高一数学复合命题真假判断.pptx

单击此处编辑母版标题样式,击此处编辑母版文本样式,主讲：罗军,#,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,学习目标：,1,、能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；,2,、能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；,3,、会用真值表判断相应的复合命题的真假；,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,一、复习回顾：,1,、什么是命题？,可以判断真假的语句叫做命题,2,、逻辑联结词是什么？,“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词,3,、什么叫简单命题？什么叫符合命题？,不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；,由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,二、新知识,1,、如果,p,表示“,2,是,10,的约数”，试判断,p,以及非,p,的真假。,2,、,p,表示“,3,2”,那么非,p,表示什么？并判断真假。,解,：（,1,）命题,p,：,2,是,10,的约数，真命题；,非,p,：,2,不是,10,的约数，假命题。,（,2,）命题,p,：,3,2,，假命题；,非,p,：,32,，真命题,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,3,、如果：,p,表示“,5,是,10,的约数”,q,表示“,5,是,15,的约数”,r,表示“,5,是,8,的约数”,s,表示“,5,是,16,的约数”,试写出“,p,且,q”“p,且,r”“r,且,q”“r,且,s”,的复合命题，,并判断其真假，然后归纳出规律。,解：,p,且,q,：,5,既是,10,的约数，也是,15,的约数，是真命题；,p,且,r,：,5,既是,10,的约数，也是,8,的约数，是假命题；,r,且,q,：,5,既是,8,的约数，也是,15,的约数，是假命题；,r,且,s,：,5,既是,8,的约数，也是,16,的约数，是假命题。,归纳规律：,p,q,p,且,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,假,假,假,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,4,、如果,p,表示“,5,是,12,的约数”,q,表示“,5,是,15,的约数”,r,表示“,5,是,8,的约数”,s,表示“,5,是,10,的约数”,试写出“,p,或,q”“p,或,r”“q,或,s”“r,或,s”,的复合命题，,并判断其真假，然后归纳出规律。,解：,p,或,q,：,5,是,10,的约数，或是,15,的约数，是真命题；,p,或,r,：,5,是,10,的约数，或是,8,的约数，是真命题；,r,或,q,：,5,是,8,的约数，或是,15,的约数，是真命题；,r,或,s,：,5,是,8,的约数，或是,16,的约数，是假命题。,归纳规律：,p,q,p,或,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,例,1,、,分别指出由下列各组命题构成的“,p,或,q”,，“,p,且,q”,，,“非,p”,形式的复合命题的真假：,(1)p,：,3,2,5,，,q,：,3,25,解：因为,p,真,q,假，所以“,p,或,q”,为真，,“,p,且,q”,为假，“非,p”,为假,(2)p,：,4,的算术平方根是,2,，,q,：不等式,x2,x,10,恒成立,解：因为,p,真,q,真，所以“,p,或,q”,为真，,“,p,且,q”,为真，“非,p”,为假,(3)p,：不等式,x24,的解集是,x2,，,q,：不等式,x2,2x,10,恒成立,解：因为,p,假,q,假，所以“,p,或,q”,为假，,“,p,且,q”,为假，“非,p”,为真,主讲：罗军,练习,1,下列语句中，表示命题的个数有,（,1,）,5,能被,3,整除；（,2,）这朵花很鲜艳；,（,3,）,x,2,x,10,；（,4,）,x,2,x,10,A,1,B,2,C,3,D,4,答案：,B,2,下列命题中，真命题的个数有,(1)35,；,(2)55,；,(3)35,；,(4),方程,x,2,ax,1,0,的判别式大于或等于零,A,1,B,2,C,3,D,4,答案：,C,3,若命题,p,为真命题，命题,q,为假命题，则下列命题中为真命题的是,A,非,p,B,p,且,q,C,p,或,q,D,非,p,或,q,答案：,C,主讲：罗军,4.,已知复合命题“,p,且,q”,为假命题，则可以肯定的是,A,p,为真命题,B,q,是真命题,C,p,、,q,中至少有一个是假命题,D,命题,p,与,q,的真假相同,答案：,C,5.,如果命题“,p,或,q”,与命题“非,p”,都是真命题，那么,A,命题,p,不一定是假命题,B,命题,q,一定是真命题,C,命题,q,不一定是真命题,D,p,、,q,均为假命题,答案：,B,6,如果命题“,p,或,q”,与命题“,p,且,q”,都是假命题，那么,A,命题“非,p”,与命题“非,q”,的真值不同,B,命题“非,p”,与命题“非,q”,至少有一个假命题,C,命题,q,与命题“非,p”,的真值相同,D,命题“非,p,且非,q”,是真命题,答案：,D,主讲：罗军,7,、分别指出由下列命题构成的“,p,且,q”“p,或,q”“,非,p”,形式的复合命题的真假：,（,1,）,p,：,2+2=5,；,q,：,3,2,（,2,）,p,：,9,是质数；,q,：,8,是,12,的约数,（,3,）,p,：,11,，,2,；,q,：,1,是,1,，,2,的子集,（,4,）,p,：,是,0,的子集；,q,：,=0,（,5,）,p,：,4,5,；,q,：,4=5,主讲：罗军,1.6.2,复合命题的真假判断,课堂小结：,1,、能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；,2,、能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；,3,、会用真值表判断相应的复合命题的真假；,