1、人教,A,版（,选修,）,奉化中学,沈作翔,函数的最大值和最小值,第1页,第1页,函数最大值和最小值,教材分析,教法学法,过程设计,课后反思,说课流程,第2页,第2页,（一）,本节教材地位与作用,本节主要研究闭区间上连续函数最大值和最小值求法和实际应用，分两学时，这里是第一学时，它是在学生已经会求一些函数最值，并且已经掌握了性质：“假如,f,(,x,),是闭区间,a,，,b,上连续函数，那么,f,(,x,),在闭区间,a,，,b,上有最大值和最小值”，以及会求可导函数极值之后进行学习，学好这一节，学生将会求更多函数最值，利用本节知识能够处理科技、经济、社会中一些如何使成本最低、产量最高、效益最
2、大等实际问题这节课集中表达了数形结合、理论联系实际等主要数学思想办法，学好本节，对于进一步完善学生知识结构，培养学生用数学意识都含有极为主要意义,一、教材分析,第3页,第3页,1,知识目的,2,能力目的,3,情感目的,（二）教育教学目的,第4页,第4页,（三）教学重点难点,重点,会求闭区间上连续开区间上可导函数最值,理解拟定函数最值办法,难点,第5页,第5页,学情分析,:,通过观测闭区间内连续函数几种图象,，为学生学习本节课提供了知识背景,.,二、教法学法设计,教学办法,:,学习办法,:,观测、迁移、分析、归纳,.,教学手段,:,多媒体辅助教学,.,启发探究,.,第6页,第6页,创设情境,作业
3、推荐,摸索新知,铺垫导入,新知构建,学生总结,新知应用,三、教学过程设计,第7页,第7页,(,一,),创设情境，铺垫导入,1,问题情境：在日常生活、生产和科研中，经常会碰到求什么条件下能够使成本最低、产量最大、效益最高等问题，这往往能够归结为求函数最大值与最小值,第8页,第8页,引例、有一长,80,cm,宽,60,cm,矩形不锈钢薄板,用此薄板折成一个长方体无盖容器,要分别过矩形四个顶点处各挖去一个全等小正方形，按加工要求,长方体高不小于,10,cm,小于,20,cm,设长方体高为,xcm,体积为,V,cm3,问,x,为多大时,V,最大,?,并求这个最大值,(,一,),创设情境，铺垫导入,第9
4、页,第9页,解：由长方体高为,xcm,，可知其底面两边长分别是,（,80,2,x,）,cm,，（,60,2,x,）,cm,(10,x,20).,因此体积,V,与高,x,有下列函数关系,V,=,（,80,2,x,）（,60,2,x,）,x,=4,（,40,x,）（,30,x,）,x.,(,一,),创设情境，铺垫导入,学生会有怎么样,解法？,画 图,不等式,第10页,第10页,(,一,),创设情境，铺垫导入,2,引出课题：分析函数关系能够看出，以前学过办法在这个问题中较难凑效，这节课我们将学习一个很主要办法，来求一些函数最值,第11页,第11页,(,二,),合作学习，摸索新知,1,我们知道，在闭区
5、间,a,，,b,上连续函数,f,(,x,),在,a,，,b,上必有最大值与最小值,问题,1,：,假如是在开区间（,a,，,b,）上情况如何？,问题,2,：,假如,a,，,b,上不连续一定还成立吗？,2,、通过连续函数图象阐明求函数,f,(,x,),在闭区间,a,，,b,上最值关键是什么？,归纳：,设函数,f,(,x,),在,a,b,上连续，在,(,a,b,),内可导，求,f,(,x,),在,a,b,上最大值与最小值环节下列：,（,1,）求,f,(,x,),在,(,a,b,),内极值；,（,2,）将,f,(,x,),各极值与,f,(,a,),、,f,(,b,),比较，其中最大一个是最大值，最小一
6、个是最小值,第12页,第12页,(,三,),指导应用，勉励创新,例,1,求函数,y=,x,4,2,x,2,5,在区间,2,，,2,上最大值与最小值,求函数,f,(,x,),在,a,b,上最值过程中，判断极值往往比较麻烦，我们有无办法简化解题环节？,设函数,f,(,x,),在,a,b,上连续，在,(,a,b,),内可导，求,f,(,x,),在,a,b,上最大值与最小值环节能够改为：,（,1,）求,f,(,x,),在,(,a,b,),内导函数为零点，并计算出其函数值；,（,2,）将,f,(,x,),各导数值为零点函数值与,f,(,a,),、,f,(,b,),比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最
7、小值,思 考,第13页,第13页,例,2,、,有一长,80,cm,宽,60,cm,矩形不锈钢薄板,用此薄板折成一个长方体无盖容器,要分别过矩形四个顶点处各挖去一个全等小正方形，按加工要求,长方体高不小于,10,cm,小于,20,cm,设长方体高为,xcm,体积为,V,cm3,问,x,为多大,V,最大,?,并求这个最大值,解决引例，前后呼应,第14页,第14页,（四）,归纳小结，反馈回授,本节课你有哪些收获,?,第15页,第15页,(,四,),归纳小结，反馈回授,小结,1,在闭区间,a,b,上连续函数,f,(,x,),在,a,b,上必有最大值与最小值,;,2,求闭区间上连续函数最值办法与环节,3
8、,利用导数求函数最值关键是对可导函数使导数为零点鉴定,.,第16页,第16页,(,五,),分层次推荐作业,1,复习教材,2,书面作业,第17页,第17页,(,六）板书设计,函数最大值和最小值,引例,定义与环节,定义,最值办法与环节,导数求最值关键,例,1,例,2,反思,小结,作业,第18页,第18页,四、课后反思,通过创设问题情境,层层设问方式，“启发探究”,注意讲练结合，,做到教与学有机结合,.,采用学生总结发言,提升学生归纳、表示能力,.,通过度层次推荐作业,表达教学巩固性和发展性原则,.,教学,办法和,“,多媒体辅助教学,”,，让学生在摸索中,获取和应用新知,.,落实“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为关键”数学教学思想,第19页,第19页,恳请批评指正！,谢谢！,第20页,第20页,
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