解方程MicrosoftWord文档.doc

方程的解和解方程
【教学内容】：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
【教学目标】：
1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
【教学重难点】：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
【教学过程】：
一、导入新课
师：前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
二、新知学习。
1、 理解“方程的解”和“解方程”的意义。
1）理解“方程的解”的意义。
师：出示“天平”图，学生根据图中的天平列出方程：100+x=250。
师：x的值是多少呢？请同桌同学互相讨论。
全班交流。可能有以下四种思路：
生：（1）利用加减法的关系：250-100=150，所以x=150.
（2）根据数的组成：100+150=250，所以 x=150.
（3）根据等式的基本性质：因为100+x-100=250-100，所以x=150.
师：小结：当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边会相等，像这样使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。
（2）理解“解方程”的意义。
师：求出方程的未知数的值，也就求出方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。
师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
师：而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
（3）、比较 “方程的解”和“解方程”。
师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢?
师：“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。“解方程”是求方程的解的过程，它是计算的过程。
（4）、练习：完成课本第57页的“做一做”。
学生独立完成后集体讲评。
师：怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
2、解简易方程。
教学课本第58页的例题1. 出示例1.
师：（1）引导学生观察图，回答问题：从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？
生：盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个。
师：根据这种关系怎么列方程？
生：x+3=9
师：（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式的基本性质来求出方程的解呢？
学生独立思考。
生汇报：方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。
师：x+3-3=9-3化简，即得：x=6，这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
生： x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
师：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
生：因为方程两边同时减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
师追问：x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
（3）要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6师方程的解。
师：注意：以后再解方程时，都要养成良好的验算习惯，这样才能保证解题的正确。
师：（4）思考：如果方程两边同时加上一个数，左右两边还相等吗？
生：如果方程两边同时加上一个数，左右两边还相等。
（5）练习：解方程，并写出演算的过程。
x+4.2=5.6 x-3.5=2.6
三、课堂小结：
师：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去或加上一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。为了保证解题的正确，我们还要学会验算。
四、布置作业：
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

解方程
【教学内容】：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
【教学目标】：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
【教学重难点】：掌握解方程的方法。
【教学过程】：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
(一) 教学例1
师：出示例1，从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到x+3=9
师：要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
生：方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6
师：这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?
生：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢?因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
师：追问：x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
师：要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
师：小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
(二) 教学例2
师：利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
师：出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
生：在方程两边同时除以3即可。
师：为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。 展示、订正。
师：通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?
(三) 巩固练习：
1、 完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、 思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 (强调验算)
(四) 课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。
师：这节课学习了什么?讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?
四、作业：练习十一的第5题。