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轴向拉伸与压缩习题
一、填空题
1.在工程设计中，构件不仅要满足   、刚度和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。
2.杆件受外力而变形时，杆件内部材料的颗粒之间，因相对位置改变而产生的相互作用力，称为            。
3.某材料的σ-ε 曲线如图，则材料的
（1）屈服极限σs=_______________Mpa
（2）强度极限σb=_______________Mpa
（3）弹性模量E=________________Gpa
（4）强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[σ]=___________Mpa

4.如图所示，右端固定的阶梯形圆截面杆ABC，同时承受轴向荷载F1与F2作用，已知F1＝20 kN，F2＝50 kN，AB段直径d1＝20 mm，BC段直径d2＝30 mm。则杆内最大的轴力（绝对值）发生在        段，其大小为       ；杆内横截面上最大的正应力发生在        段，其大小为        。
5.阶梯形拉杆，L1段为铜，L2段为铝，L3段为钢，在力F的作用下应变分别为ε1,ε2,ε3，则杆AD的总变形 ΔL=________________ 。
6.现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。已知钢的许用拉应力[σ]=100Mpa，铸铁的许用压应力[σY]=120Mpa，从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中两杆的合理选材方案是：
（1）1杆为_______________
（2）2杆为_______________

二、选择题
1. 等截面直杆在两个外力的作用下发生压缩变形时，这时外力所具备的特点一定是等值（ ）
A、反向、共线；              B、反向过截面形心；
C、方向相对，作用线与杆轴线主合；   D方向相对，沿同一直线作用；
2.一阶梯开杆件受拉力F的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为：（   ）
A、N1>N2>N3    B、N1         D、BC
5.横截面积为Ａ的圆截面杆受轴向拉力作用，若将其改成截面积仍为Ａ的空心圆截面杆件，其他条件不变，以下结论中正确的是(    )
Ａ、轴力增大，正应力增大，轴向变形增大
Ｂ、轴力减小，正应力减小，轴向变形减小
Ｃ、轴力增大，正应力增大，轴向变形减小
Ｄ、轴力、正应力、轴向变形均不发生变化
6.同一种材料制成的阶梯杆，欲使σ1=σ2，则两杆直经d1和d2的关系为：（    ）。

A、d1=d2            B、d1=22d2
C、d1=d2             D、d1=2d2
7.由变形公式ΔL=PL/EA即：E=PL/AΔL可知，弹性模量E（   ）
A、与轴力、杆长、横截面面积无关；   B、与轴力成正比；
C、与杆长成正比；               D、与横截面面积成反比
三、计算题
1.正方形截面的阶梯形杆如图，已知材料的E=200GPa,尺寸a=20mm，b=10mm，
 求（1）杆的轴力图  （2）求杆的最大正应力σ   （3）计算杆的绝对变形为△L  

2.图示钢梁由长度和横截面面积相等的钢杆AB和铝杆CD支承，已知钢杆许用应力[σ]=200 Mpa，铝杆许用应力[σ]=80 Mpa，AC之间的距离为1m，在载荷P作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷P的作用点应在那个部位？（设钢梁不变形，重量忽略不计  ）

3. 圆形截面的阶梯轴如图，A1=10cm2，A2=5cm2，E=200Gpa,[σ]=120Mpa，长度单位为毫米。
求（1）作杆的轴力图                （2）校核其强度 
（3）求总伸长△L                （4）求最大线应变ε

4.三角架如图，已知ＡＢ杆横截面面积A1=10cm2，[σ]1=160Mpa，BC杆横截面面积A2=20cm2,[σ]2=200Mpa，试求此三角架能承受的最大许可载荷P？

5、三角构架如图，两杆材料相同，许用正应力[σl]=5 0Mpa, [σ2]=100Mpa,AB杆横截面面积为A1=100mm2，为充分地发挥构架的承载能力，试求：（1）AC杆横截面面积A2的合理值；（2）载荷P的许可值；

6.三角构架如图，钢杆AB直经d=30mm,许用应力[σl]=160Mpa，木板BC的横截面面积A2=5000mm2,许用应力[σ2]=10Mpa，承受荷载P=80KN，试：（1） 校核三角构架的强度；（2）为了节省材料，两杆横截面尺寸应取多大；