综合测试：轴对称.doc

《轴对称》综合复习测试题
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A
B
C
D

第1题图

2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

第2题图
　A B C 　 D
3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）
第3题图

4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）
A．108° B．72° C．54° D．36°
5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）
第5题图
①
②
③
④
A．
B．
C．
D．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）（A）30o（B）36o （C）45o （D）72o

第6题图
第7题图

7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）
A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936
8．下图形是轴对称图形的是（ ）

第8题图

（A） （B） （C） （D）
9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（ ）
（A）有两个内角相等的三角形（B）线段（C）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D）有一个内角是600的直角三角形．
10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）
① F，R，P，J，L，G，
第11题图
② H，I，O，
③ N，S，
④ B，C，K，E，
⑤ VA，T，Y，W，U，
（A）Q，X，Z，M，D （B）D，M，Q，Z，X
（C）Z，X，M，D，Q （D）Q，X，Z，D，M．
二、细心填一填（每题3分，共30分）
11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．
第12题图

12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA与OC重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE的大小是 度
13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于
14．已知△ABC中，∠ACB=900，∠A的平分线AD分BC为3cm和5cm，则D到AB的距离是
15．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的点，那么△PAB是 三角形，PC是这个三角形的 、 和
16．如图，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=
17．等腰三角形两内角的和是1000则它的顶角是
18．在ABC中，边AC、BC的垂直平分线相交于点P，则PA，PB，PC的大小
关系是
19．如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形
（1）如果∠NAE=700，则∠AEM= ，∠EMN= ，
∠MNA=
（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，
四边形MEAN的面积的2倍是
B
A
C
D
M
N
第16题图
N
A
M
E
第19题图

20．等腰三角形两边长为5cm和10cm，则它的周长为 ．
三、耐心解一解（共60分）
21．（本题10分）从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明理由．
（5）
（4）
（3）
（2）
（1）

第21题图

B
A
C
D
E
第22题图
22．（本题10分）如图，表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．

23．（本题10分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？
·D
C·
第23题图
B
A
为什么？

24．已知：线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；
(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．
第24题图

四、拓广探索
第25题图
25．如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形
(用序号写出所有情形)；
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.

26．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连结AO得到的是什么线？
图中有几个等腰三角形？
B
A
C
M
N
O
第26题图
（2）在△ABC中，AB=AC，M，N是对应点，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠B与∠C的角平分线，这个结论对吗？为什么？

参考答案
一、ACBDA DDDDD
二、11．1150；12．90；
13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，顶角的平分线，底边的中线，底边的高
16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；
20．周长为25cm．
三、
21．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形都只有两条对称轴．
22．五边形ABCDE是轴对称图形，
△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．
23．如图，参赛者应向E点跑，因为AB所在直线是DD的垂直平分线，
E
·D
C·
D
A
B
所以ED=E D，C，D两点之间CE+E D是最短的（两点之间线段最短），所以
CE+ED是最短的．

24．如图：

四、25．答案不唯一（略）
26．（1）M与N是对应点，AO所在的直线是等腰三角形的对称轴，5个
（2）结论不正确，角平分线与对应点连线的交点不一定在中点．