相交与平行相交与垂直.doc

相交与平行相交与垂直
　　【教学内容】
　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94~95页上的教学内容，练习十八第1~4题。
　　【教学目标】
　　1结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
　　2掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
　　3经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
　　【教具学具准备】
　　教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。
　　【教学过程】
　　一、引入课题
　　教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。
　　学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图61
　　教师：这些角的两条边都分别相交于一点（课件上的线闪动），这节课我们就来继续研究相交。
　　（板书：相交）
　　[点评：把学生的学习活动建立在学生原有的经验上，有效地利用学生原有认识基础来促进学生对新知识的探究。]
　　二、进行新课
　　1教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。
　　教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
　　学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。
　　教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？
　　学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，并用多媒体课件把两条直线相交的现象抽象出来（如图62）。图62
　　教师：从图中你发现些什么？
　　引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。
　　教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？
　　学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。
　　教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫着钉，注意不要把桌子钉坏了。
　　教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？
　　学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；
　　　　　　　　　　（2）随着转动，角的大小要起变化。
　　教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？

　　学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来（如图63）。图63
　　教师：你发现了什么？
　　学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。
　　教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。
　　学生比后，证实这个结论是正确的。
　　教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直交点就是垂足。
　　教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
　　教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？
　　引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。
　　教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？
　　学生回答略。
　　引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第2题。
　　[点评：这个教学环节关注了这样几个问题，一是重视从现实生活中抽象出数学知识的过程；二是突出从一般的相交到特殊的相交（垂直）的认知过程，三是用纸条摆相交的方式突出学生在学习过程中的主体地位；四是关注对一些重点问题的理解，比如组织学生讨论相交的两条直线构成的四个角中，如果一个角是直角，另三个角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深对这些问题的理解，能提高学生对知识的掌握水平。]
　　2教学例1、例2。
　　教师在黑板上画一条直线。
　　教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
　　引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画?。
　　三、课堂小结（略）
　　四、课堂作业
　　练习十八第1~4题。

平 行
　　【教学内容】
　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第96页上的内容,第97页上的课堂活动,练习十八第5~8题和思考题。
　　【教学目标】
　　1结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。
　　2掌握平行线的画法。
　　3经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验。
　　【教具学具准备】
　　教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。
　　【教学过程
　　一、引入课题
　　教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？
　　学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。
　　教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子。
　　学生想象后，教师用多媒体课件出示单元主题图。
　　教师：图中的跑道线延长出去会相交吗？
　　学生回答：不会相交。
　　用多媒体课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。
　　教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。
　　板书课题。
　　[点评：从学生原有知识入手教学新知识，既有利于强化知识的整体性、系统性，又有利于学生通过相交与平移的比较深刻地认识平移的本质属性；这样利用原有知识推动新知识的学习，能更好地发挥学生学习的主体作用，同时也能更好地培养学生的迁移能力。]
　　二、进行新课
　　1认识平行线。
　　教师：我们来看一看生活中的一些平行现象。
　　多媒体课件突出双杠、吊杆、长方形花台和新增加的铁轨图。
　　教师：这些图形都反映了这样一些数学现象。
　　多媒体课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形，只留下闪动的两条线。图64
　　教师：这4组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点。
　　教师：同学们选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。
　　教师：你们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。
　　在同一平面内不相交的两条直线叫做?
　　引导学生说出：在正方形和长方形中，第①条边和第③条边互相平行，第②条边和第④条边互相平行。在第3个图形中，第①条边和第④条边互相平行，第②条边和第⑤条边互相平行，第③条边和第⑥条边互相平行。
　　[点评：在这个教学环节中，注意把生活中的平行现象抽象为数学现象的过程，让学生理解平行在生活中的应用价值；并且通过学生延长平行线和判断原来学习的图形中哪些线是平行的方式，加深学生对平行线的理解。]
　　2画平行线。
　　教师：我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。
　　教师示范画平行线后，学生照老师的方法画平行线。画完后抽一个学生的练习在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己是怎样画的。
　　教师：同学们能画出下面直线的平行线吗？图66
　　学生画后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样画的。
　　教师：画平行线时要注意些什么？你能给同学们提个醒吗？
　　引导学生回答：画平行线时，用一个三角板的一条直角边与已知直线的延长线重合。另一条直角边与另一个三角板的一条直角边（或直尺的短边）靠紧，另一个三角板（或直尺）靠着这个三角板移动到合适的位置。就可以画已知直线的平行线了。

　　教师：用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。
　　教师用视频展示台上学生的作业来进行检验，让学生看清教师用三角板检验平行线的过程。
　　教师：你们能用这种方法检验图67中上下两条边、左右两条边是不是互相平行的吗？图67
　　学生检验后，让学生在视频展示台上演示检验的过程。
　　[点评：这个教学环节主要通过画平行线和检验平行线来加深学生对平行线的理解，由于这两个操作都比较难，学生又没有相应的经验的支持，所以教学中采用了教师示范画平行线和检验平行线，然后让学生照着老师的方法进行操作的方式组织教学，这样可以减少学生在操作过程中的盲目性。操作的过程中要求学生说一说操作时要注意些什么？通过学生说操作要注意的问题使学生操作更加规范，这样能提高学生对平行线的理解水平。]
　　三、巩固练习
　　指导学生完成第97页的课堂活动。
　　四、课堂小结(略)
　　五、课堂作业
　　指导学生完成练习十八第5~8题，最后指导学有余力的学生完成思考题。