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楚香凝2015江苏行测A类数量真题解析

（1）已知一等差数列a1、21、a2、31、…、an、…，若an=516，则该数列前n项的平均数是多少？ 【江苏A2015】
A.266 B.258 C.255 D.212
楚香凝解析：公差=（31-21）/2=5，首项是16、末项是516，平均数=（16+516）/2=266，选A

（2）设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为？ 【江苏A2015】
A.6 B.4 C.3 D.5
楚香凝解析：132=11*12，所以b必为11的倍数，b=11；约去11因子，a+7=12，a=5，选D

（3）甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成，那工程规定的工期是多少天？ 【江苏A2015】
A.5天 B.6天 C.8天 D.12天
楚香凝解析：
解法一：甲队效率大于乙队；假设规定的工期x天，甲队多做9天的任务量需要乙队做x天，则x＞9，选D
解法二：假设规定的工期x天；甲队超出9天的任务量=乙队x天的任务量、乙队超出16天的任务量=甲队x天的任务量，即9甲=x乙、16乙=x甲，两式相乘消去甲乙，9*16=x2，x=12，选D

本题原理来自行程平方比例模型；
例：甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？ 【江苏A2006】
A.2 B.3 C.4 D.6
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A C B
楚香凝解析：设相遇时间为T，在AC段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在CB段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得4：T=T：1，解得T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3小时，选B

（4）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是多少？ 【江苏A2015】
A.441 B.528 C.529 D.536
楚香凝解析：
解法一：-1后是11的倍数，排除BD；代入A，第一次分了（441-1）/22=20组，第二次分了19组，441/29不是整数，排除；选C
解法二：第二次少分一组说明把多出的23人平均分给了剩下的组，剩下的组数只能为23，则第一次分了24组，总人数=22*24+1，尾数9，选C

本题改编自天津2007真题，题目里的数据都完全相同；

一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车；如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？ 【天津2007】
A.269 B.352 C.478 D.529
楚香凝解析：
解法一：每车22人余1人，现在开走一辆车，多出了23人，恰好平均分给余下的车，说明余下23辆、最初24辆，总人数=24*22+1，大于400且尾数9，选D
解法二：每辆车22人，结果有一人无法上车，说明选项-1以后是22的倍数，只有D满足，选D

（5）有A、B、C三种浓度不同的盐溶液。若取等量的A、B两种盐溶液混合，则得浓度为17%的盐溶液；若取等量B、C两种盐溶液混合，则得浓度为23%的盐溶液；若取等量的A、B、C三种盐溶液混合，得到浓度为18%的盐溶液，则B盐溶液的浓度是（ ） 【江苏A2015】
A.21% B.22% C.26% D.37%
楚香凝解析：设取出三种溶液的质量都是1、三种溶液的浓度分别为x、y、z；根据溶质不变，可得x+y=2*17%①、y+z=2*23%②、x+y+z=3*18%③，①+②-③，y=34%+46%-54%=26%，选C

（6）假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对63个城市的空气质量进行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个，轻度污染城市数是重度污染城市数的2倍。那么空气质量良好的城市个数是多少个？ 【江苏A2015】
A.33 B.31 C.23 D.27
楚香凝解析：
解法一：假设重度污染城市数1份，则轻度污染城市数2份、良好城市数3份+3，共6份+3=63，良好城市数3份+3=（63+3）/2=33，选A
解法二：良好城市数为3的倍数，排除BC；如果良好是重度污染的3倍，可得良好：轻度：重度=3:2:1，共6份对应63、良好3份对应31.5，实际要比31.5大，选A

（7）同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b（a>0，b>0，且a≠b）；乙商场两次提价的百分率均为1/2（a+b）；丙商场第一次提价的百分率为1/3（a+b），第二次提价的百分率为2/3（a+b）；丁商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a。那么，两次提价后该商品售价最高的商场是哪家？ 【江苏A2015】
A.甲商场 B.乙商场 C.丙商场 D.丁商场
楚香凝解析：甲和丁提价后售价相同，都是原价*（1+a）*（1+b），排除AD；对于甲乙丙丁，相乘的两部分之和固定=（1+a+1+b），想当于把（1+a+1+b）拆分成两个数，使得乘积最大，则令拆出的两个数相等即可，选B

（8）黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子是白盒子中棋子数的m（m为正整数）倍还多6颗。那么，黑盒子中原来棋子至少有（ ） 【江苏A2015】
A.121颗 B.140颗 C.161颗 D.167颗
楚香凝解析：放入后，193-6=187=11*17，要使得黑子最少，令白子最大=17，则放入后黑子=176，放入前黑子=176-15=161，选C

（9）甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲；若丙比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追上甲所需时间是（ ） 【江苏A2015】
A.110分钟 B.150分钟 C.127分钟 D.128分钟
楚香凝解析：（乙-甲）*120=30甲、（丙-乙）*300=20乙、（乙-甲） t1=10甲，整理得（乙-甲）：甲=1:4、（丙-乙）：乙=1:15，令乙=15、甲=12、丙=16，则t1=10*12/（15-12）=40；说明丙出发时甲已经出发了50分钟，追上甲需要的时间=50*12/（16-12）=150，选B

本题改编自深圳2014真题；

小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从S市出发前往L市。小张最先出发，若小李比小张晚出发10分钟，则小李出发后40分钟追上小张；若小王又比小李晚出发20分钟，则小王出发后1小时30分钟追上小张；假设S市与L市相距足够远，且三人均匀速形式，则小王出发后（ ）小时追上小李。 【深圳2014】
A.1 B.2 C.3 D.5
楚香凝解析：（小李-小张）*40=10*小张，速度比小李：小张=5:4；小王比小张晚出发20+10=30分钟，（小王-小张）*90=30*小张，速度比小王：小张=4:3；所以设小李速度15、小张速度12、小王速度16，小王追小李，有20*小李/(小王-小李）=300/1=300分钟，选D