自攻螺钉连接抗剪承载力有限元.doc

自攻螺钉连接抗剪承载力有限元
建模方法的研究

王小平1, 房玉松1
(1武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070)

摘要：随着轻钢龙骨体系及彩钢板的广泛使用，自攻螺钉连接受力性能也越来越被人们重视。目前国内有关自攻螺钉连接受力性能的研究主要集中在试验和有限元分析两方面，其中有限元的建模方法各有不同。本文采用ANSYS有限元软件建立了自攻螺钉抗剪连接的七种简化计算模型，对各种简化模型所得连接的极限承载力、破坏形式及建模特点进行了比较，得到了自攻螺钉连接合适的有限元建模方法，为自攻螺钉抗剪承载力的理论研究提供有益的参考。

关键词：自攻螺钉连接；抗剪承载力；有限元；建模方法；研究

Research On Finite Element Modeling Method of Anti-shear
Capacity of Self-drilling Screw Connection

Wang Xiaoping1，Fang Yusong1
(1 School of Civil and Architecture Engineering of Wuhan University of Technology, Wuhan 430070)

Abstract: With the development of light-gauged steel system and color steel plate, the mechanical performance of self-drilling screw connection is increasingly concerned. At present, research on the self-drilling screw connection focuses on experiment and finite element analysis in China. But the modeling method of finite element analysis is different. In this paper, seven simplified analysis models are built with finite element analysis software ANSYS. The ultimate bearing capacity, failure mode and modeling feature are presented and compared for the different simplified models. The suitable finite element modeling method is provided. The research result is beneficial to the theory research of the anti-shear capacity of the self-drilling screw connection.

Keywords: Self-drilling screws connection；Anti-Shear capacity；Finite element method； Modeling method；Research

1 前言

近年来，随着轻钢龙骨体系的发展及彩钢板的广泛使用，自攻螺钉以其施工方便、连接刚度好、承载力高及对施工人员要求低等特点而成为冷弯薄壁结构的主要连接形式。
自攻螺钉由钻头、丝锥及丝扣等三部分构成。其中，钻头主要用于在连接件上钻孔；丝锥用于在孔上加工螺纹；丝扣的主要作用是将螺钉拧入，不用螺帽就能将被连接板彼此拧紧，从而起到连接的作用。
用于自攻螺钉连接的连接钢板都比较薄，有的达到1.0 mm以下，在沿螺钉轴向力的作用下连接件与螺钉之间在很小的拉力作用下就破坏，因此主要考虑螺钉的抗剪作用。目前国内外对于自攻螺钉节点的研究主要集中在试验方面[2] [3] [4][5]，采用有限元方法研究的比较少[6][7]，而简化建模方法是有限元分析结果是否合理的关键。本文采用七种不同方法建立了螺钉受剪时的ANSYS有限元模型，并把分析数据与规范[8]螺钉抗剪承载力计算结果进行了比较，找出了适合自攻螺钉抗剪承载力的有限元分析建模方法，为类似的理论分析提供参考。

2 七种受剪自攻螺钉有限元建模方法

2.1 研究对象
在实际工程中，连接的形式多种多样，本文主要选用一种典型的单剪拉伸试件研究自攻螺钉的抗剪承载力。加载前，不考虑螺钉帽与钢板之间、钢板与钢板之间及螺钉丝扣与钢板之间的摩擦力，试件的力学计算简图如图1。图1中，试件左端设为固定端，即约束节点的所有自由度，而右端沿拉力方向采用滑动支座的方式来施加荷载，其余方向的自由度均约束。连接板的厚度均采用2mm、材质为Q235的钢材；螺钉采用ST55自钻自攻螺钉。

图1 力学计算模型
2.2 材料

自攻螺钉的材料多为合金钢，材质较硬，应力应变曲线基本没有明显的流幅，应力一旦达到极限强度600MPa即宣告破坏，之前的塑性变形极小。为了体现极限强度的概念，需要将螺钉在有限元分析中的本构关系设定为如图2（a）的形式，利用材料“进入塑性产生很大变形”来控制收敛，进而得出极限荷载。事实上，螺钉材料“进入塑性产生很大变形”是几乎不可能的，因为实际上螺钉一旦达到极限强度便断裂了[5]。
由于Q235钢板延展性好，应力应变曲线存在明显流幅，因此钢板的应力应变关系设定为三线形，如图2（b）所示。这三条线段分别代表三个阶段：弹性阶段、屈服后的强化阶段和材料破坏阶段。事实上，第三阶段应为下降段，但是由于在ANSYS程序中，如若材料本构关系带下降段，则模型计算时很难收敛，因而本文在此将第三条直线处理成水平段。对于一般Q235碳素结构钢，其抗拉强度处于375～460MPa之间，为简化起见，均取400MPa。

ε
σ
(MPa)
235
400
0.0014
0.3
0.0029
600
(MPa)
σ
ε

a 螺钉材料的本构关系图 b 钢板材料的本构关系图

图2 材料的本构关系

2.3 有限元建模方法

采用ANSYS有限元软件建模时，受剪螺钉试件中单元的简化方法分两种情形：第一种情形为连接板和螺钉均采用实体模型；第二种情形为连接板采用壳单元，螺钉采用实体单元。
按照剪力的传递方式不同，有限元建模方法可分成三类：第一类通过单元的接触传递剪力；第二种通过节点的耦合来传递剪力；第三种通过共用节点单元来传递剪力。
综合受剪螺钉试件中单元的两种简化情形和三类剪力传递方法，表1中给出了试件七种不同的有限元建模方法及模型。其中，第一种简化方法为非对称结构，故采用整体建模的方式。其余六种模型均为对称结构，因此仅建试件一半的模型。

表1 受剪螺钉试件的七种有限元建模方法

序号
简图
建模方法介绍
有限元模型
第1组

螺钉根据GB5280-85标准实体建模。连接板和螺钉均采用SOLID45单元划分网格，螺钉与连接板之间及连接板与连接板之间均考虑面-面的接触分析。

第2组

螺钉采用简化的实体建模，其中螺纹简化成旋转体，螺杆的最小截面面积与第一种方法中的受剪面积相当。连接板和螺钉均采用SOLID45单元划分网格，螺钉与连接板之间及连接板与连接板之间均考虑面-面的接触分析。

第3组

螺钉简化成圆柱体（圆柱体的横截面面积与第一种方法的受剪面积相当），并在一端加突台，用来模拟丝扣之间的咬合力。连接板和螺钉均采用SOLID45单元划分网格，圆柱体、丝扣及连接板之间考虑面-面接触分析。

第4组

螺钉简化成圆柱体（圆柱体的截面面积与第一种方法的受剪面积相当），螺钉与连接板之间用GLUE连接在一起。连接板之间留有一定的间隙（0.1mm）。连接板和螺钉均采用SOLID45单元划分网格。

第5组

螺钉简化成圆柱体，连接板和螺钉均采用SOLID45单元划分网格。在连接面之间螺钉的部分用节点耦合来传递
剪力。

第6组

螺钉简化成圆柱体，其中圆柱体的截面面积与第一种方法的受剪面积相当。圆柱体用SOLID45单元MAP划分网格；连接板采用SHELL181单元MAP划分网格法。螺钉上的单元与连接板的壳单元之间相交的圆周上采用节点耦合的方法来传递剪力。

第7组

螺钉简化成圆柱体，其中圆柱体的截面面积与第一种方法的受剪面积相当。圆柱体用SOLID45单元MAP划分网格；连接板采用SHELL181单元MAP划分网格法。实体单元与壳单元之间采用点-面接触来传递剪力。由于螺纹的存在连接板与螺钉之间沿螺钉轴线方向的位移很小，故同一位置的实体单元节点与壳单元节点在沿螺钉轴线方向的自由度应耦合在一起。

3 有限元分析结果及比较

3.1 有限元分析结果
针对表1中受剪螺钉试件的七种有限元模型，均采用大位移静态求解，并考虑材料的非线性、部分有限元模型的非线性接触状态和Von Miser屈服准则。七种有限元模型求解的Von Mises应力云图、板端的位移-荷载曲线、试件破坏过程及极限抗剪承载力如表2所示。

表2 受剪螺钉试件七种有限元分析结果

序
号
von mises应力云图
板端的位移-荷载曲线
破坏过程及
极限抗剪承载力
第1
组

加载初期，荷载与位移之间成线性的关系。随着荷载的进一步增加，螺钉受压侧开始进入塑性，直到螺钉全部进入塑性状态，发生破坏。值得注意的是螺钉帽与钢板之间也产生了很大的压应力。如果钉头部分开槽很深，会引起钉头的断裂。
极限承载力：5.48kN
第2组

加载初期，由于钢板之间的紧固由旋转体的螺纹来承担，故钢板之间产生较大的滑动。随着荷载的增加，在远离螺帽的螺钉受压面开始屈服，从而导致螺钉的破坏，而与之相对应的钢板也发生屈服。
极限承载力：5.1kN
第3组

加载初期，荷载与位移之间成线性的关系。由于螺钉两侧的突台对钢板变形的抑制，钢板在螺钉全截面屈服时，只有部分接触面达到屈服。
极限承载力：5.60kN
第4组

加载初期，板端变形与板端力成线性的增加。由于钢板之间留有0.1mm的间隙,随着荷载的增加，钢板之间的螺钉很快达到屈服，最终螺钉被剪切破坏。在螺钉破坏时，钢板连接面附近部分发生屈服。
极限承载力：5.04kN
第5组

加载初期，板端变形与板端力成线性的增加。由于钢板之间未留有间隙且螺钉与钢板上孔周边全部粘结在一起，故其极限承载力明显高于其它组别的承载力。
极限承载力：11.49kN
第6组

加载初期，板端变形与板端力成线性的增加。随着荷载的增加，剪切面上螺钉的应力逐渐增大，直到屈服。同时与螺钉接触的钢板也达到屈服。
极限承载力：7.49kN
第7组

由于采用了点面的接触分析，在加载初期变形急速增加，随后进入弹性阶段，板端变形与板端力成线性的增加。随着荷载的增加，螺钉与钢板的挤压面的应力逐渐增大，而另一侧开始分离。荷载继续增大，钢板上的挤压面屈服破坏。
极限承载力：5.77kN

3.2 规范计算结果及比较

根据GB50018—2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[8]中的规定，由ST5.5自攻螺钉和2.0mm厚钢板连接而成的试件抗剪承载力为：
当时，，且
其中：d—螺钉直径（mm）
t—钉头侧钢板的厚度（mm）
f—被连接钢板的屈服强度（）
故：
图3为七种受剪螺钉试件通过有限元分析得到的钢板拉力—位移曲线及规范[6]抗剪承载力计算结果。

图3 七种受剪螺钉试件钢板拉力—位移曲线

结合表2及图3中的分析结果可知：在5kN的板端力的作用下，连接板的拉伸变形为0.1mm，远远小于模型求解时的板端位移，故可忽略不计。板端位移较大的第2组、第3组、第5组和第7组有明显的拉伸阶段，不适于模拟螺钉断裂的连接。用第一组模型的有限元分析的抗剪承载力略低于规范中的剪力值；第4组和第7组模型虽然螺钉的抗剪承载力与规范规定的剪力值略有差异，但这两种简化方法明显显示出螺钉的突然剪断的现象。
表3显示七种受剪螺钉试件在进行有限元分析时，其建模难易程度、计算时间长短、极限承载力与规范计算结果的比值及板端极限位移等。通过比较可知：第一组采用螺旋体螺钉的有限元模型适用于研究螺钉连接局部的受力性能；第4组采用螺钉与连接钢板都用solid单元和第6组钢板上的shell单元与螺钉的solid单元耦合的有限元模型适应于研究构件的整体受力性能。

表3 七种受剪螺钉有限元分析方法的比较

组别
建模困难
程 度
计算时间
极限承载力与规范抗剪承载力的比值
板端极限
位移（mm）
适用范围
第一组
*****
*****
0.951
1.31
研究连接局部的受力性能
第二组
****
****
0.885
1.78
不宜采用
第三组
****
****
0.972
4.05
不宜采用
第四组
**
**
0.875
0.20
研究构件的整体受力性能
第五组
**
**
1.995
10.00
不宜采用
第六组
*
*
1.300
0.49
研究构件的整体受力性能
第七组
***
*
1.002
2.92
不宜采用

6 结论与不足

本文以受剪螺钉试件为对象，采用ANSYS有限元软件建立了试件的七种简化计算模型，对各种简化模型的极限承载力、破坏形式及建模特点进行了分析，并与规范抗剪承载力计算结果进行了比较，得到了自攻螺钉抗剪连接合适的有限元建模方法，为自攻螺钉抗剪承载力的理论研究提供有益的参考。

参考文献：

[1] 王小平,房玉松. 由自攻钉标准件和冷弯钢管组成的小刚架有限元分析[D]. 武汉理工大学，2009.
[2] 潘景龙. 自攻螺钉连接的抗剪性能研究[J]. 哈尔滨建筑大学学报, 1995, 06.
[3] 李元齐,潘斯勇. 自攻螺钉连接承载力研究现状[J]. 结构工程师, 2008.12.
[4] 宋延勇.冷弯薄壁型钢偏压构件及自钻自攻螺
钉连接承载力试验研究[D].上海:同济大学,2008.3.
[5] 董军,夏冰青,马宏,等. NAFC、LCFC板及其与轻钢龙骨自钻自攻螺栓连接性能[J]. 南京工业大学学报,2002.09
[6] 梁元玮,陈娟婷,舒赣平. 金属蒙皮结构自攻螺钉等厚抗剪连接的有限元分析模拟[J]. 钢结构, 2006.
[7] W. Lu, P. Mäkeläinen, J. Outinen. Finite element modeling of single lap shear screw connection in steel sheeting in fire[J]. The Open Construction and Building Technology Journal, 2008, 2: 257- 261.

[8] GB50018—2002,冷弯薄壁型钢结构技术规范[S].

作者简介：王小平（1965—），博士，教授，从事钢结构研究、设计和教学工作。Email：wgdxpw@

注：本文的研究得到了国家科技部国家支撑计划项目“村镇小康住宅关键技术研究与示范”（2009——2010）的支持。