第七章第一节功.doc

7.1 功教学目标知识目标理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)；知道功是标量 能力目标掌握合力做功的意义和总功的含义掌握公式W=Fs cos的应用条件，并能进行有关计算.情感目标培养学生“温故而知新”的学习习惯.教具：带有牵引细线的滑块(或小车)。（一）引入新课功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们又来学习功的有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。（二）教学过程设计1、功的概念先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此有如下总结并板书：(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2、功的公式 就图1提出：力F使滑块发生位移s这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：W=Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos 。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：W=Fscos再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcos，再与s相乘，结果仍然是W=Fscos。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。至此有如下板书：W=Fscos力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。接下来给出F=100N、s=5m、=37，与同学一起计算功W，得出W=400Nm。就此说明1Nm这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1Nm。最后明确板书为：在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)1J1Nm3、正功、负功(1)首先对功的计算公式W=Fscos的可能值与学生共同讨论。从cos 的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角的取值范围，最后总结并作如下板书：当090时，cos为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。当=90时，cos=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。当90180时，cos为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。(2)与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：a一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。b如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。4、例题讲解或讨论例1 课本p136上的例题是功的计算公式的应用示范。分析过程中应使学生明确：拉力F对物体所做的功，实际上就是F的水平分力Fcos对箱子所做的功，而拉力 F的竖直分力Fsin与位移s的方向是垂直的，对箱子不做功。同时，摩擦力也做功（再此题里摩擦力做负功），因此本题涉及到总功的理解与计算。例2 如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F对物体所做的功是多少？此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W=0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W=4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。例3 如图4所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1=3N，F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做多少功？此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断；二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。解答过程如下：位移在F1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m，F1对P做功为9J，F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为W=Fs=5N5m=25J。例4 如图5所示。A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮O，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物体向右滑动s的过程中，力F对物体做多少功？(上、下两段绳均保持水平)本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的拉力，合力为2F。因而合力对物体所做的功为W=2Fs；如果着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发主s位移过程中，Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功W=F2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。（三）课堂小结1、对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。2、对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。说明：1、考虑到功的定义式W=Fscos与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中s的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题4可以看出，定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，学生会得出W=Fs这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。2、由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步做出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化；重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量的转化方向例1 如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C如果物体做匀速直线运动，F也可能对物体做正功D如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功分析：水平面粗糙，物体除受F外，还受摩擦力 作用， 的方向总是与物体运动方向相反当F的方向与物体运动方向相同，且 时，物体作加速直线运动，此时物体的位移与F方向一致，F作正功，故选A当F的方向与物体运动速度方向相同，且 时，物体作匀速直线运动，此时物体的位移方向也和F方向一致，F作正功，故选D物体作减速直线运动的情况有两种，其一、F和v方向一致，但 ，此种情况物体做正功；其二、F和v方向相反，即与 方向相同，此种情况F做负功故选C解：本题正确选项是ACD点评：F做正功还是负功，要看F的方向与位移方向是相同还是相反，当物体做加速或匀速直线运动时，F的方向一定与位移方向相同；当物体做减速直线运动时包括两种情况，一种是力F方向与位移方向相反，即物体向左运动，这样力F做负功，另一种情况是力F方向与位移方向相同（此时F小于摩擦力），F做正功例2用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为 ，再用该恒力作用于质量为m（ ）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为 ，则两次恒力做功的关系是（ ）ABCD无法判断分析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做功来说， 是相同的，即 。解：正确选项为C点评：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力F所做的功与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其它力及物体的运动状态等其它因素均无关即力做功具有独立性例3 如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为 的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，分别求作用在物体上各力对物体所作的功分析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力 ，摩擦力 。解：（1）拉力F对物体所做的功为 由于物体作匀速运动，故 所以 即拉力F对物体做正功此拉力F，一般称为动力或牵引力（2）重力mg对物体所做的功为： 即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为 。（3）摩擦力对物体所做的功为 即摩擦力对物体做负功也可以说是物体克服摩擦力做了功 （4）弹力 对物体所做的功为 即弹力对物体不做功点评：讲功必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目中是求哪个力做的功，正确找出力F、位移s和夹角 的关系。例4 如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为 的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？ 分析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力 ，静摩擦力 ，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角即可由功的计算公式算出它们的功解：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得斜面对木块的支持力 为 斜面对木块的静摩擦力 为 支持力 与位移s间的夹角为 ，则支持力做的功 摩擦力 与位移s的夹角为 ，则摩擦力 做功 重力与位移的夹角为90，则重力做的功 合力做的功等于各个力做功的代数和，即 点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的做功、有的不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功 例5 如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端第一次将B固定在地面上，F做的功为 ；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为 比较两次做功，应有A B C D无法比较分析：根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择无关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些解：正确选项为D点评：功的计算公式 中的位移s一般均是以地球为参考系的1，做功不可缺少的两个因素是_和_。2，起重机的钢绳将500牛顿的物体匀速提高6米后，又水平匀速移动4米，钢绳的拉力对物体所做的功为 焦耳, 重力做的功为 焦耳。3，如图所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F的作用下沿水平面以2米秒的速度匀速运动，此时弹簧秤B的读数为8牛顿，如果动滑轮，绳子，弹簧秤的重力和摩擦均不考虑，那么物体A与水平面的摩擦力以及2秒内F所做的功分别为：A、 8牛顿，32焦耳；B、16牛顿，32焦耳；C、8牛顿，64焦耳；D、16牛顿，64焦耳。4，重量为10牛的物体，在20牛的水平拉力的作用下，一次在光滑的水平面上移动1米，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体的滑动摩擦力为3牛，试问拉力在此两种情形下所做功的大小关系：A、在光滑面上拉力做的功小B、在粗糙面上拉力做的功小C、两种情况所做功的相同D、无法判断参考答案： 1，作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离 2，3000，30003，D4，C