实际问题与二元一次方程.docx

实际问题与二元一次方程组教学设计
一、内容和内容分析
1．内容
用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题．
2．内容解析
实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用．
本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，可以尝试独立解决
二、目标和目标解析
1．目标
由常见数量关系模型，学会找数量关系、等量关系。
能运用二元一次方程组解决实际问题
2．目标解析
学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会．
在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．
三、数学问题诊断分析
受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组．
“探究1”和“探究2”都没有明确地未知数，“探究1”学生要理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数。“
这节课的教学难点是发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组．
四、教学过程设计
1．复习二元一次方程的解法

2X+5Y=8

3X+2Y=5

一半用代入法解方程，另一半用加减法解方程。两名板演，然后讲评。回顾两种方法。
2.探究1的教学
问题1 怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？
师生活动:学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。教师引导学生找出未知数是求一头大牛和每头小牛一天分别约用祠料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用xKg和yKg祠料．
设计意图:使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数．
问题2 题中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？
师生活动:学生自主讨论，自由发言，教师指引，得到两个等量关系，并列出方程组:
设计意图:使学生学会分析题意，正确地列出方程组．
问题3 如何解这个方程组？
师生活动:学生自己解题，教师纠正．
问题4:饲养员李大叔的估计正确吗？
师生活动:对比方程组得解和估计，得出结论．
设计意图：引导学生根据方程组的解去分析，解释实际问题．
探究1小结：
师生共同回顾解探究1的过程，归纳得出结论：
列方程组解实际问题一般的步骤：
设计意图： 引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程．
问题6：你能解这个方程组吗？
师生活动：独立解题，教师引导，将方程组化简为:

设计意图：使学生学会将复杂的方程组转化成简单的方程组．
小结：回顾探究2的解题过程，归纳得：
①列方程组解实际问题的步骤是什么
②列方程组解决含有两个未知数的实际问题比列一元一次方程要简单明了．
3．布置作业
P101 第2，3题