一项对声波的拍频现象的探究.pdf

2 0 1 4年第 3期 物理 通报 教 育技 术应 用 教育技术应用 一项对声波的拍频现象的探究 杨正丽 赵 强(华 东师范大学物 理系 上海 2 0 0 2 4 1)(收稿 日期：2 0 1 3 一O 71 1)摘要：为 了实现在 日常生活中培养 中学生探究物理现象的能力，本文利用家庭计算机和 S c o p e 软件辅助探究 了两个频率相近 的声波相遇时产生 的拍频现象，并给出了生 活中的一些 拓展应 用实例，以期 达到提 高教学效 果 的 目的 关键词：探究 声波 拍频 新课程理念要求：科学教育要着 眼于提高学生 的科学素养，实现“知识与技能”“过程与方法”“情感 态度 与价值 观”三 维 目标u 这 无 疑 对 实 验 探 究 能 力提 出 了更高 的要求 随着科学技术 日益进步，原来只在专门的实验 室才能见到的许多仪器工具，现在家庭生活中已是 普遍使用，许多原理知识现在生活中已是朝夕相伴 如果在课堂教学之外，能够引导同学们利用 日常生 活中自己熟悉的环境条件来开展探究性实验，可 以 真切地让同学们认识到科学技术和生活 的联系，激 发学习兴趣，可以最大限度地 激活同学们已有 的知 识，激 发解 决 问题 的潜力，也是 培养 同学们 将新 构建 的概念 应用 于解 决现 实 问题 的快 捷途 径之 一 此 外，生活中开展一定程度的业余合作学习和探究，可 以 在提高整个家庭 的科学素养 的同时增进家庭和谐 因此，可以作为学校教学的辅助，比较全面地实现教 学 目标 鉴于在学习“机械波”时，很 多同学感到 比较抽 象、枯燥，这和中学生所处的认知能力发展阶段有很 大关系 ，此时，使用他们熟悉的工具辅助改善抽象 思维能力不足所引起 的学习障碍会有很好的效果 故而，本文基于 日常生活环境，利用计算机虚拟示波 器辅 助进 行 了对声 学 中 的拍 频 现 象 的探 究，并 对结 论进行一定的应用拓展，以期达到培养 同学们的探 究 能力 和激发 学 习兴趣 的 目的 2 实验及 分 析 2 1 实验设计 课堂实验 中通常是使用音叉作为声源来探讨声 波的一 些特性，所 能进行 的探 究 内容较 为有 限 现 在 虽 然可 以方便 地通 过实 验教 学 D I S来 实现更 全 面的 演示，但是，如果让同学们使用 自己熟悉 的计算机结 合生活 中的实例来实现该领域 的探究学习，将会有 利 于教 学效果 的大幅度 提高 基 于声 卡 的 虚拟 示 波器 软 件 比较 多，但 都 大 同 小异 本文使用的是具有代表性和较好 口碑的由 C Z e i t n i t z等 开 发 的 虚 拟 示 波 器 软 件 S c o p e(1 3 2 版)l 3 该软件对个人 和非商业性质 的教育 机构 免 费，并且在互联网上可以很方便地下载到 S c o p e 软件主要包含示波器包括 X Y模式)、频谱分析和信号发生器三大功能模块 并能够将测 试分析的结果以图形和数据两种形式保存在计算机 作者简介：杨 正丽(1 9 8 5一 )，女，硕 士在读，主要从事物理教育 通讯作者：赵强(1 9 7 2一 )，男，副研究员，主要从事物理教学及科研工作 9 2 2 0 1 4年 第 3期 物理 通报 教 育技 术应 用 中 其操作方法比实验室 中的相应实物仪器要简单 得 多，可 以说，只要 会 实验 室 中相关仪 器 的基本 使 用 方 法，就 可轻 松地 使 用 该 软 件进 行 探 究 活 动 因此，对声 波 的探 究性 实验 中，该 软件 可谓 一件 掌 中利器 2 1 1 声波 的产 生 使用虚拟信号发生器可以非常方便地产生所需 的声波 该模块的操作界面如图 1 所示 可以分别对 两个 通 道(即左 右 声 道)输 出 的声 波 的 类 型(正 弦 波、三 角波、方 波、锯 齿波)、频 率(1 0 Hz 1 0 k Hz)、振 幅(相 对值 0 1)以及 初 相 位 差 进 行设 定 按 照 需要设定好各参数后，点击第一行 的两个 圆形开关 按钮，就可以分别开启两个通道输出声波 声音的强 度也可以通过计算机和音箱上的音量调节来改变 在 5 0 Hz 1 0 k Hz 的频率范围内，计算机和音箱设 施一般都可 以实现较 高的输 出声波保真度 这样就 可 以由两个声道的音箱构成两个很好的可控声源 图 1 虚 拟 信 号 发 生 器 界 面 2 1 2 拍 频 的测量 实 验 中将 话 筒 放 置 在 左 右 两 个 声 道 的音 箱 之 间 两个声源产生 的机械波在话筒位置产生的振动 由话筒采集后输送到计 算机，并使用虚拟示波器模 块(界面 如 图 2)来 分析 图 2 用话筒拾取声波进行分析 此时，需要将计算机的音频输入设备选择为话 筒(MI C)具体方法是(以 Wi n X P为例)在计算机 系统的【音量控制】中的【选项】中的【录音】菜单里 选择“话筒”为输入设备 表 1 不 同频 率组 合 时的拍 频 的测量 数据 图 通道 1 通道 2 拍长 频 率差 1 ，H Z H z S H z 丽摹 5O O 5O O 2 5 041 O 2 5 OO O 5O O 5O 0 3 3 32 6 0 3 3 33 3 50 O 5O O 4 2 49 6 O 4 2 5O O 5O 0 5 OO 6 1 65 5 O 6 1 66 7 5O O 5 00 8 1 25 l O 8 1 25 0 5O O 5O 1 O O 99 8 1 O 1 OO O 从示 波 器显 示 的 图形 上 可 以看 出声 波 振 幅 随 着时间周期性地变化，拍长可以从示波器上读出(也 可 以使用秒表直接根据声音的强弱变化来测量)测 得的部分结果由表 1给出 图 3 拍 长 和频 翠 差 倒 数 的关 系 由图 3所示 的分 析 曲线不 难得 出两 个音 源的频 率差和拍频 的拍长之间满足(1)其中，t 是拍长，A f是两个声波 的频率差 可知，拍 长越大表明两声波的频率越接近，且 当两声波共振 时，拍 长为 无穷 大 2 2 对 结 果的理 论分 析 ，M 图 4 原理分析示意图 因为扬声器是利用电磁作用将交变电流转化成 机械振动，左右声道的扬声器就可以看作两个声源 S 和 S。两声源与 M 处的话筒的距离分别为 z 和 z ，如图 4所示 话筒输出的电信号反映 的是 随外来 一93 6 5 4 3 2 l O 、2 0 1 4年 第 3期 物 理 通报 教 育技 术应 用 机械 波振 动的振 动膜 的振 动 情 况，也 就 是人 耳 鼓 膜 所 探测 到 的情况 为 了便 于 利用 声 波 的 数 学描 述 式 来进行 定 性的分 析，此 处，忽 略方 向 的影 响，并 假 设 两列波在 M处的振幅都等于A，则两个声波在 M 处 的振 动在某 一 时刻 t 可 以写 为 a 1 一Ac o s 2 7 r f1 t (2)a 2一Ac o s 2 7 r f2 t 两列波的振动叠加效果为 an 1+a 2一Ac o s 2 7 r J 1 t+Ac o s 2 f 2 t 一 2 s I2 rc()cO S)(3)由此可以看 出，两列声波产生的振动效果等价 于一个频率为 的声波，该声波 的振 幅按频 率 A fl f 一 I 变化 可知振幅变化的周期就是 实验结果分析出的拍长 t 为 了验证 这一 结果，将计 算 机 系统 的【录音】菜 单里的输入设备设 置为立体声混 合(S t e r e o Mi x)，也就是，排除环境的影响，信号发生器产生的声波信 号直接输入到示波器 中，并将示波器输人模式设置 为 CH1+c H2】，对 5 0 0 Hz 和 5 5 0 Hz 两列波及其 合成的一拍的波形 由图 5给 出 与通过话筒测量 的 结 果(图 6)一致 可 以得 出拍 频 实 际就 是 两 列 机械 波振 动 叠加 的结论 薯 矍 时间，s 图 5 5 0 0 Hz 和 5 5 0 Hz 形成 的拍频波形 时间 I l l S 图 6 用话筒拾取的两列声 波(5 0 0 Hz与 5 5 0 Hz)的拍频波形-9 4-图 5中细实线为 5 5 0 Hz，细虚线为 5 0 0 Hz，粗 实 线为 合成 的拍频 的波 形 图 5 和图 6 中横轴为时间，单位分别为 S 和 mS；纵轴为振幅，单位为相对值 3 应用 拓展 从 上 面 的实 验 和理 论 分析 可 以得 出，拍频 是 两 列 声 波的振 动 的叠加 结 果 拍 频 的 周 期 为频 率 差 的 倒数 利用这一结论，我们来分析 一些 生活中的实 例 3 1 乐 器调 音的 原理 乐器的声音是 由发音部件(如琴 弦)谐 振时产 生的机械波，由基音(振动的基频)和泛音(一系列 伴随的谐振)组成 音 高取决于基音的频率(如 C1 的频率 为 2 6 1 6 Hz)，而不 同的音色是 因为泛音的 不 同，并 且 基 频 的振 幅 远 大 于 泛 音 中 各 频 率 的 振 幅l 1 j 调节乐器的音高就是让基频达到所需的频率 最 常 用 的方 法就 是使 用 拍 频 的方 法，例 如吉 它 调 弦 时，当两个 声波 的拍长 趋于 无穷 大时，两个 声波 的频 率差就接近于零，也就是发生共振 由此可知，调音时并不必一定要使用定音笛等 工具，可以使用虚拟的音频信号发生器很方便地产 生各 个音 高的基 频，而且，更 为方 便 的方 法 是，可 以 使用手机等工具记录相应 的声音，在需要的时候 回 放就可以很方便地起到定音笛的作用 3 2 拍频 的避免 有时候拍频现象也会带来很多麻烦，周期性间 歇的声音常常会让人感到烦躁不安，这时，就需要尽 量避免两个频率相近的“声源”同时工作 例如计算 机等设备中有多个风扇时，容易产生令人烦躁 的拍 频 杜 绝这 类现 象 的一 个 简捷 的做 法 就 是尽 可 能 地 使用不同尺寸和转速的风扇 4 思 考和讨 论 前 面对 两个 声源 发 出的声波 形成 的拍 频现 象进 行理论分析时，没有考虑，。和 l。两个距离不同导致 的相位差的影响，为什么可 以这样做 呢?前面分析 的频率差都比较小，如果频率相差很大时，会形成拍 傩 2 0 1 4年 第 3期 物理 通报 教 育技 术应 用 频 么?参 考 文 献 3 1 上 海市中学物理课程标准解读 上海：上 海教育 出版社，20 06 4 2 C a l v i n S Ka l m a n，S u c c e s s f u l S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g Te a c h i n g，S p r i n g e r S c i e n c e+B u s i n e s s M e d i a B V 20 08：4 h t t p：www z e i t n i t z d e Ch r i s t i a n S c o p e S c o p e e n h t m l h t t p：ba i k e b a i d u c o m v i e w 2 l 3 8 7 h t m?f u n c r e t i t l e Aa Re s e a r c h o n Be a t Fr e q u e n c y Phe n o m e n o n o f S o u n d W a v e s Ya ng Z h e n g l i Z h a o Qi a ng (De p a r t m e n t o f P h y s i c s，Ea s t Ch i n a No r m a l Un i v e r s i t y，S h a n g h a i 2 0 0 2 4 1)Ab s t r a c t：I n o r d e r t o p r omo t e h i g h s c h o o l s t u d e n t s a b i l i t y o f e x p l o r i ng p h y s i c a l p h e n o m e n a i n d a i l y l i f e，a n d t o i m p r o v e t h e t e a c h i n g e f f e c t I n t h i s p a p e r，t h e b e a t f r e q u e nc y o f t wo s i m i l a r c o m p o n e n t s o u n d wa v e s i s s t u d i e d by u s i ng a PC s ou nd c a r d ba s e d s c o pe s of t wa r e，and s e v er a l a ppl i c a t ions a r e al s o di s c u s s e d Ke y wo r d s：ex pl or e；s ou nd wa v e；b e a t f r e q ue nc y (上接 第 9 1页)(3)实 验方法 按照图 4连接实验电路，将电流传感器接入数 据采集器，并将数据采集器接入电脑 进入 DI S实验 系统，打开专用软件，对电流传感器校零；新建实验，设置图像为 i t 图像；选择“采集时间”为 1 0 s，“采 集间隔”为 1 2 5 ms，点击“开始”按钮；将开关 S接 到 口，充电后把开关 S接到 b，观察电容器放 电过程 中电流 的变化；等放电结束，点击“添加标记”按钮，输入使用的电阻值“R=3 0 0 0 Q”；在图线 管理器 中 选择“重叠显示”；使用阻值分别为“5 0 0 Q和 1 0 0 0 Q”的 电阻 重复 实验，如 图 5所 示 然后 选 中 图线 并 选取有效区域后，点击“积分”，即可计算 出图线与 轴所围的面积 一一 代表电容器的放电量 Q，进一步 n 求 出 一 代表电容器的电容值 通过对上述 问题 U 的分析和计算不难得到，对同一电容器而言，在实验 误差范围内，是一个 常量，在此基础上给 出电容 的定义式 c：图 5 综上所述，如能做好以上 3个实验，定能突破本 节课学生学习的难点，会使学生对 电容器的认识更 加具体、更加丰富，从而为后续学习打下坚实基础 一9 5