螺旋离心泵叶轮叶片型线方程.pdf

第 25卷 第 3期2007年 5月?排?灌?机?械D rainage and Irrigation M achinery?Vo.l 25 No.3M ay 2007?螺旋离心泵叶轮叶片型线方程李仁年,苏吉鑫,韩?伟,王?浩,徐振法(兰州理工大学 流体动力及控制学院,甘肃 兰州 730050)摘?要:为了使螺旋离心泵能够具有更优良的性能,传统的设计方法已经不能很好地满足要求。根据螺旋离心泵叶轮结构特征,推导出螺旋离心泵叶轮叶片的型线方程,并用型线方程绘制螺旋叶轮,避免了一元理论水力设计方法中手工作图的繁杂和依赖经验的欠缺,对螺旋离心泵的快速叶片绘型、提高设计精度、计算机辅助设计与三维内部流场的数值模拟有重要意义。通过例证,用型线方程获得的流线,在方格网上变化均匀、光滑,出口角接近于计算值,数值模拟所得结果与原型试验结果基本一致,从而验证了这种方法具有可行性。关键词:螺旋离心泵;叶轮;水力设计;型线方程?中图分类号:TH38?文献标识码:A?文章编号:1005-6254(2007)03-0008-04Profile equations for i mpeller vane of screw centrifugal pu mpLI Ren?nian,SU Ji?xin,HAN Wei,WANG Hao,XU Zhen?fa(School of Fluid Power and Contro,l Lanzhou University of Technology,Lanzhou,Gansu 730050,China)Abstract:To make the screw centrifugal pump have better perfor mance,the traditional designingm ethodcan not satisfy the needs preferably.Based on the structural characters of the screw centrifugal pump i m?peller,profile equations for i mpeller vane of screw centrifugal pu mp were deduced.The screw i mpellerwas drawn based on profile equations,which can avoid the deficiencies of the traditional 1?di mensionali mpeller hydraulic design method which depends on experience and tedious handdraw ing.Thism ethodi mproves the efficiency for vane draw ing of screw centrifugal pump,increases the design porecision,andprovides helps for CAD and nu m erical si mulation of 3?di mensional flow field.Key words:screw centrifugal pump;i mpeller;hydraulic design;profile equations收稿日期:2006-11-28基金项目:兰州理工大学?学术梯队及特色研究方向重点资助计划 项目(T200303)作者简介:李仁年1963-),男,甘肃民勤人,教授,博士生导师,主要从事水力机械固液两相流理论研究。苏吉鑫(1979-),男,安徽桐城人,硕士生,主要从事水力机械固液两相流理论研究。?螺旋离心泵是一种具有三元螺旋式叶轮的以输送含有颗粒、易缠结固体物的两相流体介质为主的杂质泵。螺旋离心泵叶轮,其前半部分呈螺旋式,后半部分为离心式。叶轮叶片型线为空间曲线,一般采用对数螺线。传统的螺旋离心泵设计方法是用方格网保角变换法绘型叶片,但是在轴面分点的过程中,分点进行至后面部分时,每点间隔很小,已无法识别,因此,靠此法很难准确绘出流线全型。作者经过多年对螺旋离心泵的分析研究,针对传统设计方法的不足,给出了螺旋离心泵叶轮叶片型线方程。根据叶轮型线方程,完成了叶轮的水力设计和三维造型,达到了预期目的。1?螺线方程1.1?圆台面螺线方程如图 1所示,螺旋线起始点位置坐标为(r0,z0),动点 P 所在的轴截面与起始点所在的轴截面 间的夹角为?,圆台母线与轴线间的夹角为?。其对应的螺线方程为r=r0-a?sin?z=z0-a?cos?式中 a与螺距 h有关。圆台螺线的螺距 h=2 acos?。图 1?圆锥面螺线1.2?曲面圆台面螺线如图 2所示,螺旋线起始点位置坐标为(r0,z0),终点位置坐标为(r1,z1),终点所在的轴截面与起始点所在的轴截面间的夹角为?1,动点 P 所在的轴截面与起始点所在的轴截面间的夹角为?曲面圆台母线为一段圆弧,圆心为 O1,圆弧半径为 R。其对应的螺线方程 1为z=z0-z0-z1?1?r=R+r1-R2-(z-z1)2图 2?曲面圆台面螺线1.3?圆柱面螺线如图 3所示,螺旋线起始点位置坐标为(r0,z0),螺线导程为 H,动点 P 所在的轴截面与起始点所在的轴截面间的夹角为?,其对应的螺线方程为z=z0-H2?r=r0图 3?圆柱面螺线2?叶轮结构参数螺旋离心泵过流部的轴面几何形状 2如图 4所示,主要叶轮结构参数 3,4有:叶轮进口直径 D1,叶轮出口最大外径 D2m ax,叶轮轴向长度 L,叶轮出口宽度 b2,叶轮出口最小直径 D2m i n,轮毂直径 Dh,轮缘和轮毂各段轴向长度 L1 L4,轮缘侧圆弧半径 R1,轮毂侧圆弧半径 R2和 R3,轮缘侧叶片倾角?1,轮毂侧叶片倾角?2,轮毂侧叶片包角!hu,轮缘侧叶片包角!sh,叶轮出口叶片包角!ex,进口安放角 1,出口安放角 2。以上参数均可得到。其中:!s h=360(L-b2)D1tan 1,!ex=360b2 D2maxtan 2图 4?叶轮轴面投影图3?叶片曲面型线方程根据叶轮轴面投影图,叶轮轮缘侧外形、出口边外形及轮毂侧外形一般由圆台面、曲面圆台面、圆柱面中的一者、二者或三者组合而成,故叶轮型线由圆台面型线、曲面圆台面型线、圆柱面型线中的一者、二者或三者组合而成。下面根据图 4的组合为例,将各螺线方程统一到同一坐标系中,得出轮缘侧、出口9第 3期?李仁年等:螺旋离心泵叶轮叶片型线方程边以及轮毂侧型线方程。3.1?叶轮轮缘侧型线方程下文!为位相角,即以叶轮入口的前端垂直上方为基准,按顺时针方向扩展至所计算位置的角度 5。当 0!1时z=L-L1-R sin?1-H2(!-!1)(1)r=Dh2(2)式中H 取轮缘侧螺线的平均导程。H=360(L-b2)!sh!1=360(L-L1-R1sin?1)H当!1!2时z=L-L1-R1sin?1!2-!1(!2-!)(3)r=R1+Dh2-R21-z-(L-L1-R1sin?1)2(4)式中!2=2 R sin?1H+!1当!2!sh时zL-b2-a(!s h-!)cos?1(5)r=Dmax2-a(!sh-!)sin?1(6)式中 a=H2 cos?13.2?叶轮出口边型线方程当!sh!sh+!ex时z=L-b2+b2!ex(!-!sh)(7)r=D2max2-D2max2!ex(!-!sh)(8)3.3?叶轮轮毂侧型线方程当!sh+!ex-!hu!1时z=L-L3-(L2-L3)(!1-!)!1+!hu-!sh-!ex(9)r=D2m ax2+(R2-R3)cos?2-(L3-L4)tan?2-R22-(z-L+L3+R2sin?2)2(10)式中!1=!sh+!ex-L3L2!hu当?!1!2时z=L-L4-L2!hu2-!)(11)r=D2m i n2-R3cos?2-L2tan?2!hu(!2-!)(12)当!2!sh+!ex时z=L-L4(!sh+!ex-!)!sh+!ex-!2(13)r=D2m i n2-R23-(z-L+R3)2(14)式中!2=!sh+!ex-L4L2!hu4?设计实例?叶轮结构参数:D1=152.5 mm,D2max=387mm,L=273.2 mm,b2=63 mm,D2m in=365.4 mm,Dh=25mm,L1=123.7 mm,L2=195.7 mm,L3=80.1 mm,L4=14.1 mm,R1=126 mm,R2=178mm,R3=63.9 mm,?1=50#,?2=50#,1=14#,2=10#,!hu=706.9#,!s h=633.5#,!ex=105.8#。将上述参数值代入到叶轮叶片型线方程中,便可得到这一具体例子的叶片型线方程。根据得到的具体方程绘制叶轮叶片型线,进而得到叶片曲面,通常为直纹面 6,便于螺旋叶轮的加工 7。再对叶片加厚,得到实体叶轮模型。如图 5,图 6。图 5?三维型线图 6?叶轮模型10?排?灌?机?械?第 25卷对原叶片平面投影图与用型线设计出的叶片平面投影图进行了比较,见图 7。图中虚线表示的是原叶片,实线表示的是用型线设计出的叶片。图 7?原叶片与型线叶片平面投影图比较5?结?论根据上述型线方程计算的流线返回到方格网中,流线变化均匀、光滑,出口角接近于计算值,利用上述模型进行了数值模拟,所得结果与原型试验结果基本一致,进而验证了用型线方程设计叶片具有?可行性。参考文献(References)1?倪合玉.螺旋离心式叶轮的设计新方法 J.通用机械,2004(11):44-47.2?李仁年,王丽晶,韩?伟.螺旋离心泵叶轮轴面流道的计算机辅助设计 J.甘肃工业大学学报,2003,29(3):61-64.3?朱荣生,关醒凡,黄道见.螺旋离心泵叶轮主要几何参数的确定 J.流体机械,1996,24(12):24-25,52.4?何希杰,劳学苏.螺旋离心泵的原理与设计方法 J.水泵技术,1997(2):6-135?刘自贵,朱新民,张志民,等.螺旋式离心泵的研究与设计实践 J.水泵技术,1997(4):3-8.6?郭乃龙,顾强生,关醒凡,等.螺旋离心泵的规则与非规则叶轮曲面方程 J.农业机械学报,1999,30(3):39-42,47.7?高小芬.螺旋离心式潜水排污泵叶轮的加工 J.排灌机械,2002,20(2):21-23.(责任编辑?张文涛)(上接第 7页)2.4?涡流的瞬时性状随位置和雷诺数的变化由图 2可见,同为 Re=2.11 104,但在?L=1.0和?L=3.5两断面,轴向涡流涡量分布差异很大;同样,同在?L 断面上,Re=2.11 104和 Re=2.67 104时,涡量分布也不同,表明吸入管中涡流影响因素是较多的。3?结?论(1)在泵前吸入管内存在涡流,该涡流是有旋的、非对称的、非定常的混合涡。(2)泵前吸入管内涡流强度,随着距离泵入口长度的增加而减弱;涡流区在离泵入口约 7倍管径的范围内 4,8,10,12;涡流来源于泵叶轮的高速旋转,其通过液体粘性,从泵内传递到吸入管中。参考文献(References)1?汤方平,耿卫明,杨国平.进水池流态对泵进口流场的影响 J.排灌机械,2004,22(5):12-14.2?郭立君.泵与风机 M.北京:水利电力出版社,1986.3?陆林广,冷?豫,吴开平,等.泵站进水流道内部流态模型试验方法研究 J.排灌机械,2005,23(3)17-19.4?阎庆绂,马素霞,李治勤.泵系统的流体力学特性 J.农业机械学报,1996,27(2):60-65.5?吴望一.流体力学 M.北京:北京大学出版社,1998.6?孔?珑.工程流体力学 M,北京:水利电力出版社,1996.7?吴介之.涡动力学引论 M,北京:高等教育出版社,1993.8?苗文斌.泵入口侧涡量场的实验研究与数值计算D.太原:太原理工大学,2002.9?Chuen-Yen cho w.计算流体力学导论 M.孙祥海,等译.上海:上海交通大学出版社,1987.10?马素霞.泵系统入口旋流的试验研究 D.太原:太原工业大学,1997.11?沈天跃.离心叶轮内流理论基础 M.杭州:浙江大学出版社,1986.12?吴达人.泵与风机 M.西安:西安交通大学出版社,1989.(责任编辑?张文涛)11第 3期?李仁年等:螺旋离心泵叶轮叶片型线方程