《自动控制原理》期末试卷(A)(附答案).doc

学年第 一 学期 考 试 试 卷 课程编号：课程名称：自动控制原理 试卷类型：A、B卷 考试形式：开、闭卷 考试时间：120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 得 分 得分 评分人 得分 评分人 一、如图所示控制系统，为使其闭环极点js,121，试确定K和的值，并确定这时系统的超调量。（本题 10 分）2sKs1-)s(R)s(C二、求图 2.所示系统传递函数。（本题 15 分）R(s)Y(s)图2.G1-H3-H1G2G3-H211 得分 评分人 得分 评分人 1.试分析速度反馈系统 Kf对系统稳定性的影响；2.试求 Kp、Kv、Ka，并说明内反馈对稳态误差的影响。三、非线性系统线性部分的极坐标图、非线性部分的负倒特性如下图所示。试判断系统是否稳定，是否存在自振荡。（本题 15 分）AImRe)j(G)A(N10ImRe0A)j(G)A(N1(a)(b)QQ四、系统如图所示。（本题 20 分）ss1)s(s110sKf_)s(R)s(C 得分 评分人 1.绘制a=2 时，K 由 0 变化时的根轨迹 2.并确定阻尼比=0.707 时的 K 值；3.绘制 K=4 时，a由 0 变化时的根轨迹 五、系统如方框图所示。（本题 20 分）4.并确定阻尼比=0.707 时的a值；得分 评分人 1.试求校正后系统的相位裕量；六、某单位反馈控制系统之开环传递函数为)1008.0()11.0(12ss 今希望校正后的系统能具有图所示之开环频率特性。（本题 20 分）)as(sK_)s(R)s(C2.确定其校正装置的传递函数；3.采用的是何校正环节，并说明校正目的。参考答案参考答案 一、一、(10(10 分分)如图所示控制系统，为使其闭环极点如图所示控制系统，为使其闭环极点js,121，试确定，试确定K和和的的值，并确定这时系统的超调量。值，并确定这时系统的超调量。解：系统闭环传递函数为 KsKsKssKsKs222)1(1)(211nnjjs 解得 Kn2，122Kn，112n 21/，2n，2K，1 系统超调量为%32.4%100)1exp(%2 二、二、（1515 分）分）求图求图 2.2.所示系统传递函数所示系统传递函数。解：利用Mason公式求 3211GGGP 23211HGGGL，132HGL，3323HGGL 3211LLL，11，3321323213211HGGHGHGGGGGG)s(R)s(Y)s(G 三三、（、（1515 分）非线性系统线性部分的极坐标分）非线性系统线性部分的极坐标图、非线性部分的负倒特性如下图所图、非线性部分的负倒特性如下图所示。试判断系统是否稳定，是否存在自振示。试判断系统是否稳定，是否存在自振荡。荡。解：(a)当非线性环节的输入幅值大于Q点的幅值时，系统是稳定的，其幅值逐渐减小；当非线性环节的输入幅值小于Q点 的幅值时，系统是2sKs1-)s(R)s(CAImRe)j(G)A(N10ImRe0A)j(G)A(N1(a)(b)QQR(s)Y(s)图2.G1-H3-H1G2G3-H211不稳定的，其幅值逐渐增大；系统最终只能工作在Q点，因此该点为稳定的自振荡点。（b）当非线性环节的输入幅值大于Q点的幅值时，系统工作于不稳定状态，其幅值逐渐增加至无穷或饱和点；当非线性环节的输入幅值小于Q点的幅值时，系统是稳定的，其幅值逐渐减小至平衡状态；系统不可能工作在Q点，因此该点为不稳定的自振荡点。四、四、系统如图所示。（系统如图所示。（2020 分）分）3.试分析速度反馈系统 Kf对系统稳定性的影响；4.试求 Kp、Kv、Ka，并说明内反馈对稳态误差的影响。解：1.系统开环传递函数为)K(ss)s()s(ssK)s(sss)s(H)s(Gff101110110111012 系统特征方程为 0101010123ss)K(sf 由Routh判据的必要条件 0101fK 由Routh判据的充分条件 1010110)K(f 得 0fK 2.由静态误差系数定义可得 )s(H)s(GlimKsp0,)s(H)s(sGlimKsv0,fsaK)s(H)s(GslimK1011020 内反馈不改变系统型号，当输入为加速度信号时，由 101011/)K(K/efass 可知内反馈系数使稳态误差增大 五、系统如方框图所示。（五、系统如方框图所示。（2020 分）分）ss1)s(s110sKf_)s(R)s(C1.绘制a=2 时，K 由 0变化时的根轨迹并确定阻尼比=0.707 时的 K 值；2.绘制 K=4 时，a由 0变化时的根轨迹并确定阻尼比=0.707 时的a值；解：a)a=2 时根轨迹方程为 12)s(sK 开环极点 01p，21p 其根轨迹如图 1 所示。由图可得：js 11，对应 2211|s|s|K b)K=4 时根轨迹方程为 142sas 开环零、极点 01z，221jp,其根轨迹如图 1 所示。由图可得：221js，对应 44121|s|/|s|a 六、六、（2020 分）某单位反馈控制系统之开环传递函数为分）某单位反馈控制系统之开环传递函数为 )1008.0()11.0(12ss 今希望校正后的系统能具有图所示之开环频率特性。今希望校正后的系统能具有图所示之开环频率特性。1.试求校正后系统的相位裕量；2.确定其校正装置的传递函数；3.采用的是何校正环节，并说明校正目的。)as(sK_)s(R)s(Cj0-2-11s1=0.707图1-2 2j01.414=0.707-2图2s1解：1.由图有 dBC301log20，得 srC/6.31 27.63008.0arctan2arctan180CC 2.已校正系统开环传递函数：低频段斜率dec/dB0，dBKlg3020，631.K sr/11，斜率为dec/dB20，贯性环节11)s(sr/1251，斜率为dec/dB60，贯性环节 22100801125)s.()s(对应已校正开环传递函数为 2100801631)s.)(s(.)s(G 由图可知 dBc301lg20，算得 src/6.31 9.906.31008.026.31180arctgarctg 3.其校正环节传递函数 )s.)(s()s.)(s.(.)s(G/)s(G)s(Gc100801110110631 为滞后超前校正环节。其校正目的是全面提高系统性能，即既提高稳态性能，又提高了系统稳定性和动态性能。