1、实际问题与二元一次方程组（1）
教学目标
1、 会对问题进行估算和精确计算；
2、 能将实际问题转化成数学问题，掌握列二元一次方程组解决实际问题的的方法进一步提高学生逻辑思维能力和而分析问题、解决问题的能力。
学情分析
由于七年级学生是初次学习用二元一次方程组解应用题,所以应注重从学生的生活经验入手,从生活中选取内容,在学生熟悉的情节中去寻找数量关系,把握解题的关键。
教学重难点
重点:
经历和体验将实际问题转化为方程组的过程,找出等量关系建立方程组模型。
难点:
分析、理解题意，把实际问题转化成数学问题，列出二元一次方程组。
教学过程
一、 情境导入、引入新课
欣赏
2、我市生态园花灯视频,引发问题,鼓励思考。
二、 自主探究，感受新知
问题1:如果租2辆大型客车与3辆小型客车,可坐120人;如果租5辆大型客车与
6辆小型客车可坐270人。你能求出每辆大车和每辆小车各有多少座位吗?
(1)尝试解决:
(2)小组交流
(3)展示成果
问题2:如果租2辆大型客车与3辆小型客车,可坐120人;如果租5辆大型客车与6辆小型客车,可坐270人。姜堂中学七年级现有500名师生,租10辆大车和10辆小车够用吗?
(1)思考:本题要解决的问题是什么?可以先求什么?
(2)看看谁做得快:
(3)展示成果。
三、合作交流，运用新知
养牛场原有30头
3、大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛天约需饲料7~8 kg。你能通过计算检验他的估计吗?
a:分析:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x千克和y千克,根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组
解这个方程组,得
这就是说,每头大牛1天约需饲料 20 kg,每头小牛1天约需饲料 5 kg。因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计正确 ,对小牛的食量估计偏高 。
b
4、思考:以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一致?
小结:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些?
① 审 ② 找 ③ 设 ④ 列 ⑤ 解 ⑥ 检 ⑦ 答
四、达标反馈，巩固新知
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得 x+y=15
6x+16y=140
解 得: x=10
y=5
答：
5、该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
五、拓展延伸，升华新知
试一试:悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，
依题意得 4(x+y)=1000
4(x-y)=600
解得: x=200
y=50
答:风速是每分钟50里.
六、反思构建，融汇新知 评论
通过本节课的学习,你学会了什么?体会到了什么?感到困惑的是什么?
七：课后作业，强化新知
１、课堂作业：教科书101页复习题第2,3题。
２、课外作业：能力培养测试相应练习
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