全等三角形的性质.doc

我是优秀的，我能行。

3.3 全等三角形及其性质
年级 班 组 姓名

学习目标：
1、了解全等形与全等三角形的意义，掌握两个三角形全等的读法与记法。
2、会找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
3、掌握全等三角形的性质并能运用。
教学过程：
一 快乐自学：（阅读教材第69~70页，完成下列填空）(5分钟)
1、能够完全重合的两个图形叫 ，能够完全重合的两个三角形叫 。 2、两个全等三角形重合时互相重合的顶点叫作 ，互相重合的边叫作 ，互相重合的角叫作 。
3、全等三角形的对应边 ，对应角 。全等用符号 “ ”表示，读作 。 记两个三角形全等时，通常把 的字母写在
位置上。
4、因为平移、轴反射、旋转都不改变图形的 和 ，所以通过平移、轴反射、旋转等图形变换的原像与像是一对 图形。
5、如图，△ABC ≌ △A’B’C’
对应顶点:
点A对应点　　　，点B对应点　　　，
点C对应点　　　；
对应边：
AB ＝ 　　 ，CB ＝ 　　 ，AC ＝　　 ；
对应角:
∠ABC ＝ ∠　　 ，∠ACB ＝ ∠　　　 ，∠BAC ＝ ∠　　 .
二 实践与交流（20分钟）
1、已知，如右图△ABC与△DEF全等，并且已知∠A＝∠D，∠B＝∠E，试写出另一组对应角，找出对应顶点，并写好这两三角形全等。（要注意
对应顶点写在对应位置）找出三组对应边。
解： ⑴ 对应角：∠ACB ＝ ∠　　　 ；
⑵ 对应顶点: 点A对应点　　　，点B对应点　　　，
点C对应点　　　；
⑶ △ABC ≌ ；
⑷ AB = , AC = ,BC = 。
点拨：在全等的两个三角形中，相等的 的顶点是对应顶点。
对应角的 是对应边。
B

2、如下图，这两个三角形全等，并且已知，AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，试找到对应顶点，并写出它们全等的记法，找出三对对应角。
D
解： ⑴对应顶点: 点A对应点　　　，点B对应点　　　，
A
E
点C对应点　　　；
⑵ △ABC ≌ 。
⑶C
F
∠A = ，∠B = ，∠C 。
点拨：在全等的两个三角形中，两对相等的 的交点是对应顶点。
对应边的 是对应角。
A
B
D
O
C
3、已知如图 △ABO ≌ △DCO 。
⑴ AB∥DC 吗 ？为什么 ？
⑵ 如果已知∠A＝600，∠C＝500，求出∠DOC。
解：⑴ AB∥DC ，理由如下：
∵ △ABO ≌ △DCO
∴ ∠　　　＝∠　
∴ AB∥DC
⑵ ∵ △ABO ≌ △DCO ，∠A＝600
∴ ∠　　　＝∠A ＝ 600
∵ ∠C＝500
∴∠DOC＝180° - ∠ - ∠ ＝ °
三 小结反思：（5分钟）
1、有关概念，性质

2、在全等的两个三角形中，如何找对应顶点？
在全等的两个三角形中，相等的 的顶点是对应顶点。
在全等的两个三角形中，两对相等的 的交点是对应顶点。

四 达标检测：（15分钟）
必做题
1、判断题
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ 　）
（2）全等三角形的周长相等.（ 　）
（3）全等三角形的面积不一定相等.（ 　）
2、如图，△ABC ≌ △CDA ，则对应边是AB= ，AC= , BC= ; 对应角是
∠BAC= ,∠ACB= , ∠ABC= .

第2题 第3题
3、如图，△ABC ≌ △BAD，若∠BAD=800 ，∠C=450 ，BD=5cm，AD=4cm，则BC= ，∠BAC= 。
4、如图 △ABD ≌ △EBC，AB=3cm, BC=5cm, 求DE的长。
（提示：要求出DE的长，必须要先求出BD和EB的长。）

选做题：
1、如图，△ACE ≌ △DBF ，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，求AB的长。
（提示：AB与CD之间有何关系？）

2、如图，已知△ABC ≌ △ADE,A
B
C
D
E
∠C=∠E,BC=DE,其他的
对应边有： .
对应角有：
.
想一想: ∠BAD = ∠CAE 吗 ? 为什么 ?

3、如图：三角形ABO与三角形DCO；三角形ABC与三角形DBC全等，且已知∠BAO ＝∠CDO，
试找出两组全等三角形的对应顶点，并用≌表示两组全等的三角形。

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只要我努力，我就能掌握好一切基础知识，相信我自己！