数控绘图仪的结构设计与精度分析.pdf

数控绘图仪的结构设计与精度分析 张元坤【撮耍】拳文在叙 述数控 绘 图仪 的组成和技 术性能 的基础上，按 其精 度要求 对 机 械 结构特 点及工作 原理 作 了详 细设计的 论述，并根 据其 结构进 行 j精度 分析和 绘 图误 差 估 计。Ab s t r a c t Thi s p a p e r p r e s e n t s a d e t a i l e d a c c o u n t o f t h e me c h a n i c a l c ha r a c t e r i s i es a n d o p e r a t i o n p r i n c i p l e s o f a d i g i t a l t r a c i n g t a b l e i n t e r ms o f d e s i g n，c o l la p o s i t i o n，t e c h n i c a l pe r f o r ma n c e。AC C U I C y a r t a b s i s a n d e s t i ma t i o n o f d r a wi n g e r r o r s h a v e a l s o b e e n c n r r i e d O u t 1 概连 数控绘 图仪是 数字 测 图仪主 要组成 部 分 之 一，也是数 字测 图仪主要 的数 字图形输 出 设备，它把 计 算机算得 的数 据 以图解 的形式 表 示出来，用来 随机 绘 图，也可 用作 单 独的 数控 绘 图。它是用 软件控 制，由各种不 同 的 程序所组 成 一个绘 图系统来 决 定 的。数控 绘 图仪 的种类 和型 号虽然很多，均 采用直 角坐 标系统(包括控 制系统、传动 机 构、绘 图 台、导轨 和横 梁滑架、笔架等 组 成)，由计算 机控 制的绘 图仪将 点、直 线和 曲线等 绘制成 平 面 图形，用 于测 绘 的绘 图仪，要绘 制精确 的图形，必须 靠机械精 度来保 证，因而 绘图 仪的机械 结构，刚度，强度、耐 磨性 以及功 能 的完整 性等都直 接影 响到绘 图仪 的技术 性 能 和绘图质 量。绘 图仪结 构虽简单，但对 它 主要 的机械 精 度要求 很高，绘 图台 是绘 图仪 的基础 部件，对 抗弯、抗扭 和刚度都 有一 定 的要求，对传动 部件不仅 应 注意 其 强度，还 应考虑 有 良好 的耐磨 性和精 度，x、y 导轨是 仪器 的绘 图基 准，因此 导轨 的机械精 度在整 机精 度 中 占有 重要地位。我们 在分析 各种数 控绘 图仪 结构利 弊 的基础 上，研 制 出了数 字 测 图仪 中的绘 图仪，经 检测其 精 度完全 符 合 要 求。2 结构殛其 工作 原理(I)绘 图仪 中导 轨的 直线度 误差特 别 是 y导轨 的直 线 度最差是 影 响仪 器精 度的关 键，园其 导轨较 长，对 y导 轨 的直 线 度误 有 较高 的要 求，采用圆柱 形导轨 是 为 了便于 加工 和在装调 中可 任意 选 用其 圆柱 面的任 一 条母线 为主导 向面，使 直 线度符 合要求。(2)为 减少导 轨 的 自重变形，和 有滑 架 的负载后 所 产生 的 挠曲 变形，而 影 响滑 架 移 动 的直线 度，故 在 结构 上在 导轨下 面 有一 韦板，将导轨的两端支承采用多点支承，缩 小 跨度，减小变形，提 高刚度，提 高导 轨 在 垂 直面 内直 线 度精 度。(3)x、y 导轨在 XZ、YZ垂 直面 内 的 直线度 误差，会 影响绘 图面 上x、y 方向 的精 度，为减 少误差，降低 导轨 与绘 图面之 间的 高度，是 一 有效措 施。(4)在 滑 架上的 两组 轴承，每 组 三 个，各有分 工，在垂 直 面内 轴承 起承重 作用，水 平面 内轴承 起 导向作用，尚有 一个 轴承 采 用弹性结构，以消除水平面内导向轴承的径 3 3 7 维普资讯 向 间隙和导轨 的锥 度误差。(5)由于绘图 笔 架的重力 P 没 有 作 用在 X导轨 中心截 面上，因此会 g f 起 笔架的 扭 转，所 以在 x导轨 上有一 个 与P 方 向 相 反 的力 P (见 图 1)使 图 l PI Z】=P 2 Z 2，(1)以抵 消扭 转 的影响。此外 在 x导轨 的右端 设 有 2个 轴承 与 y 副导 轨接触，笔架在 作 X移 动时，使 x导轨 的右端 平稳。(6)滑架移 动采用钢 崭 传动，使结 构 简单，装调容易，它不受传动距离。长短的限 制。如横 梁滑架在 作 y向单 向拖 动时，由于 Y主 导轨上 的导向滑 架较短，在横粱滑 架作 往返移 动 中，会使滑 架的尾端 产生 颤动和滞 后现 象现 采用钢带 双 向拖 动，使携 梁滑 架 的 两端 在作 y向往返移 动中 同步 性好，移动 平 稳无颤动现 象。保证 了所 绘图 形 的 正 确 性。(7)X、y 运动 是 采用直 流伺服 电机驱 动，由计 算机控 制，测速 发电机 作 速 度 反 馈，用光栅作位置检测，成闭环控制系统，其结 构原理见 图 2所 示，其 中光栅为2 5 线 毫米，经 四倍 频后，最小读数 可 达 O 0 1毫 米。从而确 保 了数控 绘 图仪 的 定位精 度和 重 复 精 度 图 2 (8)伺服 电机 通过 蜗杆、蜗轮及其传 动轮，带 动钢 带传 动，使 滑 架移动平 稳。(9)绘 图 台框 架 采用整体 铸件，面框 井用3 o 毫米厚的铝合金板料组合而成，有足 够 的强度和 剐度，绘 图 面板采 用 l 0 毫 米的 浮 法玻 璃制成，井 在其中央 设置 了 一 个 支 撑 点，以防止绘 图 面的弯 曲变形玻璃 下 有 日 光 灯作照 明。l 精度 分析 绘图仪 上 的x、Y 导轨 是仪器 x、Y轴 的 基准，因此 笔 架在x、y 导轨 上移动，在x、Y 平面 上的投影应 该是 几何直线，但因导轨 加 工关 系产生不 直度误 差，其误 差 有可 能 圆弧 34 弯 曲，也可能成 S 形弯 曲，而成 圆弧弯 曲较 常见，它所 引起 的误差 也较大，为讨论 问题 简单 起见，均设 想导 轨成 圆弧 弯 曲。(1)固定在绘 图台 上的 y导 轨，如 有 直线度 误差角 为t Z。，成 圆弧弯 曲，则在其 上 移 动的 x携 梁精 架及 笔架 也作 圆弧 移动，若 横梁 上 的 X导轨成 几何 直 线并 在 7导 轨 行程 的 中间校正 成 垂直度，而 当横 梁 移 到 y 导轨 的首 尾 两端 时，在理论 上绘 图笔 的轨 迹 应为 正方形 格网，则在 实际上就 变成扇形，如 图 3所 示。因 Y光栅 安装 在绘 图仪 的左侧，而 在其右 侧则B I 起阿贝误 差，绘 图笔在 y，x 方 向上 产生 的点位误 差为：A yl=x t Z I p，(2)维普资讯 ：1 Ax 寺 y t p (3)由于 y导轨 在水 平 面内有直线度 误 差，影 响 x与 Y导轨垂 直度 的校正，这 样 y坐 标 误 差与 x值成正 比 图 3 图4 (2)横梁 滑架既起 吏承作 用，又 要作 为 x基准面，所 以它 的结 构直接 关系 到整机 的精 度，因此 对横粱 滑 架的 要求是。x导轨 的 平直度和横桀 的剐 度要好，加强剐 度也可 提高它的抗振性，另外重量要尽量的轻，以 减少运动惯量。如 x导轨有直线 度 误 差 角 0：，也成 圆弧弯 曲，若 Y导轨 成 几何 直线，则在其 上移 动的笔 架所 走的轨迹，也同样成 圆弧 的曲线，如 图 4所 示，则绘 图笔 在 y方 向产生 的误差 为 A y 2=-x c p(4)(3)x横 梁 和绘图 笔架在x、y 导轨 上 移动，困 y导 轨、x横 梁本身 的重 量，笔 架 和传 动等部件 重量，都可 能使 y导 轨和 X横 粱发生弯曲变形，在垂直面内下垂，使绘尉 笔在Y Z、XZ 垂 直面 内轨迹 为抛物 形弯 益，成为一个 锅底形 空间，如 图 5所 示，其 曲面 方程式一 般为；z V 2 2 CZ (5)，图 5 ,-l-=1 J 图 6 职XZ截面为 佣作 一分析，见 图 6，在 抛 物面 的某 一点作 切平面 和法平 面，法 平 面、垂直面 与绘图面 的交点 误差 为：A x：=h a 8 p (6)这样使绘 图笔 头 投射 到绘 图 面上的误差 为：x 一 ：2 Ax 2 (7)在YZ截面 内同理 可得：y 一Y=2 Ay a (8)上式中、Y 为光栅 计 量值，、y 为 图面 上的实际值。因 x横 梁 滑架是 两端 支承，而 当绘图笔 、维普资讯 架的重力 p在 x导轨的不 同位置时，就有不 同的挠 曲方程，这样 x导 轨的抛 物弯曲是 变 化 的，所 以严 格的 说，法平面 与垂直 面 的投 影在绘 图面 上所引起 的误差A x 是不 成 对 称 关 系 的。(4)绘图 仪 的Y轴 与x轴之 间有 垂 直 度误 差为 9 0。+邮，如x、y 导 轨 的不 直 度 误 图 7 差 忽略不 计，在 这 种情况 下，不能 绘出正 确 点 的直 角 坐标 x 和y，而 且 绘 出的都是 斜 角 坐标，在绘 图 砹上 埘lY轴为 基本 轴，则按 图 7 可得斜角坐标值为；，=0 M，y r：OM，相应 的直角坐 标值则 为；x：OK，y=KMt 此 时，=x c o s a 。(9)y=y 一 s i a d B (1 O)因d 0 角很小，简 化可 得：=，y=y 一 部 (1 1)于是 对 方 向产生 绘图误 差 为 Ay =x d 0 (1 2)影响绘图仪精度的除了上述的导轨机械 误 差，和 绘图面玻璃 不平 度误 差，因采 用闭 环 控铷系 统所 以伺 服系统 的误差 均可忽略不 计 外，还 有绘图笔 杆与其 轴套的动 配台误 差 出、d y，坐标 检 测、y 光 栅本身 的误 羞 h、6 y及其光 栅安 装误 差、a y，均对x、y方 向 产生 绘图误 差。所 分析 的 各项 误差 与计算 都是采用极限误差的，而极限误差为中误差 的 2倍 上述 的误 差 中有的是 未 定 的系统误 差，有 的是随机误 差，按高斯 提 出的系统 误 差和 随机误差 的合成 方法 为 l mx 、面 2-t u Z 一(1 3)m =寺 譬 0；(1 4)根据 上面 的误 差 分析，并按 加工及其 装 调 的可能 性，设a =2 0 ，0 j=4 0 ，d B=1 5 ，h=6 0 ram，x=y；7 0 O mm，将这 些 数 值 代 人 前面 的有关公 式 内，并设d x=d y：0 0 2，d x=d y=0 0 1，a =a y：0 0 2，则 可估算 出 对x、y 方 向产生 绘图 中误 差为：m 0 0 2 1 mm m=0 0 4 8 mm 上述 的精度 分析，仅从机械 方 面对 绘图 仪所 产生的静态误 差，而束顾 及绘图 仪的动 态 误 差。参考文献 毛英泰主编误差理论与精度分析国防工 业 出版社，1 9 8 2 (上接第5 7 页)相等 得；t )_ l +tg atg：0t g t g 百，n k，+k e 整理 得 t ：告 tg。(36 由此得 到等天 顶距线 的方向 角。参考文献 1 吴大 任编 微分 几何 高等 教育出 版 社，1 9 5 9 2Ma r u s s i An t o n i o I n t r i n s i c Ge o d e s y Be r l i n：S pr i ng e r，l 9 85 维普资讯