匀变速运动位移与时间.doc

匀变速直线运动的位移与时间的关系
根据平均速度的定义式，做任何变速运动的位移都可以表示为，则匀变速直线运动的位移公式为
（1）位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中的是初速度，时间应是物体实际运动的时间。
（2）在取初速度方向为正方向的前提下，匀加速度直线运动取正值，匀减速直线运动取负值；计算的结果，说明位移的方向与初速度的方向相同；说明位移的方向与初速度的方向相反。
（3）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为
即位移与时间的二次方成正比。
（4）速度—时间图像下的面积表示位移的大小，且轴上方的面积表示正位移，轴下方的面积表示负位移。
课堂练习：
【巩固教材－稳扎稳打】
1．关于物体运动的下述说法中正确的是 ( )
A．物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等
B．物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等
C．匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动
D．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动
2．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。（假设人跑的速率是4 m/s） ( )
A．30 B．150 C．24 D．12
3．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )
A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大 D．平均速度大的，其位移一定也大
4．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为 ( )
A．4 m B．36 m C．6．25 m D．以上答案都不对
【重难突破—重拳出击】
1．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
2．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件 ( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任一个
3．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为 ( )
A．v·t B． C．2v·t D．
4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( )
A．加速度很大，说明速度一定很大 B．加速度很大，说明速度的变化一定很大
C．加速度很大，说明速度的变化率一定很大D．只要有加速度，速度就会不断增加
5．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为 ( )
A．5m/s B．2m/s C．3m/s D．1m/s
6．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是多少？ ( )
A．9m/s B．18m/s C．20m/s D．12m/s
7．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 ( )
A．6 m B．8 m C．4 m D．1．6 m
8．光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为 ( )
A． B． C． D．
【巩固提高—登峰揽月】
1．5辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出．当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m．求：
(1) 最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离．
(2) 如果每隔5s钟发出一辆汽车，求汽车的加速度A的大小．

2．升降机由静止开始以加速度A1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度A2做匀减速运动，3s停下来．求：
(1) 加速度A1、A2的大小．
(2) 升降机上升的高度．

【课外拓展—超越自我】
1．某物体由A点由静止开始以加速度大小为A1作匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物体的加速度大小变为A2，方向与A1方向相反，又经时间t物体回到了A点．求：
(1) 物体在B点和回到A点时的速率之比．
(2) 加速度大小A1：A2的值．
课后习题：
1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ ）
A．速度随时间减小，位移随时间增加 B．速度和加速度都随时间减小
C．速度和位移都随时间减小 D．速度与加速度的方向相反
2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，则它的速度等于零的时刻t 为 ( )
A. s B．2 s C．6 s D．24 s
3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2m/s2，v＝80m/s　　　B．a＝1m/s2，v＝40m/s
C．a＝80m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s
4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )

A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同
B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同
C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同
D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同
5、 如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，
正确的是（ ）
A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．运动过程中，物体的加速度保持不变 D．4 s末物体回到出发点

6、如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是 ( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
7、 作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间
为t，则( 　)
A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4v
C．AB间的距离为5vt D．AB间的距离为4vt
8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是(　 　)

A． 由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以vA在坡路上的加速度等于0．2m／s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

12、 以18m／s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速
度。

13、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m／s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1．2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。

14、 以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，
求：（1）汽车在内通过的距离； （2）汽车在内通过的距离。

15、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度的大小。

16、如图所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．

17、 一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小
是4m/s2，求：
(1)刹车后3s末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．

18、 如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速
度的一半．试求：
(1)飞机着陆时的速度； (2)飞机着陆后30s时距着陆点多远．

19、 一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直
到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的
数据求：
时刻(s)
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度(m/s)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小； (2)汽车匀速直线运动经历的时间；
(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小．

A B C
图1
20、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB两相邻路标用了2，通过BC两路标用了3，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。

21、 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m／s，末速度是
5.0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间?

22、如图是用某监测系统每隔2.5 s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v。

参考答案：
【巩固教材－稳扎稳打】
1.A C 2.C 3．D 4．C
【重难突破—重拳出击】
1．C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A
【巩固提高—登峰揽月】
1.20m 1.6 m/s2 2.1.5 m/s2 1 m/s2 37.5 m
【课外拓展—超越自我】
1.1:2 1:3
1. AD 2. B　 3. A 解析：由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，由x＝t＝t
得v＝＝m/s＝80m/s .4.BD 5.BCD 6.B 7.ABD 8.D
9.答案：98m解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速
解法一：(1)匀加速上升阶段　a1＝＝0.8m/s2 h1＝a1t＝×0.8×52m＝10m
(2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m
(3)匀减速上升阶段a3＝＝m/s＝1m/s2 h3＝a3t＝×1×42m＝8m
所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m
10. 16 11.初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,时间 t=30s根据得
x=10×30 m+×0.2×302m=390 m根据v=v0+at得v=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s
12．初速度vo=18 m/s，时间t=3 s，位移x=36 m
根据得
13．初速度v0=10 m/s，末速度v0=0，位移x=1．2 m
根据得
14. 解析：应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动，然后利用匀变速直线运
动的位移公式进行求解。
已知汽车刹车时间的初速度，因为是匀减速直线运动，所以加速度
，设经过秒汽车停止运动，则由
得
因，故前内汽车一直在运动，所以前内通过的距离（即位移
的大小）
又因，汽车刹车后运动就停下来了，所以内汽车通过的距离也
就是内汽车通过的距离，所以内汽车通过的距离为

15.
16.答案：22m/s　112m
17.答案：(1)0　(2)12.5m
18.答案：(1)60m/s　(2)600m
19.答案：(1)3m/s2　(2)5.0s　(3)96m
20.
再根据速度公式

21.25 s
22.8 m/s2　42 m/s

8