1、金华一中2010学年第一学期期中考试高一 数学一.选择题：每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设P=xx9,Q=xf(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3) （C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)y1y2（B）y2y1y3（C）y1y2y3（D）y1y3y25.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）（A）4个（B）8个（C）9个（D）12个6.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数k的取值范围是 （ ）（A） （B） （C）或 （D）或
2、，若实数是函数f(x)的零点，且，则的值为（ ） （A）恒为正值 （B）等于 （C）恒为负 （D）不大于8. 设为定义在R上的奇函数，当x0时，=+2x+b（b为常数），则=（ ） （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-39.关于x的方程(x21)2|x21|k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）410. 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个
3、点的函数的个数是（ ）（A）10 （B）8 （C）7 （D）6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 幂函数的图像过点（2,4），则函数的单调增区间是_；12.计算 _;13. 给定集合，定义 若 ， 则集合 中的所有元素之和为_;14.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第_ 小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是 吨。满足：在内单调递增；则不等式的解集为 .16.已知是二次函数，且为奇函数，当时的最小值为1，则函数的解析式是=_;，区间，集合,则使成立的实数对有_对.三
4、、解答题：本大题共5小题共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题满分14分)已知集合， (1)若AB，求a的取值范围； (2) 若ABB，求a的取值范围 19. (本小题满分14分)设函数对于都有，且时，.（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在-3，3上是否有最值？若有，请求出最值并说明理由；若没有，请说明理由.20. (本小题满分14分)已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数c的取值范围.21. (本小题满分14分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值.22.（本题满分16分）已知函数的定义域为D，且同时满足以下两个条件：().在D上是单调函数； ().存在区间，使得在上的值域是，则把函数叫做闭函数.(1)求闭函数符合条件（）的区间； (2)判断函数否为闭函数，若是，请说明理由，并找出符合条件()的区间；若不是，请说明理由；（仅判断不给分）(3)若是闭函数，试求实数k的取值范围.
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