1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,曲,*,第十章,曲线积分和,曲面积分,1,曲线积分与曲面积分,第一节,第一型曲线积分,2,曲线积分与曲面积分,一、问题的提出,实例,:,曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,求和,取极限,近似值,精确值,3,曲线积分与曲面积分,二、对弧长的曲线积分的概念,1.,定义,4,曲线积分与曲面积分,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,5,曲线积分与曲面积分,2.,存在条件：,3.,推广,6,曲线积分与曲面积分,注意：,7,曲线积分与曲面积分,4.,性质,8,曲线积分与曲面积分,三、对弧长曲线积分的计算,定理,
2、9,曲线积分与曲面积分,注意,:,特殊情形,10,曲线积分与曲面积分,推广,:,11,曲线积分与曲面积分,例,1,解,12,曲线积分与曲面积分,例,2,解,例,3,解,13,曲线积分与曲面积分,例,4,解,由对称性,知,14,曲线积分与曲面积分,四、几何与,物理意义,15,曲线积分与曲面积分,16,曲线积分与曲面积分,五、小结,1,、对弧长曲线积分的概念,2,、对弧长曲线积分的计算,3,、对弧长曲线积分的应用,17,曲线积分与曲面积分,思考题,对弧长的曲线积分的定义中 的符号可能为负吗？,18,曲线积分与曲面积分,思考题解答,的符号永远为正，它表示弧段的长度,.,19,曲线积分与曲面积分,练习题,20,曲线积分与曲面积分,21,曲线积分与曲面积分,练习题答案,22,曲线积分与曲面积分,
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