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叶片出口倾斜对立式导叶蜗壳离心泵性能影响研究2023.6叶片出口倾斜对立式导叶蜗壳离心泵性能影响研究顾子川1,陆家豪1,陶 然1,2,肖若富1,2(1.中国农业大学水利与土木工程学院,北京 100083;2.北京市供水管网系统安全与节能工程技术研究中心,北京 100083)摘 要 在长距离输水工程中,大型离心泵往往是核心设备。随着各国水网的逐步发展,立式导叶蜗壳式离心泵越来越受到重视,相关的应用也越来越多。由于其大尺寸的机组采用了固定导叶来进行导流与承重,机组本身的性能受到了一定影响。本文以高扬程、大流量的立式导叶蜗壳式离心泵模型为研究对象,结合模型试验与 CFD 模拟等方法,研究了三种不同叶片出口倾斜模式(正倾斜、垂直、负倾斜)给机组带来的不同流量下的性能变化。最终发现在流量较小(0.150 0.200m3/s)时,叶片出口采用负倾斜模式的目标离心泵扬程 H 最大,采用正倾斜模式的效率 最大;流量较大(0.250 0.350m3/s)时,三种倾斜模式下的扬程 H、效率 没有明显差异。对于压力脉动,本文发现在进水管和无叶区,正倾斜模式都能很好地降低压力脉动的主频振幅,同比削弱均在 10%以上(相较于最大值)。总之,采用正倾斜模式的叶片出口基本上能很好地降低压力脉动,同时也能较好的兼顾扬程与效率。在将来的大型水泵机组建设中,如果将离心泵的叶片出口设置为正倾斜模式,可能对提升大型水泵的运行稳定性和性能起到较大的帮助作用。关键词 离心泵;叶片倾斜;能量特性;压力脉动中图分类号 TH311 文献标志码 A 文章编号 1000-3983(2023)06-0010-11基金项目:国家自然科学基金(52079142);水力发电设备国家重点实验室开放课题(SKLHE-ORF-202102);流体及动力机械教育部重点实验室开放基金(LTDL-2022009)Study on the Influence of Blade Trailing-Edge Lean on the Performanceof Vertical Axis Vaned-Voluted Centrifugal PumpGU Zichuan1,LU Jiahao1,TAO Ran1,2,XIAO Ruofu1,2(1.College of Water Resources and Civil Engineering,China Agricultural University,Beijing 100083,China;2.Beijing Engineering Research Center of Safety and Energy Saving Technology for Water SupplyNetwork System,Beijing 100083,China)Abstract:In long-distance water transmission projects,large centrifugal pumps are often the keyequipment.With the gradual development of water networks,more and more attention has been paidto vertical axis vaned voluted centrifugal pumps with more applications made.The performance of theunit has been affected due to the use of stay vanes for guiding and weight bearing.In this paper,themodel of vertical axis vaned voluted centrifugal pump with high head and large flow rate is taken asthe research object,and the energy performance under different flow rates caused by three differentblade trailing-edge lean modes(positive,vertical and negative)is studied by combining model testand CFD simulation.Finally,it is found that when the flow rate is small(0.150 0.200m3/s),thepump head H of the negative lean mode is the largest,and the efficiency of the positive lean mode hasmaximum.When the flow rate is large(0.250 0.350m3/s),head H and efficiency amongthree modes has no significant difference.For pressure pulsation,it is found that the positive leanmode can well reduce the dominant frequency amplitude in the inlet pipe and the vaneless area,andthe weakening is more than 10%(compared with the maximum value).In a word,the blade trailing-edge positive lean mode can basically reduce the pressure pulsation.At the same time,it can alsokeep the head and efficiency well.In the future construction of large pump units,if the blade trailing-edge is set to the positive lean mode,it may play a greater role in improving the operation stabilityand performance.Key words:centrifugal pump;blade lean;energy performance;pressure pulsation012023.6大 电 机 技 术0 前言水泵是输水调水工程当中的重要部件。随着国家水网建设的推进,大型水泵越来越受到人们的重视,也越来越得到广泛的应用。在低扬程调水工程中,轴流泵或贯流泵较为常见,其工作流量大、效率高、运行稳定性强1-3。然而在高扬程调水工程中,离心泵往往存在流量较小的缺点,影响了调水的速率。因此,需要开发大型离心泵来适应高扬程大流量的需求。近年来,立式导叶蜗壳式离心泵得到了较多应用。在美国国家调水工程的埃德蒙斯顿泵站、我国云南的牛栏江滇池补水工程、我国珠江口调水工程中,都有许多成功的案例4-6。但是,由于立式导叶蜗壳式离心泵机组尺寸大,对承重部件要求高,所以采用了固定导叶来兼顾导流与承重功能。固定导叶的使用,增加了机组过流流道的复杂性,也和转轮一起形成了动静干涉区,对机组的性能产生影响7-9。考虑到动静干涉的问题,许多研究者对叶轮叶片的出口倾斜性进行了调整,试图改进机组的性能,也取得了一些效果。但是,其根本原因和机理尚不明确。Zeng等人10使用相同的试验台,通过对比实验定量分析了具有三种不同叶片后缘倾斜模式的立式离心泵的水力性能和压力波动特性,首次通过实验验证了叶片后缘倾斜模式对压力波动水平的影响。研究发现,正倾斜模式(positive lean mode)下压力波动的流速平均峰峰值为零倾斜模式(zero lean mode)下相应值的62%,而负倾斜模式(negative lean mode)下未观察到显著改善。Zhu 等人11使用 CFD 模拟和模型试验,在可逆式水泵水轮机上研究不同导叶倾斜角度的流型,探索封头失稳机理。研究结果有助于减少水泵水轮机的水力损失,提高其稳定性和安全性。Ouyang等人12对不同叶片倾斜情况下的可逆泵涡轮机组进行了比较研究,建立了用于流动和结构分析的几何模型和数值模型,对液压性能和激励进行了详细分析,对主要包括变形和应力的结构响应进行了比较分析,为全面了解叶片倾斜引起的时间和空间特征提供很好的参考。Zeng 等人13在双吸离心泵上对基线叶轮、交错叶轮和修改叶轮几何形状后的压力波动特性进行了实验研究,定量分析了交错叶轮和修改叶轮几何形状对压力波动和频率分量的影响,定义了宽带频率,并讨论了宽带频率的形成机理,建立了宽带频率与流量之间的关系。实验表明,交错叶轮和改进叶轮几何形状都可以显著降低压力波动水平。本文针对一台高扬程大流量的立式导叶蜗壳式离心泵的模型开展研究。结合模型试验与 CFD 模拟方法,对比正向倾斜、不倾斜、反向倾斜三种不同的方式,研究叶片倾斜带来的机组不同流量下性能的变化,分析典型工况压力脉动的改变并总结规律。本文研究成果对大型调水工程水泵机组的运行稳定性提升和性能提升具有重要的价值和意义。1 研究对象本文研究对象是模型尺度的立式导叶蜗壳式离心泵,其基本设计参数为:流量 Qd=0.247kg/s;扬程Hd=47.33m;功率 Pd=150kW;期望效率 =90%;转速 nd=1000r/min;叶轮数 Zy=9;导叶数 Zd=13。该离心泵由进水管、9 叶片离心式叶轮、13 叶片固定导叶以及螺旋形蜗壳组合而成,如图 1(a)所示。图 1(a)中定义如下的空间直角坐标系:X、Y、Z 轴符合右手定则;Z 轴与叶轮转动的角速度方向平行,X 轴与蜗壳出水方向平行,Y 轴按右手定则垂直于X-Z平面。图 1(b)所示为叶片出口边与叶轮旋转方向的关系,本研究中的原始模型叶片向着旋转反方向弯曲,定义为正倾斜模式。图 1 立式导叶蜗壳式离心泵流域模型该离心泵的叶轮部分轴面图如图 2 所示。叶轮叶片的基本设计参数为:泵叶轮进口前盖板处半径R1s=150mm;泵叶轮进口后盖板处半径 R1h=80mm;泵叶轮出口处半径 R2=298mm;泵叶轮出口处宽度b2=44.3mm。本研究中的水泵机组,比转速 ns按下式(1)计算14:ns=ndQdH3/4d(1)11叶片出口倾斜对立式导叶蜗壳离心泵性能影响研究2023.6本研究中,比转速 ns为 27.54。图 2 立式导叶蜗壳式离心泵的叶轮叶片示意图2 研究方法2.1 湍流控制方程本文选择 SST k-模型作为湍流预测模型15-16。SST k-模型的湍流动能方程和比湍流耗散率方程的输运方程可以表示为:t(k)+xi(kui)=xjkkxj()+Gk-Yk+Sk(2)t()+xi(ui)=xjxj()+G-Y+S(3)式中,k 是湍流动能;是湍流耗散率;k是 k的 有效扩散项;是的有效扩散项;Gk是湍流的动能;D是正交发散项;Yk是 k 的发散项;Y是 的发散项;i为湍流黏度;t 是时间;是流体密度;xi、xj是 i、j 方向的张量;Sk、Sw是自定义源项。2.2 CFD 设置基于图 1 中的计算域,本研究可开展计算流体动力学(CFD)为基础的分析。计算域包含 4 个主要的部分,即进水管、叶轮、导叶、蜗壳。这 4 个部分分别建模和网格划分,通过多参考系模型分析流动,即叶轮属于旋转参考系,其他为静止参考系。进水管的进口给定为流量进口边界,流量的具体值由工况决定。蜗壳的出口给定为压力出口边界,赋予静压值保证流体流出边界。其他的固壁面采用无滑移壁面边界的形式。不同计算域之间采用交界面连接,从而实现数据在不同域之间的传递。计算时,定常最大迭代次数为500 步,收敛判据为动量方程和连续性方程的均方根残差小于 0.00001。非定常计算时,按照相同判据计算 5 个转轮周期,每周期计算 360 个时间步,每个时间步迭代最多 10 次,最少 3 次。取最后一周期平均值为能量特性的值,取最后一时刻分析具体流动状态17。CFD 计算时,为了平衡精度与计算消耗,需要对网格进行误差分析,采用网格收敛性(GCI)方法进行分析18,考察网格数量为 N1=763 万、N2=408 万、N3=192 万的三种情况,得到三组网格的 GCI 检查指标分别为 33.4、33.93、33.53。其中 N3与 N2的网格收敛指数为 3.08%,N2与 N1的网格收敛指数为5.17%,具体细节见表 1。考虑到计算资源与时间成本,从可以看出,网格方案为 N2=408 万时,误差满足一般要求,因此选定为最终方案,如图 3 所示。表 1 网格收敛性分析结果N1N2N3123GCI32fine/%GCI21fine/%76300004080000192000033.4033.9333.533.085.17图 3 立式导叶蜗壳式离心泵网格方案示意图2.3 试验方案图 4 是本研究中使用的试验台的示意简图。基于该试验台,可以获得目标离心泵在泵模式下的能量参数,包括流量、转速、扭矩、轴功率、水头和效率。测量基于 IEC 60193 标准。流动沿着泵工况下的流动方向,数据通过传感器采集传输至终端。在该模型试验中,使用电磁流量计监测管道中的流量 Q,仪表的误差小于 2%。叶轮的转速 n 通过与发电机轴相连212023.6大 电 机 技 术的编码器测量;主转矩 M 由测功机电机和负载传感器测量,仪器误差小于 0.1%;扬程 H 是泵模式下离心泵涡轮入口和出口的总压差。入口和出口的静压差由压差传感器测量,压差传感器的误差不超过0.1%19-21。根据上述试验台仪器的测量值,通过以下公式计算扬程 H:H=p2-p1g(4)其中,p1表示入口的测量压力值;p2表示出口的测量压力值;表示水的密度;g 表示重力加速度。类似地,效率 由下式计算:=(p2-p1)Q2nM(5)其中,M 表示叶轮的扭矩;n 表示叶轮的转速。离心泵涡轮在泵模式下的有功功率 P 可通过公式(6)计算:P=gQH1000(6)为了保证数值模拟的准确性,数值模拟的计算公式与试验设置一致。图 4 立式导叶蜗壳式离心泵的试验台简图2.4 试验与模拟结果验证对比本文通过 CFD 模拟与实际试验两种方式,顺利得到了立式导叶蜗壳式离心泵的流量-效率关系与流量-扬程关系,并绘制成曲线图。总体而言,在误差范围内,CFD 的模拟结果与实际试验结果十分接近,拟合效果良好。如图 5 所示,在所给范围内,随着流量 Q 的增加,离心泵的效率 先逐渐增大,后逐渐减小。当流量 Q 为 0.254m3/s 左右时,效率 有最大值,为90.1%左右。图 5 立式导叶蜗壳式离心泵的流量-效率曲线如图 6 所示,在所给范围内,随着流量 Q 的增加,离心泵的扬程 H 逐渐减小,并近似呈线性关系。图 6 立式导叶蜗壳式离心泵的流量-扬程曲线3 研究结果3.1 不同叶片倾斜方案为了对比叶片出口倾斜对泵性能的影响,本文构建三种不同方案如图 7 所示,分别为正倾斜(原始方案)、垂直、负倾斜,即叶片出口边向着旋转反方向弯曲、不弯曲以及向着旋转正方向弯曲。三种方案在各个流面的叶片安放角度与包角角度一致,仅在不同流面的堆叠上不一样。因此,从叶轮机械欧拉方程的角度出发,三者的性能差异将比较细微,有待深入分析。31叶片出口倾斜对立式导叶蜗壳离心泵性能影响研究2023.6图 7 三种叶片出口倾斜方案的几何对比3.2 扬程与效率的分析对比通过 CFD 模拟计算,顺利得到了三种不同的叶片出口倾斜模式(正倾斜、垂直、负倾斜)下,目标离心泵的扬程、效率数值(加粗的数字为当前流量下的对应参数的极大值)。表 2 三种叶片出口倾斜方案的 CFD 模拟结果流量 Q/(m3/s)扬程 H/m效率/%正倾斜垂直负倾斜正倾斜垂直负倾斜0.15050.60150.91852.34875.72273.283973.59160.20049.18749.66950.27886.726186.659386.51290.25046.56947.12246.69490.206190.333689.80990.30042.40142.83642.45289.726389.9290.05760.35035.86536.24536.07686.182286.421486.5335 如图 8 所示,在所给范围内流量较小(0.150 0.200m3/s)时,目标离心泵叶片出口采用负倾斜模式的扬程 H 最大;在所给范围内流量较大(0.250 0.350m3/s)时,目标离心泵叶片出口采用垂直模式的扬程 H 最大,但此时三种倾斜模式下的扬程 H 差异不大。图 8 不同方案的 CFD 模拟结果的扬程 H 曲线如图 9 所示,在所给范围内流量较小时(0.150 0.200m3/s),目标离心泵叶片出口采用正倾斜模式的效率 最大;在所给范围内流量较大(0.250 0.350m3/s)时,三种倾斜模式下的效率 差异不大。图 9 不同方案的 CFD 模拟结果的效率 曲线3.3 压力脉动的分析对比在三种不同的叶片出口倾斜模式下,本文一共监测了4 个点的绝对压力脉动数据,监测点位置如图10所示。其中,DT 代表进水管监测点,VA1 代表无叶区 1 号监测点,VA2 代表无叶区 2 号监测点,VOL 代表蜗壳监测点。得到压力脉动时域图如图 11 14 所示。通过快速傅里叶变换(FFT)方法22,得到了在三种不同倾斜模式下,4 个监测点 DT、VA1、VA2、412023.6大 电 机 技 术VOL 的压力脉动频域图,同样如图 11 14 所示。图 10 立式导叶蜗壳式离心泵的 4 个监测点由图 11 可知,监测点 DT 处的压力脉动的主频f=3fn=450Hz(fn为轴频23-24),二次谐波的频率为300Hz=2fn。对于主频,其中垂直模式的振幅最大(经计算为1266.8Pa 左右),其次是负倾斜(1128.7Pa左右)和正倾斜(1027.3Pa 左右);同比振幅分别减弱了 10.90%和 18.91%。不难看出,DT 处压力脉动的低频信号相对较多。由图 12 可知,监测点 VA1 处的压力脉动的主频为 2fn。对于垂直与负倾斜,二次谐波的频率为 3fn,对于正倾斜,二次谐波的频率为 fn。对于主频,其中负倾斜模式的振幅(3620.5Pa 左右)最 大,其 次 是 垂 直(3159.8Pa 左 右)和 正 倾 斜(2953.8Pa 左右);同比振幅分别减弱了 12.72%和18.41%。由图 13 可知,监测点 VA2 处的压力脉动的主频为 3fn。二次谐波的频率为 2fn。对于主频,其中垂直模式的振幅最大(1293.2Pa 左右),其次是负倾斜(1256.1Pa 左右)和正倾斜(1143.9Pa 左右);同比振幅分别减弱了 2.87%和 11.55%。而在监测点VOL 处,情形变得较复杂。由图 14 可知,此时主频已经不再明显。同时对于不同倾斜模式,各个高次谐波都有相对较大的振幅,整体呈现宽频特性25。51叶片出口倾斜对立式导叶蜗壳离心泵性能影响研究2023.6图 11 监测点 DT 的压力脉动时域图与频域图图 12 监测点 VA1 的压力脉动时域图与频域图612023.6大 电 机 技 术图 13 监测点 VA2 的压力脉动时域图与频域图71叶片出口倾斜对立式导叶蜗壳离心泵性能影响研究2023.6图 14 监测点 VOL 的压力脉动时域图与频域图 经整理,三个监测点(DT、VA1、VA2)处不同倾斜模式下压力脉动的主频振幅如图 15 所示。DT 监测点处,很明显垂直方案压力脉动幅值高。VA1 监测点处,负倾斜的压力脉动则显著高于其他两种方案。VA2监测点处,垂直方案与负倾斜方案均有较高的压力脉动。VOL 监测点处压力脉动幅值较低且三者差异不大。812023.6大 电 机 技 术图 15 三个监测点处不同倾斜模式下压力脉动的主频振幅图4 结论本文的研究对象是高扬程大流量的立式导叶蜗壳式离心泵的模型;研究方向是对比正倾斜、垂直、反倾斜三种不同叶片出口倾斜方式的机组在不同流量下的性能;主要研究方法是模型试验与 CFD 数值模拟。通过误差分析与预实验,本文证明了 CFD 计算的可行性。先采用网格收敛性(GCI)方法,考察三种不同的网格数量,分析得出 N=408 万时能很好地平衡精度与计算消耗,因此选定为最终方案(详见图 3、表 1)。随后,本文联合进行 CFD 模拟与实际试验,顺利得到原始立式导叶蜗壳式离心泵的流量-效率图、流量-扬程图,证明了 CFD 模拟结果与实际试验结果十分接近,拟合效果好(详见图 5、图 6 所示)。本文最终得到以下结论:(1)扬程方面,在一定的流量范围内,叶片出口倾斜模式的改进给目标离心泵的性能带来了一定提高。小流量(0.15 0.20m3/s)时,目标离心泵叶片出口采用负倾斜模式的扬程 H 最大;大流量(0.25 0.35m3/s)时,三种倾斜模式下的扬程 H 没有太大差异。(2)效 率 方 面 也 有 着 类 似 的 规 律。小 流 量(0.15 0.20m3/s)时,目标离心泵叶片出口采用正倾斜模式的效率 最大;大流量(0.25 0.35m3/s)时,三种倾斜模式下的效率 没有太大差异。(3)压力脉动方面,本文设置了 4 个监测点(详见图 10 所示),重点分析了三种倾斜模式下不同监测点处的压力脉动频域图。在其中 3 个监测点处,正倾斜模式都能很好地降低压力脉动的主频振幅,较好地提高目标离心泵 的运行稳定性(详见图 14、图 15所示)。综上,对于高扬程大流量的立式导叶蜗壳式离心泵,将叶片出口设置为正倾斜模式,可以很好地降低压力脉动,同时也能兼顾扬程与效率。这一成果可能在提升水泵机组的运行稳定性和性能方面有较大的潜在价值。参 考 文 献1 戴明亮.浅析潜水贯流泵在大型泵站中的应用J.城市道桥与防洪,2022(2):147-149.2 周海,徐军,贾剑虎.浅析泰兴四桥港泵站方案设计比选J.中国水运(下半月),2019,19(11):198-199.3 屠梦科.上五圩港泵站双向立式泵装置内流及脉动特性分析D.扬州:扬州大学,2021.4 佟德利,潘菊芳,谢永兰,等.高扬程、大流量抽水泵技术现状及发展前景J.水电与抽水蓄能,2017,3(4):32-37.5 吴喜东,游超,王焕茂.牛栏江-滇池补水工程水泵水力优化设计J.大电机技术,2010(6):50-53.6 王志远,翟光耀,朱劲木,等.鲤鱼洲泵站水泵机组大范围调速运行及出水池出水状态分析J.水利水电技术(中英文),2022,53(S1):330-335.7 蔡海坤.长短叶片水泵水轮机泵工况下动静干涉及振动特性研究 D.镇江:江苏大学,2020.8 蒋俊贤.离心泵动静叶内复杂流场演化及干涉特性研究D.镇江:江苏大学,2022.9 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