《误差理论》作业参考答案2008.doc

误差理论作业参考答案1、（1）74.630.05cm 或 746.30.5mm（2） 7.250.01cm 或 72.50.1mm（3）42.6 0.2s（4）27.6 0.2（5）2.7340.001v2、（1）2位 （2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位3、(1) 299300=2.99300；9834=；0.00400=4.000.0045210.000001=；32476=3.2476； (2) 15.48=1.548=1.548(3) =312.6700.002=(3.12670.00002)=(3.126700.00002)(4) 17.90.1=0.2980.002=(2.980.02)10-1 min4、（1）N=10.80.2 （2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。（3）28=2.8 280=28.0（4）L=（3.80.2）（5）0.02210.0221=“0.00048841”0.000488 （6）5、（1）=(4.113+4.198+4.152+4.147+4.166+4.154+4.132+4.170)=33.232 =4.154cm = (4.154-4.113)+ (4.154-4.198)+ (4.154-4.152)+(4.154-4.147)+ (4.154-4.166)+ (4.154-4.154)+(4.154-4.132)+ (4.154-4.170) 0.00904.009cm=4.1540.009cm 或 =4.150.01cm=100%=0.22% 或 =100% =0.23%注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P7的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。 (2)、=（2.904+2.902+2.900+2.903+2.900+2.904）=2.902167cm=(0.002+ 0.000+ 0.002+0.001+ 0.002+ 0.002)=0.0008cm =2.90220.0008cm =100%=0.028%(3)=（2.010+2.010+2.011+2.012+2.009+1.980）=2.0053cm=(0.0047+ 0.0047+ 0.0057+0.0067+ 0.0037+ 0.0253) =0.005cm=2.0050.005cm =100%=0.25% 6、（1） （2） （3）= + - (-) =+ =-(4)=+ + + +2-2- 7、 全微分 相对不确定度 8 解： ; =4.00.2 100=5 =2.59、四则运算法(1) 478.2 (2) 49.27+ 3.462 - 3.4 481.662 45.87 478.2+3.462=481.7 49.27-3.4=45.9 (3) 8 3 4. 5 2 3. 9 7 5 1 0 5 2 5 0 3 5 1 6 6 9 1 9 9 4 4.5 5 834.523.91.994 (4) 2569.419.5=132 (5) (6) (7) =0.8667 0.86670 (8) 2.0+2345=2345(9) (10) 2.00+2345=2.02(11) +110= +110.0=4.76 + 110.0=114.8 (12) =310由不确定度传递公式计算下列函数。P741.设电阻箱的额定功率，问当取值时允许通过的电流等于多少？ 解：取1 电阻箱的准确度等级为0.2级，当取值为56.3时，其误差等于多少？ 解：P811 设负载电阻，要求控制电流范围，试设计一个制流电路。解： 2 本实验用的量程3V的直流电压表，准确度等级为0.1级，当读数为2.624V时，其误差等于多少？如果是一次测量，那么应该怎样表达？解： 一次测量表达式3 准确度等级为0.1级，额定功率为0.25W的电阻箱，若电源为6V，电阻箱分别取值43.7和12.5。是否安全？ 解：电阻箱额定电流P284. 用游标卡尺测量空心圆柱体体积：外径D1=15.92, 15.90, 15.92, 15.88, 15.90mm；内径D2=11.92, 11.96, 11.96, 11.98, 11.94mm；长度L=30.00, 29.98, 29.98, 30.02, 29.98mm；请列表计算体积，用不确定度表示结果。解 计算A类分量（提示：A）=公式=代入数据=0.0075mm；=0.0102mm；=0.0080mm 计算B类分量（提示：B =）=0.01150.02mm* 合成不确定度=公式=代入数据=0.02250.03mm；=公式=代入数据=0.02140.03mm；=公式=代入数据=0.02150.03mm =15.900.03mm;=11.950.03mm;=29.990.03mm代入数据=2593.2mm3=代入数据=0.0078=20.226960.02103mm3V=(2.590.02)103mm3 或V=(2.590.03)103mm35要测量一块尺寸约为10063（mm3）的金属片的体积，其长、宽、高进行单次测量，要求测量的相对误差小于1.5%，请自选适当的测量仪器。解 ；依均分误差原则，令；即；从最经济角度考虑A=100=0.870.5mm，因此长度选用米尺测量；B=6=0.0520.05mm，因此宽度分以上游标卡尺测量；C=3=0.0260.02mm，因此厚度选用50分游标卡尺测量。(3) 8 3 4. 5 2 3. 9 7 5 1 0 5 2 5 0 3 5 1 6 6 9 1 9 9 4 4.5 5 834.523.91.994 (4) 2569.419.5=131.8 (5) (6) (7) =0.8667 或 0.86670 (8) 2.0+2345=2345 (9) (10) 2.00+2345=2.02 (11) + 110= + 110.0 =4.76 + 110.0 =114.8 (12) = =39