1、
常青藤实验中学高一数学《基本初等函数》单元检测
一、 填空题
1. 下列等式一定成立的是_________
（1） (2) (3) (4)
2. 定义在上的奇函数，当时，，则=_________
3. 设，则使为偶函数且在上单调递增的值的个数为_________
4. 函数的值域是_____________
5.已知，则的关系正确的是_________
（1） （2） （3） （4）
6.若，则_________
7.设，在用二分法求方程的近似解的过程中，得到，，，则可判断此方程的根所在的区间为______
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2、在用二分法求方程在上的近似解时，经计算，即可得出方程的一个近似解为________（精确度0.1）
9.关于的不等式的解集是，则函数相异的零点共有_________ 个
10.在区间和中，函数的零点所在区间是________________
11.函数的图像与x轴交点的个数是__________
12.二次函数满足，又，若在上有最小值1，最大值3，则m的取值范围是______________
13.函数，在区间上的最大值是14，则的值是_________
14.是的方程的解，则这三个数大小关系是_______
15.下列几个命题：
（1）方程有一个正实根，一个负实根；
（
3、2）函数是偶函数，但不是奇函数；
（3）函数和直线的公共点个数是m，则m值不可能是1.
其中正确的有_____________（填序号）
16.若，则对任意实数，下列不等式总成立的是______
（1） （2）
（3） （4）
17.给出下列命题：
（1）函数与函数的定义域相同；
（2）函数与的值域相同； （3）函数是奇函数；
（4）函数与在上都是单调增函数
其中正确命题序号是________________
例5 已知y=f（x+1）的定义域为[1,2]，求下列函数的定义域：
（1）（2）（3）
判断函数 （a
4、∈R）的奇偶性。
判断函数的奇偶性。
已知a>0，函数是区间上的单调函数，求实数a的取值范围。
已知函数
若与在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围_________
若函数在上为增函数，则实数a、b，的取值范围是_________。
若a<0，则的大小顺序是_________-
若，_____________
已知实数a,b满足等式，下列五个关系式：
①05、数（a>0且a≠1）的图像经过第二、三、四象限，则必有__________
函数的图像____________________（填序号）
① 与的图象关于y轴对称
② 与的图象关于坐标原点对称
③ 与的图象关于y轴对称
④ 与的图象关于坐标原点对称
计算：
已知函数 （2≤x≤4）的最大值比最小值大1，求a的值
若a>0,且a≠1，x、y∈R，且xy>0，下列变形中：
① ； ②; ③;
④。正确的有____________。（填序号）
若，且x≠y,则xy=_______
设a>1,若对于任意的x∈都有y∈满足
6、方程，这时a的取值的集合为__________-
函数的图象恒过定点P，则P点坐标为____________
若在上满足则方程在内的解的个数为___________.
已知一次函数，若在上存在使=0.，则实数m的取值范围是__________
已知函数的图象如图所示，则b的范围是___________
对于函数（x∈D）其中D为函数的定义域，若同时满足下列2个条件：
①在定义域内是单调函数；
②存在区间D，使f(x)在上的值域是，那么把（x∈D）称为闭函数。
（1） 求闭函数符合条件②的区间；
判断函数，x∈（0，+∞）是否为闭函数，说
7、明理由
二、 解答题
18全集，，，求
19.已知函数定义域是，值域是，求实数的值
20.已知函数且
（1） 求函数的解析式；
（2） 求证：
21.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团人数最多为75人.
（1） 写出飞机票的价格关于旅行团人数的函数；
（2） 旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润是多少？
22.已知函数对于定义域内任何一个x都满足，且.（1）求的值；（2）当，讨论函数单调性
23.已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a的值；（2）试判断并请你用函数的单调性给予证明；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围
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