渗透率的理论计算方法.pdf

216测 井 技 术2000年渗透率的理论计算方法贾文玉 闫安宇 田素月(中原油田测井公司)摘要贾文玉,闫安宇,田素月.渗透率的理论计算方法.测井技术,2000,24(3):216219目前,没有一种直接的渗透率计算方法。测井解释输出的渗透率均为统计方法所得,不但误差大,而且区域局限性也强,给测井解释带来很大困难。本文试图寻找一种理论性强、适应范围广的渗透率计算方法。经与岩心分析资料对比表明,文中所提理论模型十分逼近实际情况,具有很好的实用性。主题词:渗透率 地层因素 理论模型 孔隙度 测井解释ABSTRACTJia Wenyu,Yan Anyu,Tian Suyue.Theoretical Calculation Method of Permeability.WLT,2000,24(3):216-219At present,there is no direct way to acquire accurate formation permeability.The permeability obtained fromlog interpretation is determined by statistic method,which has not only great errors but also is limited by differentregions,therefore causing many difficulties in log interpretation.Comparison with core analysis data shows that theresulted permeability from theoretical model discussed herein is quite proximate to true formation permeability,so itis very practical.Subject Terms:permeabilityformation factortheoretical modelporositylog interpretation地层因素的物理意义对于纯砂岩地层,总孔隙度即为有效孔隙度,骨架不导电。设单位体积模型为V,S为单位体积岩石孔隙等效截面,L为孔隙等效长度,孔隙度POR=SL;孔隙中全由电阻率为Rw的地层水充填,地层电阻率为R0。根据电阻率定律R0=RwL/S根据简化的阿尔奇公式,R0=Rw/PORm,所以L/S=1/PORm即PORm=S/L(1)S/L=PORm(2)与POR=SL联立得S=POR(1+m)/2L=POR(1-m)/2 实际上,式(1)、(2)表示的是相对一定体积岩石的等效孔隙的截面和长度的比值,表明了孔隙分布的弯曲程度。特别是,当L=1时,S=POR,m=1,R0=Rw/POR,即,1/R0=POR/Rw。此时,导电物质在地层中的分布可以等效为层状分布,电导率的方程符合一次线性体积模型,如对于层状泥质地层,砂质层与泥质层近似并联1/RT=PORm/Rw+Vsh/Rsh(3)对于灰岩地层电流方向上浸入很深的裂缝孔隙度1/RT=POR/Rmf(4)渗透率与地层因素的关系测井地质界一致认为地层因素与地层渗透率有着密切而直接的关系。现在可以说,渗透率实质上与孔隙分布的弯曲程度有直接关系。对于单位体积模型,两端压强差为dp,等效孔隙截面为S,等效孔隙长度为L。根据达西定律:1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.对于岩石截面,Q=Kdp/U对于孔隙截面,Q=KLdpS/ULKL为等效孔隙模型的特征渗透率。因此K=KLS/L 将式(2)代入上式得K=KLPORm(5)由假设条件可知,上式适用于所有孔隙类型地层的有效孔隙,只是对于不同类型的孔隙,m值的大小不同,下限为1,原则上没有上限。式(5)把影响渗透率的因素分成了两个独立的方面,使得对渗透率的研究变得简单了。地层渗透率不但与地层因素有直接关系,而且与等效孔隙模型的特征渗透率有直接关系。这里引入的特征渗透率的概念,主要与等效孔隙截面形状有关。以上分析说明,地层的导电性与孔隙的弯曲程度有关,与孔隙截面形状无关,而地层渗透率与这两项都有关系。不同孔隙模型的特征渗透率不同类型的孔隙有不同的特征渗透率。下面探讨两种典型的孔隙模型的特征渗透率。1.圆柱形孔隙模型的特征渗透率一般情况下,m取2,由式S/L=PORm可以看出,S和L的数值一般相差12个以上的数量级,L远大于S,在微观上,完全可以等效为正圆柱体。下面研究长为L、半径为R的长圆柱孔隙模型的特征渗透率KL。根据牛顿内摩擦定律,在层状稳流的情况下,在其任一半径为r的圆柱面所受的内摩擦力为图1 圆柱形孔隙模型F=2rLUdV/dr应与圆柱体两端的压差力r2dp平衡,即2rLUdV/dr=r2dp流速梯度为:dV/dr=rdp/2UL由r=R时V=0得到r=0R上的定积分为速度分布V=dp(r2-R2)/4UL(6)在r=0R上对dQ=2rVdr进行定积分得流量公式Q=dpR4/8UL或Q=dpS2/8UL 根据达西定律Q=KLdpS/UL得dpR4/8UL=KLdpS/UL,即2dpR4/8UL=KLdpS/ULS2dp/8UL=KLdpS/ULS/8=KLKL=S/8=R2/8(7)由S=POR(1+m)/2,S/L=PORm和K=KLS/L得K=POR(1+m)/2PORm/8=POR(3m+1)/2/8即K=POR(3m+1)/2/8(8)式(8)的单位是随意的,可以是m2、dm2、cm2等,因为随着假设的单位体积的改变,等效的孔隙半径R也在改变,相应的特征渗透率KL也在改变,这就失去了表征孔隙渗透性特征的意义。即使假设以mm2为单位,当孔 隙 度 为20%时,式(8)估 算 渗 透 率 仍 为142 35215110-3m2。这与实际相差太大,究其原因,渗透率受比表面的影响是很大的,而式(8)就根本不存在这一项,因此,这个模型是不全面的,不符合实际的。2.薄膜形孔隙模型的特征渗透率要设计一个孔隙模型,应把孔隙度POR和比表面B同时考虑进去。为了使S/L=PORm、POR=SL、K=KLS/L仍然成立,必须保持截面积和长度不变。在这种情况下,只有改变截面的形状,而长方形是最简单的。但要看是否符合实际。图2 薄膜形孔隙模型712第24卷 第3期 贾文玉等:渗透率的理论计算方法 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.对于砂岩,由于颗粒结合得很紧密,磨圆度并不太好,孔隙截面的厚度和宽度相差很大,多以扁平孔道的网状分布,更接近带状、甚至薄片状模型。对于裂缝,基本上就是薄膜状的孔隙。现在看这个模型的横截面的长W(带状模型的宽)和宽H(带状模型的厚)应该是多少。假设 HLWL因此 POR=BH/2所以H=2POR/B(9)对于砂岩,比表面是个很大的数,由式(9)看来,H是个很小的数,假设是成立的,比表面基本上等于上下底面之和。由于 S=HW所以 W=S/H由上式看来,W是个很大的数,这个模型实际上更像一个薄膜,所以叫作薄膜形孔隙模型。在稳定层流的情况下,由于速度的分布有轴对称性,所以选厚度H的中点作为h坐标的零点。同上述过程类似,根据牛顿内摩擦定律,h处的内摩擦力F=2UWLdV/dh应与压差力2hWdp相等2UWLdV/dh=2hWdpULdV/dh=hdp流速梯度为dV/dh=hdp/UL(10)由h=H/2时V=0得到h=0H/2上的定积分为流速分布V=dpH2/8UL-dph2/2UL在h=0H/2上对dQ=2WVdh进行定积分得流量公式Q=WdpH3/12UL(11)根据达西定律Q=KLdpS/UL得 KLdpS/UL=WdpH3/12UL即 KLdpS/UL=dpSH2/12ULKL=H2/12(12)其中,H=2POR/B,U为流体粘度。KL只与H有关。由式(12)可知,一旦地层的孔隙度和比表面确定,无论B的单位如何变化,H的实际大小是不变的。孔隙度和比面是孔隙的两个重要的特性指标,而H是这两个指标的综合,类似于含油饱和度是由孔隙度和电阻率综合出来的含油性指标,H是最直接的渗透性指标。本模型的流量公式(11)可直接用于裂缝产能的估算,W代表井眼中裂缝长度,H代表裂缝宽度,L代表泄压深度,U代表流体粘度。KL可直接表述裂缝的渗透性。对于纯砂岩,由粒度中值Md估算比表面的公式为B=6(1-POR)/Md(13)所以H=2POR/B=PORMd/3(1-POR)因为S/L=PORm所以由K=KLS/L得K=PORmH2/12K=PORm+2M2d/108(1-POR)2(14)当孔隙度为20%,Md为011mm时,式(14)估算渗透率为01231 481 5D3,即2311481 5mD。这与实际相差不大,究其原因,渗透率受比表面的影响是很大的,而式(14)充分考虑了这个因素,所以,这个模型是比较合理的。同时KL=H2/12也可以直接用于裂缝的产能估算。如裂缝宽度H=011mm时,KL=8331333333D。效果分析下面是使用岩心分析的孔隙度、粒度中值,通过薄膜渗透率模型理论计算的渗透率与岩心分析的气体渗透率的对比情况。其中m分别取212和215,比面用粒度中值估算,B=6(1-POR)/Md。结果吻合得相当好,相关系数达01944以上。孔隙是否有效是相对的,与流体粘度、岩石的润湿性及压差有关。岩样一般都是泥质含量较少、不含层状泥质的砂岩。在实验室条件下,由于使用的流体是粘度小、润湿性也小的气体,分散的泥质在粒度中值上有反映,影响了比表面的大小,增加了流动压差,降低了岩石渗透率,但不直接影响孔隙的有效性。这就是在未考虑泥质影响的情况下,对比结果仍然吻合很好的根本原因。因此认为,在岩性不太粗,剔除层状泥质对孔隙度的影响,薄膜形孔隙模型仍然成立的情况下,利用自然伽马估算粒度中值或比表面,式(14)就可用于实际测井资料的渗透率计算。当粒度较粗时,一方面由于水动力环境的原因,需剔除结构泥质对孔隙度的影响。另一方面,薄膜形孔隙模型的侧面积不可忽略,也可以改变孔隙模型形状,重新计算特征渗透率KL,同时m值也会变小,再利用式(5)计算渗透率。3 非法定计量单位,1D=91769m2812测 井 技 术2000年 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.图3 计算渗透率与气体渗透率对比图(m=22)结论1.岩石中的泥质和其它杂质具有导电性,可以证明,它将降低阿尔奇公式中的a值和m值(本文从略),但对流体的流动却不起作用,所以,与渗透率有关的m值要比阿尔奇公式中的大。本地区的孔隙度指数一般取212,但从对比图中可以看出,计算渗透率时取215比较合适。2.用粒度中值估算比面时,是基于一种理想的情况,没有考虑粘土含量、分选好坏、磨圆程度、胶结物含量和成份以及胶结类型、压实变质程度等因素的影响,图4 计算渗透率与气体渗透率对比图(m=2.5)但估算的渗透率仍然比较吻合,这可能是各种因素的影响相互抵消的结果。这对实际应用将是一个有利的条件。3.从对比图中可以看出,特高渗透率的误差较大,可能要针对粒度较粗的高孔渗砂岩修改孔隙模型和流动模型,导出相应的特征渗透率KL的表达式。总之,取得比较准确的比面、适用的孔隙模型和m值是获得准确计算渗透率的关键。本文仅为抛砖引玉,期待同行们的高明指点。(修改稿收稿日期:2000202212 本文编辑 高宝善)SYZTCJ测井仪器车和43DP11无枪身射孔器通过技术鉴定由西安石油勘探仪器总厂工程车分厂承担的SYZTCJ测井仪器车和43DP11无枪身射孔器于2000年5月12日通过了由陕西省经委、陕西省汽车工业管理学会组织的技术鉴定。参加鉴定会的有20多个单位的40多名专家、代表。鉴定认为:SYZTCJ测井仪器车车型选择合理,整车设计布局恰当,技术含量高,在国内处领先地位,填补了5 000 m液压直接驱动测井绞车的空白,已经具备定型投产条件,可以投入生产;43DP11无枪身射孔器的各项技术指标达到原设计要求,产品性能满足产品设计要求,并达到国外同类型产品水平。(李总南 供稿)912第24卷 第3期 贾文玉等:渗透率的理论计算方法 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.作者简介谭廷栋 教授级高级工程师,1933年生。1952年自川北大学电机科毕业后,先后在西北石油管理局、四川石油管理局、大庆石油管理局勘探指挥部、原石油工业部石油科学研究院、集团公司勘探开发科学研究院等单位从事科研工作。历任技术员、副主任工程师、高级工程师、副所长、中国石油学会测井专业委员会副主任、副总工程师、教授级高级工程师等职。1991年原石油天然气总公司授予他为“石油工业有突出贡献科技专家”称号,并被评为国家级有突出贡献专家,享受政府特殊津贴。曾出版了 天然气勘探中的测井技术 等专著3部、出版译著2部,在国内外学术刊物发表论文100多篇。谭廷栋先生因病医治无效,于2000年3月25日在北京去世,终年67岁。黄继贞 教授级高级工程师,1936年生。1957年毕业于北京石油学院,现在西安石油勘探仪器总厂研究所从事测井仪器的研究开发工作。(地址西安石油勘探仪器总厂研究所 邮编:710054)韩继勇 博士,1960年生。1997年获博士学位。现主要从事随钻地震技术研究工作。(地址:西安石油学院石油工程系 邮编:710069)周灿灿 高级工程师,1962年生。1982年毕业于石油大学(华东)矿场地球物理专业。一直从事测井资料解释、方法研究及行政管理工作。现任勘探开发研究院院长。(地址:河北唐山中国石油冀东油田公司勘探开发研究院 邮编:063004 电话:[phone])李艳华 博士生,1974年生。1995年毕业于江汉石油学院应用地球物理专业。现在石油大学(北京)地科系攻读博士学位。(地址:北京昌平石油大学博97 邮编:102200)高 敏 工程师,1963年生。1986年毕业于华北石油职工大学勘探系地质专业。现任华北石油测井公司解释计算中心副主任。(地址:华北石油测井公司解释计算中心 邮编:062552 电话:2701044)张银海 高级工程师,1964年生。1987年毕业于西北大学物理系。现在江汉测井研究所声波实验室从事声波测井、岩心分析工作。(地址:湖北潜江向阳江汉测井研究所 邮编:433123 电话:[phone]转2618)刘继生 工程师,1967年生。1989年毕业于四川大学数学系,1996年获吉林大学理学硕士学位,现为吉林大学物理系博士研究生。曾完成“模拟固井水泥胶结方法研究”、“固井水泥胶结刻度井群研制”、“套管井偶极子横波测井方法研究”项目。现从事油、水井固井质量综合评价方法研究工作。(地址:黑龙江省大庆市萨尔图区丰收村生产测井研究所 邮编:163153)杜光升讲师,1968年生。1990年毕业于石油大学(山东),1999年获南京大学声学硕士学位。现从事声学检测和声波测井等研究。(地址:山东省东营市石油大学应用物理系 邮编:257062)高兴军1972年生,1996年毕业于大庆石油学院,获应用地球物理硕士学位,目前在西安石油学院石油工程系从事科研和教学工作,研究方向油藏描述及储层评价。(地址:西安电子二路西安石油学院石油工程系 邮编:710065)王忠东1967年生。1994年毕业于石油大学(北京)应用地球物理专业,获硕士学位。现主要从事测井资料解释分析工作及方法研究。(地址;辽宁盘锦辽河油田测井公司数解中心 邮编:124011)贾文玉 高级工程师,1944年生。1968年毕业于北京石油学院地球物理测井专业,获学士学位。长期从事地球物理测井现场的生产、科研和管理工作。现任中原石油勘探局副总地质师,测井公司经理。(地址:河南省濮阳市中原油田测井公司 邮编:457001)李艳英 工程师,1965年生。1989年毕业于石油大学测井专业。一直在胜利油田测井一公司从事测井资料解释和地质应用工作。(地址:山东东营河口区测井一公司资料解释站 邮编:257200)郑淑芬 工程师1967年生。1991年毕业于石油大学矿场地球物理专业。现从事储层横向预测方法研究工作。(地址:重庆市江北区石油测井公司研究所 邮编:400021 电话:[phone]转353032)张建龙1965年生。1989年毕业于大庆石油学院地球物理专业。现在辽河油田勘探开发研究院从事储量研究工作。(地址:辽宁盘锦辽河油田勘探开发研究院储量室 邮编:124010电话:[phone])杨永超 高级工程师。1989年毕业于江汉石油学院,目前正攻读研究生。曾获得国家专利1项,部级成果2项,局级成果多项。在国内外杂志发表论文20多篇。现从事采油技术测试研究工作。(地址:河南范县中原油田采油二厂工程技术大队 邮编:457532 电话:[phone])李 敏1978年生。1998年毕业于清华大学工程物理系,现为本系在读研究生。主要从事核测井仪器和方法的研究。(地址:北京清华大学工程物理系 邮编:100084)832作 者 简 介2000年 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.