N5ti=-1(i=1)-(i-i-1)(i=2,3)-(i-i211-4j1(j+fi)(i=58)(8)可见,只要根据已知数据计算出加热器的抽汽效率,再结合加热器的具体形式,将额定工况下的j、fj、j带入相应的公式,就会求出5N5ti依据N=5N5titi(9)便可计算出端差变化引起的功率变化值。1.2 吸热量的计算吸热量的变化取决于再热前油汽量和给水焓的变化,即q=(t1-t1)-cj=1 j实际上,目前机组再热前仅有两段抽汽,上式可写为:q=(t1-t1)-(1+2),而其中的 1和 2可以根据热平衡方程利用常规方法计算出来。由于该两段抽汽位于压力最高的加热器,直接解方程就可以得到结果,避免了解方程组。如果是低加出口水焓发生变化,则不会影响吸热量(q=0).在计算出N和q以后,利用公式:=N+Nq+q和=-100%(10)即可计算出端差对经济性的影响。2 实际应用图1为国产引进型300 MW机组回热系统,当其中某个加热器出口水温降低5 时,分别利用常规方法和本文推导的简易方法对循环效率进行了计算,结果见表1。由表1可见,两种方法的计算结果完全一致。3 结束语加热器端差变化时可以采用式(5)或式(6)及式(9)直接计算出功率的变化值,不必像常规方法那样计算各段抽汽量。在端差变化引起再热器吸热量变化时,只需计算再热前各段抽汽量;若端差变化不引起再热器吸热量变化时,则不用计算任何抽汽量就可以得到端差变化后的效率。参考文献:1 张春发,丁常富,周 健等.再热机组热经济分析的线性化方程J ,中国电力.1994(8):49-51.2 郭江龙,张树芳,宋之平.基于能效分布矩阵方程的火电机组热力系统经济性分析方法J ,华北电力大学学报.2003,30(5):70-74.3 林万超.火电厂热系统节能理论M.西安;西安交通大学出版社,1994.作者简介:李景国(1972),男,实验师,本科,主林从事热能动力工程专业的实验、实习教学和科研工作。(收稿日期 2005-03-20)德、美、日等发达国太阳能利用状况一览 德国:1999年德国新可再生能源法实施之后,大大推动了太阳能产业的发展。2004年德国新装置了10万台新的太阳能设备并首次超过日本,居世界第一位德国去年太阳能产业的总产值达到20亿欧元,比前年增长60%。日本:20世纪90年代初以来,日本在太阳能光伏发电方面取得了巨大的成功,通过推行可再生能源配额法和实行强补贴等政策,日本已经成为世界光伏发电的先导。近五年来日本居民光伏屋顶系统年增长为9617%,成为目前世界上光伏发电最大的市场。美国:1973年美国制定了政府级阳光发电计划;1980年又正式将光伏发电列入公共电力规划,累计投资达8亿多美无;1994年度的财政预算中,光伏发电的预算达7800多万美元,比1993年增加了2314%;1997年美国宣布“百万屋顶光伏计划”,到2010年将安装1 0003 000 MW太阳电池。64东北电力技术2005年第7期 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.