控制变量的选择.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单回路反馈控制系统,1.1,单回路系统的结构组成,1.2,被控变量的选择,1.3,对象特性对控制质量的影响及控制变量的选择,1.4,控制阀的选择,1.5,测量、传送滞后对控制质量的影响及其克服办法,1.6,控制器参数对系统控制质量的影响及控制规律的选择,1.7,系统的关联及其消除方法,1.8,单回路系统的投运和整定,第,1,章,1,对象特性分析,精馏塔,:,影响塔顶成分的有,温度、压力、,进料流量、进料成分等,对于实际过程，影响输出的因素一般不只一个，因此，实际上都是多输入系统（,MIMO),F1,F2,Fn,Y,2,设计单回路控制系统,:,必须从影响被控量的诸多影响参数中选择一个，作为控制变量；,其它影响量则只能视作干扰量了,控制：,用控制量克服干扰量对被控变量的影响,F,1,(s),F,2,(s),U(s),Y(s),Y(s)=G,PC,(s)U(s)+G,PD1,(s)F,1,(s)+G,PD2,(s)F,2,(s),3,传递函数,定义：,设线性控制系统的输入为,u,（,t,），输出为,y,（,t,），在初始条件为,0,时，输出的拉氏变换,Y(s),与输入的拉氏变换,U(s),之比为系统的传递函数。,设单输入单输出线性定常系统,:,4,传递函数,:,n,m,G(s),U(s),Y(s),方框图,Y(s)=G(s)U(s),在零初始条件下,:,传递函数,5,被控变量（输出量）,扰动变量（输入量）,控制变量（输入量）,对象特性对控制质量的影响,通道,被控过程的输入量与输出量之间的信号联系,控制通道,-,控制变量至被控变量的信号联系,扰动通道,-,扰动变量至被控变量的信号联系,6,1.,放大系数,K,：,冷物料,热物料,蒸汽,Q,Q,W,W,t,t,数学表达式,a,蒸汽加热器系统,b,温度响应曲线,静态特性参数,（一）描述过程特性的参数,7,描述过程特性的参数,2.,时间常数,T,以前图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为,Q,，热物料出口温度,W(t),随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示,时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。,式中：,T,为时间常数。,令,t=T,，则上式变为：,T,W,0.632W(,),W(,),t,0,时间常数的数值定义：,在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的,63.2%,时所需要的时间,。,8,理论上讲，只有当时间,t,时，被控变量才能达到稳态值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值的时间比,T,长得多。但是，当,t=3T,时，上式变为：,在加入输入作用后，经过,3T,时间，温度已经变化了全部变化范围的,95%,。这时，可以近似的认为动态过程已基本结束。所以，时间常数,T,是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数。,描述过程特性的参数,考察,9,3.,滞后时间,又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。,纯滞后,0,：,皮带输送装置,例,浓度监测点,溶解槽,v,L,X,Y,t,t,溶解槽过程的响应曲线,0,输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。,10,描述过程特性的参数,检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成控制系统控制不及时。,L,F,1,F,2,预,处,理,分析,仪表,X,例,导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表,11图,1,线性单回路控制系统框图,（二）对象特性对控制质量的影响,下图所示为线性单回路控制系统框图。设,其中的,k,f,、,T,f,、,f,为三个特性指标。,1.,干扰通道特性对控制质量的影响,12,（,1,）放大倍数,k,f,的影响,假定所研究的系统框图如图,1,所示。由图,1,可直接求出在干扰作用下的闭环传递函数为,13,假定,f,(,t,),为单位阶跃干扰,则,F,(,s,)=1/,s,。将各环节传递函数代上式并运用终值定理可得：,式中,k,c,、,k,0,分别为控制器放大倍数与被控对象的放大倍数,它们的乘积称为该系统的,开环放大倍数,。对于定值系统,y,(),即系统的,余差,。由上式可以看出,干扰通道的放大倍数越大,系统的余差也越大,即控制静态质量越差,(,如图,2,所示,),。,14,图,2,干扰通道放大倍数变化对控制质量的影响,15,（,2,）,.,干扰通道时间常数,T,f,的影响,为研究问题方便起见,令图,1,中的各环节放大倍数均为,1,这样系统在干扰作用下的闭环传递函数应为,系统的特征方程为,由上式可知,当干扰通道为一阶惯性环节时,与干扰通道为放大环节相比,系统的特征方程发生了变化,表现在,根平面的负实轴上增加了一个附加极点,1/,T,f,。,这个,附加极点的存在,除了会影响过渡过程的时间外,还会影响到过渡过程的幅值,使其变为原来的,1/,T,f,这样过渡过程的最大动态偏差也将随之减小,这对提高系统的品质是有利的。,而且随着,T,f,的增大,控制过程的品质亦会提高。,16,如果,干扰通道阶次增加,例如干扰通道传递函数为两阶,那么就有两个时间常数,T,f1,及,T,f2,。按照根平面的分析,系统将增加两个附加极点,-1/,T,f1,及,-1/,T,f2,这样过渡过程的幅值将变为原来的,1/(,T,f1,T,f2,),因此,控制质量将进一步提高,(,如图,3,所示,),。,图,3,干扰通道时间常数变化对控制质量的影响,17,通过分析可得出结论,:,T,f,增大,可对扰动起滤波作用,使系统受干扰作用缓慢。,图,4,所示的,F,1,(,s,),、,F,2,(,s),及,F,3,(,s,),从不同位置进入系统,如果干扰的幅值和形式都是相同的,则它们对控制质量的,影响程度依次为,F,1,最大,F,2,次之,而,F,3,为最小。,图,-4,干扰进入位置图,18,图,5,干扰进入位置等效方框图,由图,5,可以看出,F,3,(,s,),对,Y,(,s,),的影响依次要经过,G,03,(,s,),、,G,02,(,s,),、,G,01,(,s,),三个环节,如果每一个环节都是一阶惯性环节,则对干扰信号,F,3,(,s,),进行了三次滤波,将它对被控变量的影响削弱很多,因而它对被控变量的实际影响就会很小。而,F,1,(,s,),只经过一个环节,G,01,(,s,),就影响到,Y,(,s,),它的影响被削弱得较少,因此它对被控变量影响最大。,19,由上述分析可得出如下结论,:,干扰通道的时间常数越大,数量越多,或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量而靠近控制阀,干扰对被控变量的影响就越小,系统的质量则越高。,20,(3).,干扰通道纯滞后,f,的影响,如果考虑干扰通道具有纯滞后,f,那么干扰通道的传递函数为：,则干扰通道具有纯滞后的闭环传递函数为：,由控制理论中的滞后定理可以得出,y,(t),、,y,(,t,),之间的关系为,y,(,t,)=,y,(,t,-,f,),21,图,6,干扰通道纯滞后对控制质量的影响,通过分析可得出结论,:,干扰通道具有纯滞后,f,时对系统质量无影响只是将响应推迟一段时间。,如图,6,所示,其中，曲线,1,为无纯滞后,f,时的影响，曲线,2,为有纯滞后,f,时的影响。,22,表,1,干扰通道特性对控制质量的影响,23,2,、控制通道特性对控制质量的影响,图,1,线性单回路控制系统框图,24,设控制通道传递函数为,讨论,G,p(,s,),中的,k,0,、,T,0,、,0,三个特性指标对可控程度的影响。,（,1,）控制通道的放大倍数,k,0,的影响,放大倍数,k,0,对控制质量的影响要从,静态和动态,两个方面进行分析。从静态方面分析,由前式推导可以看出,控制系统的余差与干扰通道的放大倍数成正比,与控制通道的放大倍数成反比,因此当,k,c,、,k,f,不变时,控制通道的放大倍数越大,调节系统的余差越小。,25,26,设控制通道传递函数为,讨论,G,p(,s,),中的,k,0,、,T,0,、,0,三个特性指标对可控程度的影响。,（,1,）控制通道的放大倍数,k,0,的影响,放大倍数,k,0,对控制质量的影响要从,静态和动态,两个方面进行分析。从静态方面分析,由前式推导可以看出,控制系统的余差与干扰通道的放大倍数成正比,与控制通道的放大倍数成反比,因此当,k,c,、,k,f,不变时,控制通道的放大倍数,k,0,越大,调节系统的余差越小。,27,放大倍数,k,0,的变化不但会影响控制系统的静态控制质量,同时,对系统的动态控制质量也会产生影响,。,对一个控制系统来说,在一定的稳定程度,(,即一定的衰减比,),下,系统的开环放大倍数是一个常数,即控制器放大倍数,k,c,与广义对象调节通道放大倍数,k,0,的乘积。也就是说,特定的系统衰减比必须与控制器放大倍数,k,c,与广义对象调节通道放大倍数,k,0,乘积的某特定数值对应。,在一定的衰减要求下,k,0,减小,k,c,必须增大,;,k,0,增大,k,c,必须减小。,28,同时由于控制器与广义对象相串联,k,=,k,c,k,0,因此,从系统的稳定性来讲,k,0,的大小对控制质量无影响。,从控制角度看，,k,0,越大表示控制变量对被控变量的影响越大，克服干扰的影响更为有效。,k,0,k,c,为一常数，,k,0,越大,k,c,越小，系统的超调量,就越大，从而系统更容易调整。,29,（,2,）控制通道的时间常数,T,0,的影响,控制通道的时间常数,T,0,对系统的静态特性没有的影响。,30,由图,1,可得出单回路控制系统的,特征方程,为：,1+,G,c,(,s,),G,p,(,s,)=0,为了便于分析,令,将,G,c(,s,)、,G,p(,s,)代入上式可得,化为,标准二阶系统,(,s,2,+2,n,s,+,2,n,=0),形式,得,于是可得,31,这里,0,为系统的,自然振荡频率,。根据控制原理可知,系统工作频率,与其自然振荡频率,0,有如下关系,:由上式可以看出,在,不变的情况下,0,与,成正比,即,由以上关系可知,不论,T,01,、,T,02,哪一个增大,都将导致系统的工作频率降低,而系统的工作频率越低,控制速度越慢。,这就是说,控制通道的时间常数,T,0,越大,系统的工作频率越低,控制速度越慢,这样就不能及时地克服干扰的影响,因而系统的控制质量会变差。,32,图,7,控制通道时间常数变化对控制质量的影响,但控制通道的时间常数也不是越小越好。,时间常数太小,系统的工作频率过高,系统将变得过于灵敏,反而会影响控制系统的控制品质,使系统的稳定性下降(如图7所示)。大多数流量控制系统的流量记录曲线波动都比较厉害,就是因为流量对象的时间常数较小所致。,33,图,8,纯滞后影响控制质量示意图,（,3,）控制通道纯滞后,0,的影响,图中的曲线,C,是没有控制作用时系统在干扰作用下的反应曲线。当控制通道没有纯滞后时,控制,作用从,t,1,时刻开始就对干扰起抑制作用,控制曲线为,D,。,当控制通道存在有纯滞后,0,时,控制作用从,t,1,+,0,时刻才开始对干扰起抑制作用,而在此之前,系统由于得不到及时控制,因而被控变量只能任由干扰作用影响而不断上升,(,或下降,),其控制曲线为,E,。,显然,与控制通道没有纯滞后的情况相比,此时的动态偏差将增大,系统的质量将变差。,34,同时,因为纯滞后的存在,使得控制器不能及时获得控制作用效果的反馈信息,因而控制器不能根据反馈信息来调整自己的输出,图,9,控制通道纯滞后对控制质量的影响,当需要增加控制作用时,会使控制作用增加得太多,而一旦需要减少控制作用时,又会使控制作用减少得太多,控制器出现失控现象,从而导致系统的振荡,使系统的稳定性降低,。,因此控制系统纯滞后的存在会大大恶化系统的调节质量,甚至出现不稳定的情况。因此,工程实践中应当尽量避免调节通道出现纯滞后。,35,表,2,调节通道特性对控制质量的影响,36,描述过程特性的参数,（,1,）,放大系数,K,对系统的影响,放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小,；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。,控制通道,当扰动频繁出现且幅度较大时，,放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大,；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。,扰动通道,37,描述过程特性的参数,（,2,）时间常数,T,对系统的影响,对于扰动通道，,时间常数大，扰动作用比较平缓，被控变量的变化比较平稳，过程较易控制，系统质量越高。,控制通道,在相同的控制作用下，,时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长,；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。,扰动通道,38,滞后时间,对系统的影响,由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化，从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。,滞后时间越大，控制质量越差。,控制通道,对于扰动通道，如果存在,纯滞后,，相当于扰动延迟了一段时间才进入系统，而扰动在什么时间出现，本来就是无从预知的，因此，,并不影响控制系统的品质。,扰动通道,描述过程特性的参数,39,控制变量的选择,兼顾考虑工艺的合理性，工艺上不易频繁改变的量也不宜作为控制变量。,实质上是决定了控制通道的选择。,原则：,（,1,）控制变量必须可控,（,2,）选择通道放大倍数相对大的,（,3,）选择通道时间常数相对小的（干扰通道,时间常数大些）,（,4,）选择通道的纯滞后尽量小,（,5,）选择使干扰点远离被控变量而靠近控制阀,40,