课时跟踪检测(二十九) 带电粒子在叠加场中的运动.doc

课时跟踪检测(二十九)　带电粒子在叠加场中的运动

一、单项选择题
1．(2014·福州质检)如图1所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO′通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是(　　)

图1
A．微粒从左到右运动，磁场方向向里
B．微粒从左到右运动，磁场方向向外
C．微粒从右到左运动，磁场方向向里
D．微粒从右到左运动，磁场方向向外
2.如图2所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是(　　)

图2
A．将变阻器滑动头P向右滑动
B．将变阻器滑动头P向左滑动
C．将极板间距离适当减小
D．将极板间距离适当增大
3.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)

图3
A．1.3 m/s，a正、b负　　 　B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
4. (2014·南京月考)如图6所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)

图6
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
二、多项选择题
5．(2014·盐城测试)物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的，这些可以移动的自由电荷又叫载流子。金属导体的载流子是自由电子，现代广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类是P型半导体，它的载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子，如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图8所示，且与前后侧面垂直，长方体中通有方向水平向右的电流，设长方体的上下表面M、N的电势分别为φM和φN，则下列判断中正确的是(　　)

图8
A．如果是P型半导体，有φM>φN
B．如果是N型半导体，有φM<φN
C．如果是P型半导体，有φM<φN
D．如果是金属导体，有φM>φN
6.如图9所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转。若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中可能可行的是(　　)

图9
A．仅增大带电粒子射入时的速度
B．仅增大两金属板所带的电荷量
C．仅减小粒子所带电荷量
D．仅改变粒子的电性
7．(2014·郑州质检)如图10所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图11中的(　　)

图10

图11
三、非选择题
8. (2014·兰州模拟)如图14所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1.5×103 V/m，B1大小为0.5 T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。一质量m＝1×10－14 kg，电荷量q＝2×10－10 C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向或60°角的M点射入，沿直线运动，经P点后即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并沿与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0，－10)，N点的坐标为(0,30)，不计微粒重力，g取10 m/s2。则求：

图14
(1)微粒运动速度v的大小；
(2)匀强磁场B2的大小；
(3)B2磁场区域的最小面积。

答 案
1．选B　由微粒恰好能沿水平直线OO′通过该区域说明洛伦兹力qvB与电场力qE平衡，微粒受到空气阻力作用，速度逐渐减小，沿运动方向磁场的磁感应强度必须逐渐增大。因此微粒从左到右运动；磁场方向向外，选项B正确。
2．选D　电子入射极板后，偏向A板，说明Eq>Bvq，由E＝可知，减小场强E的方法有增大板间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误。
3．选A　由于正负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断：a电极带正电，b电极带负电。血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为0，即qvB＝qE得v＝＝≈1.3 m/s。　
4．选C　a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv＝Eq，即只要满足E＝Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误。
5．选CD　如果是P型半导体，由左手定则可知，“空穴”向下表面N偏转，有φM<φN，选项A错误，C正确；如果是N型半导体，由左手定则可知，电子向下表面N偏转，有φM>φN，选项B错误；如果是金属导体，导电定向移动的是自由电子，由左手定则可知，电子向下表面N偏转，有φM>φN，选项D正确。
6．选ABD　带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但两者的大小不等，且方向不确定。若仅增大带电粒子射入时的速度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子将向下偏转，A正确；若仅增大两金属板所带的电荷量，因两极板间的电场强度增大，故带电粒子可能向下偏转，B正确；若仅减小粒子所带的电荷量，则由于粒子所受电场力与洛伦兹力以相同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C错误；仅改变粒子的电性，则由于两个力的方向都发生变化，带电粒子将向下偏转，D正确。
7．选AD　带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确。当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确。如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用， 且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误。
8．解析：(1)带正电微粒在电场和磁场复合场中沿直线运动，qE＝qvB1，解得v＝E/B1＝3×103 m/s。
(2)画出微粒的运动轨迹如图，粒子做圆周运动的半径为R＝ m。
由qvB2＝mv2/R，解得B2＝3/4 T。
(3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系易得PD＝2Rsin 60°＝20 cm＝0.2 m，PA＝R(1－cos 60°)＝/30 m。
所以，所求磁场的最小面积为S＝PD·PA＝ m2。
答案：(1)3×103 m/s　(2) T
(3) m2