《土木工程力学(本)》作业1参考答案.doc

《土木工程力学（本）》作业1参考答案

说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。
一、 选择题（每小题2分，共20分）
1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）
A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上
C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰
2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）
A 可变体系 B 瞬变体系
C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系
3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ）
A产生很小的内力 B不产生内力
C产生很大的内力 D不存在静力解答
4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ）
A自由度为3 B自由度等于0
C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3
5．不能作为建筑结构使用的是（D ）
A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系
C 几何不变体系 D几何可变体系
6．图示桁架有几根零杆（ D ）
A 0 B 2
C 4 D 6

7．下图所示结构的弯矩图形状应为（A ）

8．图示多跨静定梁的基本部分是（B ）
A AB部分 B BC部分
C CD部分 D DE部分

9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ A ）
A 轴向变形 B 弯曲变形
C 剪切变形 D 扭转变形
10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ A ）
A 折线 B 圆弧
C 双曲线 D 抛物线

二、 判断题（每小题2分，共20分）
1．多余约束是体系中不需要的约束。（x）
2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ）
3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o）
4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ）
5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （o ）
6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（x ）

7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（ x）
8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（ o）
9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（ x ）
10．试判断下列弯矩图是否正确。（ x ）

三、 试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分）
１． ２．

静定结构 一次超静定结构
３． ４．

二次超静定结构 静定结构

四、 绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）

1M
3m
10kN/m
HA
Ｂ
Ｃ
3M
D
VA
VB
20kN
ΣX=HA-20=0 HA=20 KN

ΣMA=3VB-4×10×2-20×3=0

VB=46.67KN

ΣMB=3VA-4×10×1+20×3=0

VA=-6.67KN

校核 ΣY=46.67-6.67-10×4=0
5kN
Ｂ
M 图
D
60kN
60kN

２．

lm
F
HA
Ｂ
Ｃ
l/2
Fl
VA
VB
l/2

ΣX=HA-20=0 HA=0
ΣMA=lVB-Fl-F×l/2=0 VB= 3F/2 (↑)
ΣMB=3VA+Fl-F×l/2=0 VA=- F/2 (↓)
校核 ΣY=- F/2+3F/2-F =0

40kN
40kN
20kN/m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
A
C
B
D
E

３．
解

FC段 ΣMc=VF×4-20×4×2=0 VF =40
AB段 ΣMA=6VB-40×2-40×4-40×8-20×7=0 VB=140(↑)
ΣMB=6VA-40×4-40×2+20×2×1+40×2=0 VA=20(↑)

校核 ΣY=0
20kN/m
C
40kN
40kN
A
B
D
E
VF
VF
VB
VA
VC

40kN.m
120kN.m
A
C

A
B

1
2
3
4

C
A
Fl/4
Fl
A
l/2
VB
VA
Fl
l/2
Ｃ
Ｂ
HA
lm
A
HB

1
2
3
4

C
A
Fl/4
Fl
A
l/2
VB
VA
Fl
l/2
Ｃ
Ｂ
HA
lm
HA
VC
D
E
F
G
1
2
1
2
四．求指定杆件的内力

N1
V2
N3
C
A
Fl/4
Fl
A
l/2
VB
VA
Fl
l/2
Ｃ
Ｂ
HA
lm
VC=3P
E
F
H2
D
A
HB

HA
D
G
2
2
N3
N4

解：求反力 VC=3P HB=4P HA=-4P

由右隔离体 ΣMF= a×N1-P×a+3P×a=0 N1=-2P

ΣMD= a×N3+P×a+P×2a-3P×2a =0 N3=3P
ΣY=V2-P-P+3P=0 V2=-P

由左隔离体 Σy=0 N4=0

五． 计算图示桁架中指定杆件的内力。（10分）
解：先求反力
HA=0 VA=3P/4 VB=5P/4
FP
FP
1
3
2D
a
a
a

VA
HA
VB
取1-1截面 N2=-F N3=F

6