控制工程基础习题解(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,第三章,第四章,第五章,习题解,第六章,第七章,第二章习题,第二章习题解,2-4,：,对于题图,2-4,所示的曲线求其拉氏变化,0.2,0,6,t/ms,u,/V,2-5,：,求输出的终值和初值,第二章习题解,2-6,：,化简方块图，并确定其传递函数。,+,-,G,1,G,2,G,3,H,1,H,3,H,2,X,i,X,0,+a,）,第一步：消去回路,+,-,G,1,G,2,G,3,1+,G,3,H,3,X,i,X,0,+,-,H,1,H,2,第二章习题解,第二步：,消去回路,+,-,G,1,G,2,G,3,1+,G,3,H,3,+,G,2,G,3,H,2,X,i,X,0,H,1,第三步：,消去回路,G,1,G,2,G,3,1+,G,3,H,3,+,G,2,G,3,H,2,+,G,1,G,2,G,3,H,1,X,i,X,0,第二章习题解,+,-,G,1,G,2,G,3,H,1,G,4,H,2,X,i,X,0,+,-,+,-,（,b,）,第一步：回路 的引出点前移,+,+,+,+,-,G,1,G,2G,3,G,2,H,1,G,4,H,2,X,i,X,0,+,-,+,-,+,+,+,第二章习题解,第二步：消去并联回路 ，回路 的引出点后移,+,-,G,1,G,2,G,3,+,G,4,G,2,H,1,G,2,G,3,+,G,4,H,2,X,i,X,0,+,-,+,-,第三步：消去回路,+,-,G,1,G,2,H,1,G,2,G,3,+,G,4,X,i,X,0,+,-,G,2,G,3,+,G,4,(,G,2,G,3,+,G,4,),H,2,第二章习题解,第四步：消去回路,+,-,X,i,X,0,+,-,G,1,（,G,2,G,3,+,G,4,),1+(,G,2,G,3,+,G,4,),H,2G,1,G,2,H,1,第五步：消去回路,X,i,X,0,G,1,（,G,2,G,3,+,G,4,),1+(,G,2,G,3,+,G,4,),H,2,+,G,1,G,2,H,1,+,G,1,（,G,2,G,3,+,G,4,),第二章习题解,+,G,1,G,2,G,3,H,1,G,4,H,2,X,i,X,0,+,-,+,-,（,c,）,第一步：回路 的引出点后移,-,+,G,1,G,2,G,3,H,1,G,4,H,2,X,i,X,0,+,-,+,-,-,1/,G,3,+,+,第二章习题解,第二步：先后消去回路,G,4,X,i,X,0,+,-,G,1,G,2,G,3,1+,（,1,-,G,1G,2,H,1,+,G,2,G,3,H,2,第三步：消去并联回路,第二章习题解,+,G,1,G,2,H,1,H,3,H,2,X,i,X,0,+,+,-,第一步：利用加法交换律和结合律对回路 进行整理,-,+,（,d,）,-,+,G,1,G,2,H,1,H,3,H,2,X,i,X,0,+,-,-,+,第二章习题解,+,H,3,X,i,X,0,-,第二步：先后消去回路,G,1,1+,G,1,H,1,G,2,1+,G,2,H,2,X,i,X,0,第二步：消去回路,G,1,G,2,1+,G,1,H,1,+,G,2,H,2,+,G,1,G,2,H,3,+,G,1,G,2,H,1,H,2,),第二章习题解,2-7,：,求,X,0,(s),和,X,i2,(s),之间,的闭环传递函数；,求,X,0,(s),和,X,i1,(s,),之间的闭环传递函数；,+,-,G,1,G,2,G,3,H,1,H,3,H,2,X,i1,X,0,+,-,+,-,（,1,）解：第一步，回路 后移,X,i2,+,+,+,-,G,1,G,2,G,3,H,1,H,3,H,2,X,i1,X,0,+,-,+,-,1/,G,3,第二章习题解,第二步，只有一个前向通道，且具有公共的传递函数,G,3,，则系统传递函数为：,（,2,）解：第一步，方框图整理：,+,-,G,1,G,2,G,3,-,H,1,H,3,H,2,X,i2,X,0,+,+,+,-,第二章习题解,第二步，回路 的相加点前移：,+,-,G,2,G,3,-,G,1,H,1,H,3,H,2,X,i2,X,0,+,+,+,-,G,2,第二步，消去回路 ：,+,G,3,X,i2,X,0,+,1,1+,G,2,H,3,-,（,G,1,G,2,H,1,+,H,2,）,第二章习题解,2-8,：,对于题图,2-8,所示系统，分别求出,+,G,1,G,2,G,3,H,1,H,2,X,i1,X,01,+,-,+,-,X,i2,+,+,X,02,G,4,G,5,G,6,第二章习题解,1),：,求出,+,G,1,G,2,G,3,H,1,H,2,X,i1,X,01,+,-,+,+G,4,G,5,-,解：第一步，方框图整理,+,G,1,G,2,G,3,X,i1,X,01,+,+,-,第二步，消去回路 ，对回路 整理得：,G,4,G,5,H,1,H,2,1+,G,4,第三步，二个回路具有公共的传递函数,G,1,，由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,2),：,求出,解：第一步，方框图整理,+,G,4,G,5,G,6,X,i2,X,02,+,+,-,第二步，消去回路 ，对回路 整理得：,G,1,H,1,H,2,1+,G,1,G,2,-,+,X,i2,+,X,02,G,4,G,5,G,6,H,2,H,1,-,+,+,G,1,G,2,第三步，二个回路具有公共的传递函数,G,4,，由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,3),：,求出,解：第一步，方框图整理,第二步，消去回路 ，得：,G,4,1+,G,4,-,+,X,i2,+,X,01,G,4,G,5,G,3,H,2,H,1,-,+,+,G,1,G,2,第三步，二个回路具有公共的传递函数,G,1,，由梅逊特殊公式求得,+,X,i2,X,01,G,5,G,3,H,2,H,1,-,+,+,G,1,G,2,第二章习题解,4),：,求出,解：第一步，方框图整理,第二步，消去回路 ，得：,G,1,1+,G,1,G,2,-,+,X,i1,+,X,02,G,4,G,5,G,6,H,2,H,1,-,+,+,G,1,G,2,第三步，二个回路具有公共的传递函数,G,4,，由梅逊特殊公式求得,+,X,i1,X,02,G,4,G,5,G,6,H,2,H,1,-,+,+,2-9,：,试求题图,2-9,所示机械系统的传递函数。,第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,x,a,(t),x,0,(t),k,1,D,k,2,m,f,i,(t),第二章习题解,2-10,：,试求题图,2-10,所示无源电路网络的传递函数。,第二章习题解,第二章习题解,2-11,：,试求题图,2-11,所示有源电路网络的传递函数。,第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-12,：,试求题图,2-12,所示机械系统的传递函数。,第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-13,：,证明题图,2-13,中（,a,）与（,b,）表示的系统是相似系统。,第二章习题解,第二章习题解,2-14,：,试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。,第二章习题解,2-15,：,如题图,2-15,所示系统，试求,（,1,）以,X,i,(s),为输入，分别以,X,0,(s),，,Y,(s),，,B,(s),，,E,(s),为输出的传递函数；,（,2,）以,N,(s),为输入，分别以,X,0,(s),，,Y,(s),，,B,(s),，,E,(s),为输出的传递函数。,G,1,G,2,H,X,i,X,0,+,-,+,+,E,N,Y,B,第二章习题解,G,1,G,2,H,X,0,+,+,E,N,Y,B,-,1,第二章习题解,2-17,：,试求函数,f,(t),的,拉氏变换,2-18,：,试画出题图,2-18,系统的方块图，并求出其传递函数。,第二章习题解,+,-,1/,M,2,s,2,k,2,+,D,2,s,+,-,F,i,(s),X,0,(s),1/(,M,1,s,2,+,D,1,s+,k,1,),F,a,X,a,(s),F,a,X,0,(s),第二章习题解,第二章习题解,+,-,1/,M,2,s,2,k,2,+,D,2,s,+,-,F,i,(s),X,0,(s),1/(,M,1,s,2,),F,a,X,a,(s),F,a,X,0,(s),k,1,+,D,1s,F,b,第二章习题解,2-19,：,某机械系统如题图,2-19,所示，试求：,+,-,D,3,s,+,-,F,i,(s),1,M,1,s,2,+,D,1,s+,k,1,F,a,Y,1,(s),1,M,2,s,2,+,D,2,s+,k,2,Y,2,(s),，,第二章习题解,2-20,：,如题图,2-20,所示系统，试求,F,1,(s),，,F,2,(s),，,F,3,(s),，。,第二章习题解,2-24,：,试求题图,2-24,所示机械系统的传递函数。,2-25,：,试求题图,2-25,所示机械系统的传递函数。,第二章习题解,2-26,：,试求题图,2-26,所示系统的传递函数,。,第二章习题解,2-16,：,如题图,2-16,所示系统，试求,第二章习题解,第三章习题,46,3-7,解：,1,、系统的闭环传递函数为,由传递函数的形式可以看出该系统为一个二阶系统，阻尼比,（说明该系统为欠阻尼二阶系统），无阻尼自振角频率,，阻尼自振角频率,。,上升时间,峰值时间,最大超调量,调整时间 系统进入,的误差范围时，,系统进入,的误差范围时，,第三章习题解,2,、当 时，,系统的闭环传递函数为,阻尼比,，无阻尼自振角频率,当,K1/4,时，,01,，系统为欠阻尼二阶系统。而且,K,越大，系统响应的振幅越大，即超调量越大，峰值时间越短，调整时间,几乎不随,K,的值变化,当,K,1/4,时，,1,，系统为临界阻尼二阶系统。系统没有超调,当,0K1,，系统为过阻尼二阶系统。系统没有超调,且过渡过程时间较长。,第三章习题解,3,9,设有一系统其传递函数为,为使系统对,阶跃响应有,5,的超调量和,2s,的调整时间，求,和,n,为多少？,解：由题知,系统对单位阶跃响应有,假设系统进入 的误差范围时，,根据以上两式，可以求得,0.69,，,n,2.17 rad/s,。,第,三,章习题解,49,3,11,单位反馈系统开环传递函数为 ，,系统阻尼比,为,0.157,，无阻尼自振角频率,3.16 rad/s,。现将系统改为如题图,3,11,所示，使阻尼比为,0.5,，试确定,K,n,值。,解：题图3,11,所示系统的闭环传递函数为,由该传递函数知系统为二阶系统，无阻尼自振角频率,n,3.16 rad/s,。,根据已知条件,0.5,，带入上式，可以求得,K,n,0.216,。,第,三,章习题解,3,18,单位反馈系统的开环传递函数为 ，,其中,K0,，,T0,。问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由,75,降到,25,？,解：系统的闭环传递函数为,系统的阻尼比,无阻尼自振角频率,设最大超调,Mp,1,为,75,时，对应的放大器增益为,K,1,，最大超调,Mp,2,为,25,时，对应的放大器增益为,K,2,。,第,三,章习题解,其中：,因此，放大器增益减少,19.6,倍，方能使系统单位阶跃响应的最大超调由,75,降到,25,。,第,三,章习题解,52,3,19,单位阶跃输入情况下测得某伺服机构响应为,（,1,）求闭环传递函数，,（,2,）求系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。,解,:(1),由题已知条件：,输入,输出,对以上两式分别作拉普拉斯变换，得,闭环传递函数为,第,三,章习题解,（,2,）根据系统闭环传递函数,无阻尼自振角频率,阻尼比,（说明：此系统为过阻尼二阶系统，可以分解为两个 一阶惯性系统串连。）,第,三,章习题解,54,3,25,两个系统传递函数分别为 和 ，,当输入信号为,1,（,t,）时，试说明输出到达各自稳态值,63.2,的先后。,解：输入,拉普拉斯变换,对系统一：输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换，得输出的原函数为,上式中，令,x,o1,(t),263.2%,，可以求得,t,2s,，即输入后,2 s,，输出就到达其稳态值的,63.2,。,（稳态值为,2,）,第,三,章习题解,对系统二：输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换，得输出的原函数为,上式中，令,x,o2,(t),63.2%,，可以求得,t,1s,，即输入后,1 s,，输出就到达其稳态值的,63.2,。,（稳态值为,1,）,因此，系统二先到达稳态值的,63.2,。,（说明：该题实际上就是比较两个惯性环节的时间常数的大小。）,第,三,章习题解,56,3,29,仿型机床位置随动系统方块图，求系统的阻尼比，无阻,尼自振角频率，超调量，峰值时间及过渡过程时间。,解：由图可知，该系统为单位反馈系统,开环传递函数为,闭环传递函数为,无阻尼自振角频率,阻尼比,第,三,章习题解,超调量,峰值时间,系统进入 的误差范围时，,调整时间,系统进入 的误差范围时，,第,三,章习题解,58,第四章习题,59,4,3,求下列函数的幅频特性，相频特性，实频特性和虚频特性。,（,1,）（,2,）,解,：（,1,）,幅频特性：,相频特性：,实频特性：,虚频特性：,第,四,章习题解,60,（,2,）,幅频特性：,相频特性：,实频特性：,虚频特性：,第,四,章习题解,61,4,4,系统的传递函数为 ，当输入为,时，求系统的稳态输出。,解：,可以把输入的余弦形式信号转换为正弦形式信号，当给一个线性系统输入正弦信号时，其系统将输出一个与输入同频率的正弦函数，输出信号幅值与相位取决于系统的幅频特性和相频特性。,系统的频率特性为：,幅频特性,相频特性,第,四,章习题解,输入信号：,输出的稳态幅值：,输出达稳态时相位：,系统的稳态输出：,第,四,章习题解,63,题图,4,6,均是最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，,写出其开环传递函数。,4,6,解：,（,a,）图示为,0,型系统，开环传递函数频率特性为：,由图可得转角频率,1,=1/400,，,T,1,=1/2,，,T,2,=1/200,T,3,=1/4000,。,低频段，,0,时，有,求得,K,0,1000,开环传递函数为：,第,四,章习题解,64,（,b,）图示为,0,型系统，开环传递函数频率特性为：,由图可得转角频率,T,1,=1/100,低频段，,0,时，有,求得,K,0,3.98,开环传递函数为,第,四,章习题解,65,（,c,）图示为,型系统，开环传递函数频率特性为：,由图可得转角频率,1=1/100,，,T1=1/1000,10,时，有,L()=0,，即,可以求得,K,2,近似等于,100,。,开环传递函数为,第,四,章习题解,66,（,d,）图示为,型系统，开环传递函数频率特性为：,由图可得转角频率,1,=1/10,，,T,1,=1/2,，,T,2,=1/80,，,T,3,=1/200,。,1,时，有,L()=40,，即,可以求得,K,1,近似等于,100,。,开环传递函数为,第,四,章习题解,67,（,e,）图示为,0,型系统，开环传递函数频率特性为：,由图可得转角频率,1,=2,，,T,1,=20,，,T,2,=10,。,低频段，,0,时，有,求得,K,0,10,开环传递函数为,第,四,章习题解,68,4,8,画下列传递函数的伯德图。,（,1,）,（,3,）,解：,（,1,）,（,型系统）,转角频率,1,2 rad/s,，,2,10 rad/s,。,1,2 rad/s,时，,第,四,章习题解2,10 rad/s,时，,L()/dB,1,2,10,20,20,90,o,180,o,270,o,(),-20dB,-40dB,-60dB,第,四,章习题解,70,（,3,）,（,型系统）,转角频率,1,0.25 rad/s,，,2,10/6 rad/s,。,1,0.25 rad/s,时，,2,10/6 rad/s,时，,第,四,章习题解,71,L()/dB,1,0.25,10,40,40,0,o,90,o,180,o,(),-40dB,-60dB,10/6,-40dB,第（,3,）题图,第,四,章习题解,72,4,12,下面的传递函数能否在题图,4,12,中找到相应的乃式图？,（,1,0,时，,时，,对应图,C,。,第,四,章习题解,0 0,由以上三式得到,K,的范围为空，说明该系统不稳定。,第,五,章习题解,85,S,4,1,35,24,S,3,10,50,S,2,30,24,S,1,42,S,0,24,5,5,设闭环系统特征方程如下，试确定有几个根在右半,S,平面。,（,1,）,解：（,1,）劳斯阵列,第一列全为正，没有根在,S,右半面。,第,五,章习题解,86,（,2,）,劳斯阵列,S4,1,10,80,S3,2,24,S2,-2,80,S1,104,S0,80,第一列有一个数为负，变号两次（由,2,到,-2,一次，,-2,到,104,一次），因此有两个根在,S,右半面。,第,五,章习题解,87,（,3,）,劳斯阵列,S,3,1,-15,S,2,00,126,S,1,0,S,0,126,第一列有一个数为负，变号两次（由,到,一次，,到,126,一次），因此有两个根在,S,右半面。,第,五,章习题解,88,（,4,）,劳斯阵列,S,5,1,-3,-4,S,4,3,-9,-12,S,3,0,12,0,-18,S,2,-15/2,-12,S,1,-186/5,S,0,-12,第一列变号一次，因此有一个根在,S,右半面。,第,五,章习题解,89,5-6,用乃氏判据判断下列系统的稳定性。,（,1,）,解：（,1,）,开环特征方程,没有根在,s,的右半面，说明开环稳定。,开环频率特性,0,时，,时，,乃式图与实轴交点处：,乃式图与虚轴交点处：,第,五,章习题解,90,乃式图如下：,由图可以看出，乃式图包围（,1,j0,）点，所以系统闭环不稳定。,jV,Re,(-1,j0),(-45,j0),第,五,章习题解,91,（,2,）,开环特征方程,没有根在,s,的右半面，说明开环稳定。,开环频率特性,0,时，,时，,（注意：本题中含有（,s-1,），它的相角变化是从,180,度到,270,度）,当,K0,时，乃氏图实部恒为负，图形在虚轴左侧，并且乃氏图除原点外与虚轴没有其它交点，除原点外与负实轴还有一个交点，此时,乃氏图如下,第,五,章习题解,92,乃式图,由图可以看出：,当,1K0,时，乃式图与实轴交点在（,1,j0,）点和原点之间，乃式图不包围（,1,j0,）点，所以系统闭环稳定。,当,K0,时，乃氏图实部恒为正，图形在虚轴右侧，并且乃氏图除原点外与虚轴没有其它交点，除原点外与正实轴还有一个交点，此时,乃氏图如下,若将,s,作为左根处理，则开环稳定，闭环稳定的条件是,由图可以计算出,所以当,K0,时闭环系统不稳定。,第,五,章习题解,94,（,3,）,解：（,1,）,开环特征方程,有根在,s,的右半平面，说明开环不稳定。,开环频率特性,0,时，,时，,95,jV,Re,(-5,j0),由图可以看出，乃式图逆时针包围（,1,j0,）点半圈，所以系统闭环稳定。,(-1,j0),96,5-8,设,，试确定闭环系统稳定时的,K,临界值。,解：,闭环特征方程,劳斯阵列为,S,2,1,0,S,1,10K,1,0,S,0,0,系统临界稳定条件为：,10K,1,0,解得,K,的临界值为,K,0.1,第,五,章习题解,97,5-9,对于下列系统，画出伯德图，求出相角裕量和增益裕,量，并判断其稳定性。,（,1,）,解：开环频率特性为,转角频率,幅频特性,相频特性,第,五,章习题解,98,c,1/K,g,第,五,章习题解,开环特征方程,没有根在,s,的右半面，说明开环稳定。,令,解得,相角裕量,令,解得,增益裕量,相位裕量是负值，增益裕量小于,1,，说明系统闭环不稳定。,第,五,章习题解,100,5-16,设单位反馈系统的开还传递函数为,试确定使系统稳定的,K,值范围。,解：,闭环特征方程,劳斯阵列为,S,3,1,2,S,2,3,K,S,1,(6,K)/3,0,S,0,K,系统稳定条件：,解得：,0K6,第,五,章习题解,101,5-20,设单位反馈系统的开还传递函数为,试确定使系统稳定的,K,值范围。,解：,闭环特征方程,劳斯阵列如下,S,3,1,5,S,2,6,K,S,1,(30,K)/6,0,S,0,K,系统稳定条件,解得：,0K30,第,五,章习题解,102,5-24,确定题图,5-24,所示系统的稳定条件。,解：用梅逊公式求得该系统的闭环传递函数为,闭环特征方程,劳斯阵列为,S,3,1,S,2,K,1,K,2,K,3,K,4,S,1,0,S,0,K,1,K,2,K,3,K,4,第,五,章习题解,103,系统稳定条件,解得,第,五,章习题解,104,第六章习题,105,6,3,某单位反馈系统闭环传递函数为,试证明该系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零。,证明：,对于单位反馈系统，前向通道传递函数,斜坡输入,拉式变换,系统的误差,第,六,章习题解,根据终值定理，系统的稳态误差为,得证该系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零。,第,六,章习题解,107,6,8,对于如图,6,8,所示系统，试求,时系统的稳态误差；,当,时，其稳态误差又是什么？,解：首先判别系统的稳定性,特征方程没有正根，说明该系统稳定。,由于系统是单位反馈系统，误差与偏差相等。,当,时,扰动引起的稳态误差为,第,六,章习题解,输入引起的稳态误差,e,ss1,为零，因此系统的稳态误差为,当,时，,输入引起的稳态误差为,扰动引起的稳态误差为,系统总的稳态误差为,第,六,章习题解,109,6,11,某单位反馈系统，其开环传递函数为,（,1,）试求静态误差系数；,（,2,）当输入为,时，求系统稳态误差。,解：,（,1,）静态位置误差系数,静态速度误差系数,静态加速度误差系数,（,2,）当输入为,拉式变换,第,六,章习题解,由于系统是单位反馈系统，误差与偏差相等。系统的稳态误差为,当,时，,当,时，,当,时，,第,六,章习题解,111,6,12,对于如图,6,8,所示系统，试求,（,1,）系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差；,（,2,）系统在单位斜坡作用下的稳态误差；,（,3,）讨论,K,h,和,K,对,e,ss,的影响。,解：开环传递函数,（,1,）当,时，,系统的稳态误差,（,2,）当,时，,第,六,章习题解,（,3,）由（,1,）（,2,）可得，,K,h,和,K,对系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差,e,ss,没有影响；,系统在单位斜坡作用下时，,K,h,增大，,K,减小都会增加系统的响应稳态误差。,第,六,章习题解,113,第七章习题,1147,3,单位反馈系统校正前,校正后,试分别画出其对数幅频特性图，标明,、斜率及转折点坐标值，并计算校正前后的相角裕度，说明其稳定性。,解：校正前,转角频率,1,20rad/s,，,2,80rad/s,第,六,章习题解,115,解得,c,44.6rad/s,校正前的相角裕度,相角裕度为负，校正前系统不稳定；,幅频特性如图中黑线。,第,七,章习题解,1,20rad/s,时，,2,80rad/s,时，,116,校正后,转角频率,1,0.1rad/s,，,2,2 rad/s,，,3,20rad/s,，,4,80 rad/s,第,七,章习题解,1,0.1rad/s,时，,2,2rad/s,时，,3,20rad/s,时，,4,80rad/s,时，,117,解得,c,5.02rad/s,校正后的相角裕度,相角裕度为正，校正后系统稳定。,幅频特性如图中红线。,第,七,章习题解,118,第,七,章习题解,-,60,60,2,80,20,5.02,0.1,1,40,20,-,20,-,20,-,40,L,(,),-,20,-,40,-,60,-,40,44.67,100,119,7,10,某最小相位系统校正前后开环幅频特性分别如题图,7,10,所示，确定,校正前后的相位裕量各位多少，以及校正网络的传递函数。,解：校正前,相角裕量,校正后,相角裕量,校正网络的传递函数,第,七,章习题解,120,7,15,系统如题图,7,15,所示，试加入串联校正，使其相位裕量为,65,。,（,1,）用超前网络实现；,（,2,）用滞后网络实现。,解：,开环频率特性如下,计算可得幅频穿越频率,相位裕量,可知该系统不稳定。,第,七,章习题解,121,（,1,）设串入的超前校正网络的开环传递函数为,相位的超前量,考虑到,的变化，我们再取,6,度的裕量,带入,可以求得：,我们再串入一个比例环节,所以校正后的开环传递函数,开环频率特性,第,七,章习题解,122,假设在,处，校正后的幅值穿越频率,令,计算得,T,1.15 s,校正后系统得传递函数为,超前校正网络的传递函数为,第,七,章习题解,123,（,2,）设串入的滞后校正网络的传递函数为,校正后的开环传递函数,第,七,章习题解,124,