倒数的认识曹小利.docx

分数除法
教材来源：人教版义务教育教科书2013教育部审定
内容来源：小学六年级数学《上册》第三单元
主 题：分数乘以整数
课 时：共8课时，第1课时
授课对象：六年级学生
设 计 者：曹小利/矿区小学
目标制定的依据
1. 课程标准的相关要求
（1）、能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
（2）、能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
（3）、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2、教材分析
倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。
3、学情分析
倒数的认识是学习分数除法的前提，本节课内容比较简单，适合学生自学和合作学习，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不用语言叙述倒数的意义,在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置,将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。让学生自己质疑，带着问题解决教学重点，难点，是本节课的精华所在。
【学习目标】
1．知道倒数的意义。
2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3．会求一个数的倒数。
【重点】知道倒数的意义，会求一个数的倒数；知道0为什么没有倒数。
【难点】熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
【资源与建议】
1、对教材的简单分析
(1) 教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出互为倒数的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打好基础。
（2）例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法；调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。因为1×1=1所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
（3）做一做是求倒数的巩固练习。
2、 对资源（资源的含义是广泛的，人、场所、课件、教具、学具…）的分析、建议。
（1）教学倒数的意义时，要让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。
计算后，引导学生观察几组算式，归纳它们的共同规律，再看看每一组算式中两个数有什么特点。在教学了倒数定义后，让学生说一说自己对定义中字句的理解，重点关注倒数概念中几个关键点：乘积为1；两个数互为倒数。
（2）教学求一个数的倒数时，应给予学生充分的探索机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。1的倒数是多少，0有没有多少，可以让学生先尝试找，然后再交流想法，统一认识。
学生真正理解了倒数的概念，并掌握了求一个数的倒数方法后，即使遇到小数形式来表示分数的情形，只要抓住倒数的定义中乘积为1的本质特点，在判断时也不会受到外在形式的干扰。
【评价任务】
1．观察算式，独立计算，发现规律，在讨论交流中知道倒数的意义。
2．在学生充分的探索机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。1的倒数是多少，0有没有多少，
3．会快速求一个数的倒数。

【教学流程】
教学环节
教师指导
学生活动
评价
一、激趣导入。(7分钟)
1.引导学生理解“互为”的意义。
2.根据每组汉字的规律填数。
呆—杏　—(　　)
吞—吴　—(　　)
3.导入新课。
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有什么关系？这节课我们就根据这样的关系来学习新知识。
1.理解“互为”的意义，并举例说明。
2.按要求回答教师的问题，初步感知倒数。

3.明确本节课的学习内容。

理解互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为

二、探究新知。(20分钟)
1.明确倒数的意义。
先计算，再观察，看看有什么规律。

(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。
(2)交流发现的规律。

(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几个算式的共同特点，尝试描述倒数的意义。
(4)明确倒数的意义。(板书)
(5)指名举例说出几组两个数互为倒数的例子。
2.探究求一个数的倒数的方法。
课件出示教材28页例1。
(1)学生独立解答。
(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地求出一个数的倒数？
(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？
(4)师生共同总结求一个数的倒数的方法。
1.(1)观察算式，独立计算，发现规律。

 (2)在小组内交流发现的规律并汇报：两个数的乘积都是1，相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
(3)可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，也可能根据乘积是1的特点来描述。
(4)根据教师的引导，明确：乘积是1的两个数互为倒数。
(5)根据倒数的特点，举例说出几组两个数互为倒数的例子。
2.(1)根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。

(2)在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母交换位置。
(3)在小组内讨论，明确：1的倒数是1，0没有倒数。
(4)在教师的指导下总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。

理解为什么1的倒数是1，0没有倒数？
三、训练深化。(9分钟)
1.写出下面各数的倒数。
35 　　
2. 练习六第1题。
3. 练习六第2题。
4. 练习六第3题。
5. 练习六第5题。
1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。
2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。

学会求一个数的倒数。
四、总结收获。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。

 【作业设计】
1.判断。A、B、C三类学生完成。
(1)任意一个数都有倒数。(　　)
(2)a是自然数，它的倒数是。(　　)
(3)因为＝1，所以互为倒数。(　　)
(4)0.3的倒数是3。(　　)
(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(　　)
(6)得数为1的两个数互为倒数。(　　)
2.填空。A、B、C三类学生完成。
(1)×(　　)＝ ×(　　)＝ 1.25×(　　)＝ 0.8÷(　　)＝(　　)×14 ＝ 1
(2)(　　)的倒数是它本身，(　　)没有倒数。
(3)的倒数是(　　)，9的倒数是(　　)，2.5的倒数是(　　)。
3.列式计算。A、B类学生完成。
(1)的倒数与的积是多少？
(2)一个数的倒数是，这个数的是多少？
设计目的是检查学生对倒数的掌握程度。
【板书设计】
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。
1的倒数是1，0没有倒数。
【课后反思】