初二升初三暑假作业(4)及答案.doc

数学练习（四）
5．若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
（A） B） （C） （D）
6．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（ ）
A．48cm3 B．60cm3 C．72cm3 D．84cm3
图1
6
4
4
6
4
4
6
4
4

图2

12．估计与0.5的大小关系是：________0.5（填“>”、“=”、“<”）。
14．若不等式组的解集是，则________。

10. 将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有 个六边形．（提示：可设y=an+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?）

15．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【 】
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以
10．根据图中提供的信息，用含n（n≥1，n是正整数）
的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：_____.

16. 如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落
在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的
长是………（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8．若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是（ ）A．11 B．13 C．11或13 D．无法确定
13．如图，DE是△ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的
周长为 ．

23、（本题满分12分）
E
C
B
D
A
G
F
如图，在直角梯形纸片ABCD中，∥，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为．连接EF并展开纸片．
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接，如果，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

x
y
第24题图
24．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1）直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
　　（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
　　（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

数学练习（四）参考答案
5.C 6.D 9.A 12.D 14．－2a 10、3n-2 15、A； 18、C 18、C
10、 . 15、C. 16、B. 8、C 13．17cm．

23、解：（1）∵△ADF≌△EDF
∴∠DEF=∠A=90°……………………1分
∵AB∥DC
∴∠ADE=90°…………………………1分
∴四边形ADEF为矩形………………2分
又∵DA=DE ∴ADEF为正方形……………………2分
（2）过C作CH⊥AB，垂足为H……………………1分
∵CE∥BG，CE≠BG∴EGBC是梯形……………………1分
∵CH⊥AB ∴∠CHA=90°
又∵∠CDA=∠DAH=90° ∴ CDAH为矩形 ∴CD=AH………1分
又∵BG=CD ∴BG=AH ∴BH=AG
又∵AG=GF ∴GF=HB ………1分
又∵∠EFG=∠CHB，EF=CH∴ △EFG≌△CHB……1分
∴EG=CB ∴ EGBC为等腰梯形……1分
24．（1）证明：∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°，　　∴四边形OBNM为矩形。
　　∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°----1分
∵OA=OB，∴∠1=∠3=45°∵MN∥OB，∴∠2=∠3=45°∴∠1=∠2=45°，∴AM=PM---2分
　　∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，
　∴OM=PN----3分　　∵∠OPC=90°，∴∠4+5=90°又∵∠4+∠6=90°，∴∠5=∠6，--4分
　　∴△OPM≌△PCN--------------5分
　　（2）∵AM=PM=APsin45°=，∴OM =-----------------------6分
∴-------7分
--8分
　　（3）△PBC可能成为等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）----------------------------9分
　　②当点C在第四象限，且PB=CB时，
　　有BN=PN=1－，　　∴BC=PB=PN= ∴NC=BN+BC=1－+-m，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　由⑵知：NC=PM=，∴1－+－m=，　　整理得
∴m=1
　　∴PM==，BN=1－=1－，
∴P（，1－）-----------------------------------------11分
由题意可知PC=PB不成立，
∴使△PBC为等腰三角形的点P的坐标为（0，1）或（，1－）--------------12分