粒子群算法优化异质结构光子晶体环形腔滤波特性.pdf

物 理 学 报Ac t a P h y s S i n Vo 1 6 3，No 3(2 0 1 4)0 3 4 2 0 5 粒子群算法优化异质结构光子晶体 环形腔滤波特性冰 陈颖1)2)f 王文跃)于娜3)1)(燕山大学电气工程学院自 动化仪表系，秦皇岛0 6 6 0 0 4)2)(燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室，秦皇岛0 6 6 0 0 4)3)(燕山大学信息科学与工程学院，秦皇岛0 6 6 0 0 4)(2 0 1 3 年7 月 2 3日收到；2 0 1 3 年 9 月9日收到修改稿)为了提高异质结构光子晶体环形腔滤波器的滤波特性，采用粒子群(P S O)算法对其结构参数进行全局优 化以正方晶格光子晶体环形滤波器结构为优化对象，根据粒子群算法的位置 速 度更新公式，对光子晶 体缺 陷处散射柱、耦合介质柱和内部介质柱的半径进行全局优化 通过理论分析和数值模拟结果可以看出，滤 波结构参数优化后，可实现单模窄带滤波 与此 同时，归一化透射率由5 3 提高到 9 7，证明了该优化算法的 有效性，从而为该滤波结构在光电器件中的应用奠定了基础 关键词：环形腔，粒子群算法，滤波器，透射率 P AC S：4 2 7 0 Q s，4 2 7 9 S z，7 8 2 0 C i DOI：1 0 7 4 9 8 a p s 6 3 0 3 4 2 0 5 1 弓 l 言 Y a b l o n o v i t c h 和 J o h n 于 1 9 8 7 年分别独立地提 出了光子晶体的完整概念【，引，迄今为止该领域 已 经取得了前所未有的发展 光子晶体最根本的特性 是光子禁带，禁带中相应频率的电磁波是被禁止传 播的 3 在光子晶体结构中引入缺 陷，可 以在光子 晶体的完全禁带 中打开允带，将改变光子晶体的传 输特性 4 1 5 基于光子 晶体的光学器件具有体积小，结构紧凑，易于集成，抗干扰 能力强等优点，已得到 了广泛的关注，并存在着巨大的应用前景【6】随着光通信及光传感 网络技术的不断发展，光 滤波器 已经成为体现 网络 功能性和灵活性的关键 器件之一对 于光滤波器的设计 已有不少研 究报 道，例如基于多层介质薄膜、基于光纤 B r a g g 光栅、基于阵列波 导光栅或基于相位调制 原理 的干涉仪 结构，均可实现对特定波长的选频和滤波 文献f 7】提 出了一种结构紧凑的、频率可调的光开关设计方 法，然而基于简单光子晶体缺陷腔建立的理论模 型，虽然易于制备，但在实际应用 中却存在较大的 局限性文献f 8 提出了一种新型光子晶体太赫兹 f T Hz 1 滤波器，利用线缺 陷和微腔实现频 率选择，通过改变 点缺 陷某些介质柱的半径来 实现单信道 单频率滤波文献 9】和文献 f1 0】采用二维光子晶 体环形腔实现了滤波器和分束器 的设计，其传输透 射率相对较大，但是滤波和分束 的带宽较宽，无法 实现窄带滤波可见，目前光子晶体滤波器 的设计 一般采用几种典型的耦合滤波结构，通过引入不同 类型缺 陷，并且经验性地调整缺陷处介质柱的几何 参数来实现可调谐滤波，通常这种情况下会存在波 长调节不灵活和透射率较低等 问题 遗传算法(g e n e t i c a l g o r i t h m，GA)和粒子群算 法(p a r t i c l e s w a r m o p t i mi z a t i o n，P S O)作为行之有 国家自然科学基金(批准号：6 1 2 0 1 1 1 2，6 1 1 7 2 0 4 4)、河北省自然科学基金(批准号：F 2 0 1 3 2 0 3 2 5 0，F 2 0 1 2 2 0 3 1 6 9)和中国博士后科学 基金(批准号：2 0 1 2 M5 1 0 7 6 5)资助的课题 t通讯作者E ma i l：c h e n y i n g y s u e d u c n 2 0 1 4 中 国 物 理 学 会C h i n e s e P h y s i c a l S o c i e t y t ：w u l i x b 咖h y a c c n 物 理 学 报Ac t a P h y s S i n V o 1 6 3，No 3(2 0 1 4)0 3 4 2 0 5 效 的优 化设计方法，已经应用 到现代光学 应用技 术的研究 中文献 f l 1 1 采用粗粒度像素表示原胞结 构，将遗传算法应用于三角晶格光子晶体的禁带设 计中，得到了较好的禁带宽度，但用粗粒度像素表 示 原胞 的方法在 光子晶体 结构类 型的选择上存在 一定的局 限 J i a等 1 2 采用遗传算法设计了一维光 子 晶体滤波，实现 了宽频滤波基于 以上分析，可 以发现，目前对光子晶体器件传输特性优化 的研 究 是十分必要的文献 1 3】和文献 1 4】对粒子群优化 算法和遗传算法进行了对 比，结果表 明粒子群优化 算法在最优解的搜索效率上优于遗传算法，且精 度 高、收敛快同时在计算过程 中，粒子群算法没 有“交叉”c r o s s o v e r)和“变异”(m u t a t io n)操作，简 单易实现因此 本文应用粒子群算法对一种 结构 紧凑的正方晶格光子 晶体环形滤波器结构进 行优 化 设计，寻找全局最优 的光子晶体缺陷处散射柱、耦合介质柱和 内部介质柱的半径，并结合二维时域 有 限差分法 f fi n i t e d i ff e r e n c e t i me d o ma i n me t h o d，F DTD)实现了最大归一化传输透射率 的单模窄带 滤波该方法也可在其他光器件的结构设计中进行 推 广 2 理论模型与计算方法 2 1 理论模 型 本文所研 究的光子 晶体环形腔滤波器结构如 图 l 所示采用单 晶硅作为光子 晶体的高折射率介 质柱，折射率 n=3 4，介质柱半径 r=0 2 0，以空 气为背景，折射率为 1，其 中a为晶格常数考虑到 实际可操作性，采用 1 91 7的介质柱分布模型进 行数值计算以高斯脉冲信号光 由A端 口输入，经 过环形腔的耦合作用，特定频带的光信号被选择而 实现滤波并 由B端 口输 出 当光子晶体 的周期性分布受到破坏时，就会形 成缺陷引入缺 陷的方法很多，点缺 陷可形成谐振 腔，线缺陷可构成波 导根据耦合模理论，当与谐 振腔耦合的两个波导不对称 时，其传输透射率将变 小，因此涉及此类结构时，为了提高滤波的透射率，应 该尽量使波 导相对于谐振腔是对称 的 1 5 因此，本 文 中的环形腔滤波结构是 由输入和输出波 导相 对 于环形腔对称情况 下共 同构成的由图 1 可知，在环形腔的四个拐角处分别设置一个散射柱，每个 散射柱位于邻近 四个介质柱 的中心Ku ma r 等【1 6 为 了减少光散射损耗、提高光的传输效率而首次提 出的散射柱概念 位于环形腔和输x 输出波导之 间的是耦合介质柱，以及环形腔内部 的介质柱，都 会对波导和腔之间的模式耦合产生影响 本文将对 散射柱、耦合介质柱和内部介质柱的半径进行优化，从而获得最大透射率 的单模窄带滤波，并且分别定 义三个参量为 r 8 c a t t e r e r，r c o u p l i n g 和 r i n s i d e A 1 O 0 8 乏 o 6 芒 0 0 2 0 耦合介质柱 I I l l I 一 B I -oJ I 或：一一-图 1 光子 晶体环形腔滤波器结构示意 图 _ 0 翻 曩 蟪 挚 _。l l1一 ，【。一。、_|1 _：。：_ t：一?一 毒：。0：j 。：t 一：-一 渡 矢 图 2 光子 晶体正方 晶格 TE模 式和 TM 模 式的光 子禁带 分布 平面波展开法(p l a n e wa v e e x p a n s i o n me t h o d，P WE 1 是光子晶体能带研究 中使用较 为广泛 的一 种方法 其计算 的原理主要是将 电磁场在倒格矢空 间以平面波叠加 的形式展开，从而将麦克斯韦方程 化成一个特征方程：TE TM Fk+G I I k+G I E (GG，)e(G)=w 2 e(G)；(1)Ik+G F Ik+G，l E G 物 理 学 报Ac t a Ph y s S i n Vo 1 6 3，No 3(2 0 1 4)0 3 4 2 0 5 (GG )h(G)=W一(G)(2)一 通过求解 方程(1)和(2)的特征值，即可求得 第一布里渊区波矢 对应 的特征角频 率，即 一 关系，进 而得 到光子 晶体 的归一化 能带 结构 1 7 图 2 为该正方晶格排列下的光子晶体结构TE模式 和TM模式的光子禁带分布图其纵坐标表示为标 量的归一化频率w a 2 7r c(无量纲频率)，即0 横 坐标，一 一，表示 的是第一布里 渊区布洛赫 波 矢该结构 TE模式较窄带隙归一化频率 0 (入为 输入中心波长)为 0 7 2 5 1 6 0 7 4 2 6 8，较宽带隙归一 化频 率 0 A为0 2 8 7 2 6 0 4 2 0 3 8，T M 模式 惟一 的 带隙归一化频率 0 为0 8 2 1 6 6-0 8 3 3 1 2 通常选 择较宽的禁带频率来进行研究，因此本文主要分析 TE极化波 2 2 计算方法 P S O算法是一种基于迭代的优化算法系统 初始化为一组随机解，通过迭代搜 寻最优值，通过 适应度来评价解 的品质因此本文采用 PS O算法 优化光子 晶体滤波结构，在禁带范围内 f 即归一化 频率 0 为 0 2 8 7 2 6 0 4 2 0 3 8 之间1 提高 该结构 的 传输效率首先仅 以散射柱作为变量进行全局优 化，其次是散射柱和耦合介质柱，最后是散射柱、耦 合介质柱和内部介质柱 同时进行优化 下面仅 以散射柱单独作为变量进行优化 为例 来说明算法流程：1)首先对 在 结构 中的 四个 散射 柱粒子 的位 置进 行 初始 化 每个 粒 子 的初始 化 随机值 取为 0 r 。砒。(4 a 2 一r)、0 2 一r 是散射柱 中心点到邻近介质柱边沿的距离 2)目标函数定义为 F=ma x o m()一ax l I ，(3)其 中。n()是输 出频率为 对应 的归一化透射 率，P。t()和P i)分别通过F D T D计算出 3)计算粒子适应度值采用 F DTD对该结构 进行数值模拟，得到光波在该滤波结构中的传输光 谱，从而得到各变量下的归一化透射率。H n )4)粒子个体极值 P b。和群 体极值。t 的更 新粒子在进化过程 中依据其适应度 值调节 P b。和。t，且依据：对于个体最优解，如果F P b。t ，则 P b。t =F 并且此 时有：如果。t t e (v 2 1 一r，则 s c a t t e =(v a 2)一r；否则r t t e(P b。t )=r 。t t e 对 于全 局最 优解，如 果 F 。t，则。t=F，且同理r s c a t t。(Z D。t)=r t t e 5)每一次迭代中每一个粒子更新位置(本文中 参数为半径)依据：=r s c a t t e r e r+Ar s c a t t e r e r =r s c a t t e r e r+Ar s c a 七 t e r e r +r 1 r s c a t t e(P h。t)一r s c a t t e +C 2 r 2【7 s c a t t e(。t)一T s c a t t e r。】，其中，Ar t t e 州 是粒子的变化量，厂 t t e r。是 当前 粒子的位置，r。t t e (P h。t)和 t t。(。t)分 别是迭代到当前个体最优和全局最优 的位置，和 是学习因子，r l和r 2 是在 0，1】之间的随机 常数 6)种群根据适应值进行复制如果终止条件 满足 的话，就停止，否则返回步骤 3)从以上步骤 可知，在算法的优化过程 中，是通 过寻找 最优变量 r 。来获得最大 归一化透射 率对变量 r c o u p l i 和r i 。i d。也是同样的优化过程，这里不再赘述 3 结果与分析 F DTD法 是 目前 常 用 的求 解 电磁 波 在 介 质 中传 播 的数 值 计算 方 法，本文 将 利 用其 分 析 光 经 过缺 陷 态 光 子 晶体 结 构 的传 输特 性 并用 完 全 匹 配 边 界 层(p e r f e c t ma t c h e d l a y e r，P ML)作 为 吸 收边 界 条 件 在 X和 Y 轴 上 的空 间步 长 分别 是 Ax 和 Ay，时 间步 长 为 t 为 使解 收 敛 且稳定，时间步长A t 满足C o u r a n t 稳 定性条件 At 1 c v 1 (Ax)2+1 (Ay)，其 中c 为真空中 的光速，计算时取单个原胞，进行 3 23 2 个 网格分 割离散以高斯脉冲波作为输入信号图3 即为该 滤波结构中散射柱、耦合介质柱和 内部介质柱半径 优化前的归一化透射率可以看 出，B端 口输出共 振单模窄带中心波长 1 4 5 0 5 p m，透射率为 5 3 物 理 学 报Ac t a P h y s S i n V o 1 6 3，No 3(2 0 1 4)0 3 4 2 0 5 波长 v m 图 3 优化前的光子晶体环形腔滤波器 B端 口的窄带滤波 归一化透射 谱 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 3 1 散射柱半径的优化 根据上述粒子群算法流程对环形腔拐角处 四 个散射柱进 行优化，迭代 次数为 3 0 结果显示 当 r 。t t。=0 9 5 r 时，最大 白适 应度值为 6 6 为 了验证优化得 到的参数 的有效性，将散射 柱半径 r 8 c a t t e r e r =0 9 5 r 代入到光子晶体滤波结构 中经过 F DT D数值模拟后，B端 口输 出光谱 结果如图 4 所 示，可 以看见，共振 单 模窄 带波 长依 然为 1 4 5 0 5 m，但通过优化散射柱半径，归一化透射率从 5 3 提高到了6 6，透射率增加 1 3 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 波长 v m ；。?*。_ ：图 4 优 化散射 柱半径 后光子晶体环形腔滤波器 B端 口的单模窄带滤波归一化透射谱 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 迭代次数 1 3 1 2 1 1 0 1 0 星 0 9 0 8 0 7 0 6 O 5 迭代次数 0 5 1 0 1 5 2 0 25 3 0 迭代次数 图5 优化结果(a)B端 口 输出的的谐振窄带滤波归一化透射率；(b)粒子(散射柱)的适应度值；(C)粒子(散射 柱)位置的迭代过程 0 3 4 2 0 5 4 f 醉杂 日 i t 斟擦蝌 目 i 蜊 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 O 0 0 O 0 哥嘏蝌 g骠 物 理 学 报A c t a Ph y s S i n V o 1 6 3，No 3(2 0 1 4)0 3 4 2 0 5 其 中优 化过程收敛 结果如 图5 所示图5 f a)表示整个迭代优化算法过程中 B端 口输出的的谐 振窄带滤波归一化透射率图 5(b)表示粒子(散射 柱)的适应度值 从图 5(a)和(b)能看出，每个粒子 最终收敛的 自适应值与 B端 口输 出的的共振窄带 滤波的最大归一化透射率趋势基本一致，最后收 敛 的最优解相等图5(C)是粒 子(散射柱)位置的 优化过程，其初始位置是 随机的，适应度值取到最 大 6 6 时有 r a t t。=0 9 5 r 同时因为光子 晶体 本身结构紧凑，体积小，晶格常数和介质柱半径只 有几百纳米，所 以每个粒子位置 的优化空间较小，可 以从 图5中看 出，当迭代到2 1 次时就 已经达到收 敛，所 以总共迭代 3 0次足以满足优化需要 3 2 散射柱和耦合介质柱半径的优化 与 3 1中对 散 射柱 半径 的优 化过 程 相 同，不 同的是 每个粒 子 的位置 由两 个变 量组成 变成 了 二 维第 一个 变量 是散 射柱 的半径 r t t e r。，第 二 个变 量 是耦合 介质 柱 的半 径 r c o u p l i g，并且 初 始随机值分别取0r t t。(v a 2 7)和 0 r c o u p l i a 2 经过3 0 次迭代之后，当 r s c a t t e r。：1 0 5 r，r c o u p l l g=0 8 0 r时，最大 自适 应 度值 为8 4 其在共振 单模窄带波 长为 1 4 5 0 5 m的B端 口输 出的归一化透射 率如图6所示，透 射率增加了3 1 3 3 散射柱、耦合介质柱和 内部介质柱半径 的优化 同样，每个 粒子 的位置 有三 个变量 组成，第 一个 变量 是散射 柱 的半径 r ，其初 始随机 值分别取在0 r a t t (v 2 a 2 一r)之间；第 二 个 变 量 是 耦 合 介 质 柱 的 半 径 r 。p J i，第 三 个 变 量 是 内部 介 质 柱 i i 初 始 随机 值 取 0 r 。p li g，r i n s i d。a 2 同样 3 0 次迭代之后，当 T s c a t t e r e r=1 1 r，r c o u p l i n g 0 8 5 r，r i n s i d e=0 8 r 时，最大 自适应度值为 9 7 其在共振单模 窄带 中 心波长为 1 4 5 0 5 u m的B端 口输出的归一化透射率 如图 7 所示，透射率增加了4 4 0 8r+l ：_-L 一 ：E：A l l t 1 l +1 0 5 r 一 图 6 优化散射柱和耦合介质柱半径 后光子 晶体环形腔滤波器 B端 口的单模窄带滤波归一化透射谱 ；：；i。；-一 一 B：_-_ J ；一|1目 l F 1 0 8 r ：矗 ：4 4k lib 4；41 1 ；鬻；I l 图7 同时优化 散射 柱、耦合介质柱和 内部介质柱半径后 光子晶体环形腔 滤波器 B端 口的单模窄带滤波 归 一化透射谱 物 理 学 报Ac t a P h y s S i n V o 1 6 3，No 3(2 0 1 4)0 3 4 2 0 5 4 结 论 提 出了一种光子 晶体环形腔的滤波器设计方 法，其结构简单、紧凑 通过理论分析和数值模拟结 果 可 以看 出，经过 P S O算法对环形腔缺 陷处的散 射柱、耦合介质柱和 内部介质柱 的半径进行全局优 化之 后，提 高 了解 的精度，使输 出 1 4 5 0 5 m的共 振单模窄带滤波效果更好同时当r。=1 1 r，r 。p l i g=0 8 5 r，r i n s i d。=0 8 r时，该滤波结构的 归一化透射 率达到 了9 7，比优化前提 高 了4 4 该优化 设计方法可 为实际应用 中滤波器 的设计提 供有效的理论参考和指导 参考文献 Ya b l o n o v i t c h E 1 9 8 7 Ph y s Re v 5 8 2 0 5 9 2 1 J o h n S 1 9 8 7 Ph y s Re u L e t t 5 8 2 4 8 6 3 1 S c a l o r a M，Do wl i n g J P，T o c a i M，Bl o e me r M J，Bo wd e n C M，H a u s J W 1 9 95 Ap pl，P!，s B 60 5 7 f4 1 Xu Z L，F G 2 0 0 9 Ae t a Ph y s S i n 5 8 6 2 8 5(i n Ch i n e s e)f 许振龙，吴福根 2 0 0 9物理学报 5 8 6 2 8 5 5 1 L i u H，L i u D，Z h a o H，Ga o Y H 2 0 1 3 Ac t a Ph y s S i n 6 2 1 9 4 2 0 8(i n Ch i n e s e)f 刘会，刘丹，赵恒，高义华 2 0 1 3物 理学报 6 2 1 9 4 2 0 8 1 0 3 4 2 0 5 6 Par k I，Le e H S，Ki m H J，M o om K M，Le e S G，O B HPa r k S G Le e E H 2 0 04 Opt Ex pr e s s 1 2 3 5 9 9 W uF F，S he nY F，W an gY C，Ha nK，Zhou J，Zha ngY，C h e n Q 2 0 1 1 A c t a P h y s S i n 6 0 0 1 7 8 0 1(i n C h i n e s e)吴 芳芳，沈义 峰，王永春，韩奎，周杰，张 园，陈琼 2 0 1 1物理学 报 6 0 0 1 7 8 0 1 1 Ch e n H M，Me n g Q 2 0 1 l Ac t a Ph y s S i n 6 0 0 1 4 2 0 2(i n C h i n e s e)【陈鹤鸣，孟晴 2 0 1 1 物理学报 6 0 0 1 4 2 0 2 1 Ya n g C Y，X u X M，Ye T，M i u L P 2 01 1 Ac t a Ph y s S i n 6 0 0 1 7 8 0 7(i n Ch i n e s e)杨春 云，徐旭 明，叶涛，缪路 平 2 0 1 1物理学报 6 0 0 1 7 8 0 7 Gh a ff a r i A，Mo n i fi F，D j a v i d M，Ab r i s h a mi a n M S 2 0 0 8 Op t i c s Co mmu ni c a t i o n s 281 5 92 9 Go n g C J，H u X W 2 0 0 7 A c t a P h y s S i n 5 6 9 2 7(i n C h i n e s e)龚春娟，胡雄伟 2 0 0 7 物理学报 5 6 9 2 7 Ji a W，J i an g L Y，Zhe n g G G，Li X Y，Li H P 20 1 0 Opt i c s&La s e r Te c h no l o g y 42 3 8 2 S h e n Y，Gu o B，Gu T X 2 0 0 5 J o u r n a l o f U ES T o f C h i n a 3 4 6 9 6(i n Ch i n e s e)沈艳，郭兵，古天祥 2 0 0 5电子科技大 学学报 3 4 6 9 6 1 Do n g Y S，Z h a n g A N 2 0 0 9 I n f o r r a a t i o n i z a t i o n 1 3 4(i n Ch i n e s e)董延胜，张安年 2 0 0 9信 息化纵横 1 3 4 1 Wa n g X L 2 0 0 9 P h D D i s s e r t a t i o n(B e ij i n g：B e i j i n g Un i v e r s i t y o f P o s t&T e l e c o mm u n i c a t i o n)(i n C h i n e s e)【王晓玲 2 0 0 9博士学位论文(北京：北京邮电大学)Ku ma r V D，S r i n i v a s T，S e l v a r a j a n A 2 0 0 4 Ph o t o n i c s a nd N a no s t r uc t u r e s 2 1 9 9 Sha ng P G，Sa c h ar i a Al bi n 2 0 0 3 Op t i c s Ex p r e s s 1 1 1 6 7 I p n M 物 理 学 报A c t a Ph y s S i n V o 1 6 3，No 3(2 o 1 4)0 3 4 2 0 5 I m pr o ve m e nt of t he fil t e r i ng pe r f or m a nc e of a he t e r os t r uc t ur e pho t oni c c r ys t al r i ng r e s onat or us i ng P S O al gor i t hm 术 Che n Yi ng )十 W a n g W e n Yu e )Yu Na。)1)(De p a r t me n t o f Au t o ma t i o n E q u i p me n t，C o l l e g e o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g，Y a n s h a n U n i v e r s i t y,Qi n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4，C h i n a)2)(H e b e i P r o v i n c e Ke y L a b o r a t o r y o f T e s t Me a s u r me n t T e c h n o l o g y a n d I n s t r u me n t，Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4，C h i n a)3)(I n s t i t u t e o f i n f o r ma t i o n S c i e n c e a n d E n g i n eer i n g,Y a n s h a n U n i v e r s i t y,Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4，C h i n a)(R e c e i v e d 2 3 J u l y 2 0 1 3；r e v i s e d ma n u s c r i p t r e c e i v e d 9 S e p t e mb e r 2 0 1 3)A bs t r act To i mp r o v e t h e fi l t e r i n g p e r f o r ma n c e o f a h e t e r o s t r u c t u r e p h o t o n i c c r y s t a l r i n g r e s o n a t o r fi l t e r，t h e fi l t e r i n g s t r u c t ur a l p a r a me t e r s w e r e o p t i m i z e d g l o b a l l y b y u s i n g p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n(P S O)a l g o r i t h m B y t a k i n g t h e s q u a r e l a t t i c e p h o t o n i c c r y s t a l r i n g r e s o n a t o r fi l t e r s t r u c t u r e a s t h e o p t i mi z e d o b j e c t，a c c o r d i n g t o t h e p o s i t i o n v e l o c i t y u p d a t i n g f o r mu l a o f t h e PS O me t h o d，t h e r a d i u s o f s c a t t e r i n g r o d s，c o u p l i n g r o d s，a n d i n t e r n a l r o d s a t t h e p h o t o n i c c r y s t a l d e f e c t we r e o p t i m i z e d g l o b a l l y F r o m t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n r e s u l t s，i t c a n be s e e n t h a t a f t e r t h e fil t e r s t r u c t u r a l p a r a me t e r s we r e o p t i m i z e d，s i ng l e n a r r o wb a n d fi l t e r i n g c a n b e a c h i e v e d At t he s a me t i m e，i t s n o r ma l i z e d t r a n s mi s s i o n r a t e i s i n c r e a s e d f r o m 5 3 t o 9 7，i n di c a t i n g t h e e ff e c t i v e n e s s o f t h e o p t i mi z a t i o n a l g o r i t h m，wh i c h p r o v i d e s a b a s i s f o r t h e a p p l i c a t i o n i n p h o t o e l e c t r i c d e v i c e K e ywo r ds：r i n g r e s o n a t o r，PS O me t h o d，fi l t e r i n g，t r a n s mi s s i o n P ACS：4 2 7 0 Q s，4 2 7 9 S z，7 8 2 0 C i DOI：1 0 7 4 9 8 a p s 6 3 0 3 4 2 0 5 P r o j e c t s u p p o r t ed b y t h e N a t i o n a l Na t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f C h i n a(Gr a n t N o s 6 1 2 0 1 1 1 2，6 1 1 7 2 0 4 4)，t h e N a t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f H e b e i P r o v i n c e，C h i n a(Gr a n t No s F 2 0 1 3 2 0 3 2 5 0，F 2 0 1 2 2 0 3 1 6 9)，a n d t h e C h i n a P o s t d o c t o r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n(Gr a n t N o 2 0 1 2 M5 1 0 7 6 5)t Co r r e s p o n d i n g a u t h o r E-ma i l：c h e n y i n g y s u e d u c n 0 3 4 2 0 5 7