专题九动量定理和动能定理答案.doc

专题九 动量定理和动能定理
答案
1.【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略．取水平向右为正方向，对A由动量定理，有：I = mAυ0代入数据得：υ0 = 3.0m/s
（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为υA，B的速度为υB．A、B对C位移为sA、sB．
对A由动量定理有：—（FfBA+FfCA）t = mAυA-mAυ0
对B由动理定理有：FfABt = mBυB
其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = μ（mA+mB）g
对A由动能定理有：—（FfBA+FfCA）sA = 1/2mAυ-1/2mAυ
对B由动能定理有：FfA Bf sB = 1/2mBυ
根据动量与动能之间的关系有：　mAυA = ，mBυB = 
木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L = sA-sB，
代入放数据由以上各式可得L = 0.50m．
2.【解析】先让吊绳以最大拉力FTm = 1200N工作时，物体上升的加速度为a，
由牛顿第二定律有：a = ，代入数据得a = 5m/s2
当吊绳拉力功率达到电动机最大功率Pm = 12kW时，物体速度为υ，由Pm = Tmυ，得υ = 10m/s．
物体这段匀加速运动时间t1 = = 2s，位移s1 = 1/2at = 10m．
此后功率不变，当吊绳拉力FT = mg时，物体达最大速度υm = = 15m/s．
这段以恒定功率提升物体的时间设为t2，由功能定理有：
Pt2-mg（h-s1） = mυ-mυ2
代入数据得t2 = 5．75s，故物体上升的总时间为t = t1+t2 = 7.75s．
即落水物体运动的最大速度为15m/s，整个运动过程历时7.75s．
3.【解析】（1）带电液油受重力mg和水平向左的电场力qE，在水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向也为匀变速直线运动，合运动为匀变速曲线运动．
由动能定理有：WG+W电 = △EK，而△EK = 0
重力做负功，WG＜0，故必有W电＞0，即电场力做正功，故最高点位置一定在O点左侧．
（2）从O点到最高点运动过程中，运动过程历时为t，由动量定理：
在水平方向取向右为正方向，有：-qEt = m（-υ）-mυcosθ
在竖直方向取向上为正方向，有：-mgt = 0-mυsinθ
上两式相比得，故电场强度为E = 
（3）竖直方向液滴初速度为υ1 = υsinθ，加速度为重力加速度g，故到达最高点时上升的最大高度为h，则h = 
从进入点O到最高点N由动能定理有qU-mgh = △EK = 0，代入h值得U = 

4.木块受四个力作用，如图所示，其中重力和浮力的合力竖直向上，大小为F = F浮-mg，而F浮 = ρ液Vg = 2ρ木Vg = 2mg，故F = mg．在垂直于管壁方向有：FN = Fcosα = mgcosα，
在平行管方向受滑动摩擦力Ff = μN = μmgcosθ，比较可知，Fsinα = mgsinα = 0.6mg，Ff = 0.4mg，Fsinα＞Ff．故木块从A到B做匀加速运动，滑过B后F的分布和滑动摩擦力均为阻力，做匀减速运动，未到C之前速度即已为零，以后将在B两侧管间来回运动，但离B点距离越来越近，最终只能静止在B处．
（1）木块从A到B过程中，由动能定理有：FLsinα-FfL = 1/2mυ
代入F、Ff各量得υB = = 2 = 2.83m/s．
（2）木块从开始运动到最终静止，运动的路程设为s，由动能定理有：FLsinα-Ffs = △EK = 0
代入各量得s = = 3m
5．（14分）（1）a＝g sin37°－μg cos37°＝2m/s2 （3分）
vB＝＝2 m/s （3分）
（2）mg＝m （2分）
vC＝＝ m/s，（2分）
－μmgs2＝mvC2－mvB2（2分），

s2＝1m（2分）
6.答案：（1）3ngR；（2）；（3）
解析：物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：
┈┈┈┈ 1分
┈┈┈┈ 1分
解得：
弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有
┈┈┈┈ 2分
（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：

所以： ┈┈┈┈ 2分
物块从B运动到C，根据动能定理有：
┈┈┈┈ 2分
解得： ┈┈┈┈ 2分
（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：┈┈┈┈ 2分

7.（1）设物块在板上滑行的时间为，对板应用动量定理得 2分
∴ ①
设在此过程中物块前进位移为，板前进位移为，
则 ② 1分 ③ 1分 ④ 1分
由①②③④得： 1分 1分
故物块与板间的摩擦因数为，物块到达板的中点时，板的位移。
（2）设板与桌面间摩擦因数为，物块在板上滑行的时间为则对板应用动量定理得
3分
又设物块从板的左端运动到右端的时间为
则 2分
为了使物块能到达板的右端，必须满足 1分
即 2分
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数
（3）设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为，则有
2分 2分
所以由功的计算公式得： 3分
所以在物块从板的左端到达板的右端的过程中，绳的拉力做功为。
（或△△E＋W）
（注：用牛顿运动定律及运动学公式解答或用其它方法解答，只要正确，同样给分）

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