用转化的策略解决问题.docx

用“转化”的策略解决问题
教学内容：第71～74页：例1、“试一试”、“练一练”，练习十四第1～3题。
教学目标：
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
运用转化策略分析问题，灵活解决问题，感受转化策略的应用价值。
教学难点：
从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
学生活动预案
教师导学预案
【学习目标】
1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

【备学提纲】
1．回顾过去用转化的策略解决过哪些问题？
2．书本例1，你准备如何转化？画出或者写出你的转化思路。
3．关于转化，你觉得有哪些问题值得探讨？

【活动方案】
活动一：
观察例1的两个图形的面积相等吗？怎样比较这两个图形的面积。
在方格纸上画一画、移一移、比一比然后在小组里交流自己想法。
汇报交流。

活动二：
“练一练”判断：下面两个图形的周长相等吗？
（1）判断。
（2）操作：移一移、画一画、算一算。
（3）汇报：你是怎么想的？平移过程中什么不变？

活动三：基础练习。
1.练习十四第2题，用分数表示图中的涂色部分。先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？

2.练习十四 第3题。
先独立解答，再交流。

活动四：回顾转化实例，感受转化的价值。
回忆我们在学习哪些知识时应用了转化的策略。
1.在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。
2．在数的计算中感悟转化的策略。

小组交流后汇报。

活动五：　　
1.计算1/2 ＋1/4 ＋1/8 ＋1/16
2.在后面再加“＋1/32 ＋1 /64＋ 1/128 ”。
3.计算：1+3+5+7+9+11+13
4.练习十四第一题.

一、故事引入，初步体验转化的策略。
1.回忆《曹冲称象》的故事。
2.提问：曹冲将称“大象”转化成了称什么？为什么要这么转化？为什么要在船舷上刻上一道线？
转 化
板书：原问题 — 新问题
3.小结：曹冲用的这种策略，就叫做转化的策略。今天这节课，我们就一起来感受转化的策略对我们解决数学问题有什么启发？
二观察交流，明确转化的策略。
1.在图形中感悟转化策略
出示例1：
这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
请在方格纸上画一画、移一移、比一比，然后在小组里交流自己想法。
结合学生回答,投影演示将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
交流：
（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？
（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？
（3）为什么要把原来的图形转变成现在这个样子？
板书：复杂 — 简单
平移、旋转
2.“练一练”判断：下面两个图形的周长相等吗？
（1）学生判断。
（2）学生操作：移一移、画一画、算一算。
（3）汇报：你是怎么想的？把其中2条线段向上平移，其中2条向右平移，图形在（变形）过程中什么不变？（周长）
3.拓展练习：判断两个稍复杂的图形的周长是否相等（课件出示两个图形）
小结：在解决这个问题的时候，同样也用到了“转化”的策略。
三、基础练习，初步运用转化的策略。
1.练习十四第2题用分数表示图中的涂色部分。先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
2.练习十四 第3题。
先独立解答，再交流 （首先把原问题搞清楚，它是求周长而不是面积）

四、回顾转化实例，感受转化的价值。
引导：在以往的学习中我们曾多次运用转化的策略解决过很多数学问题？现在我们一起回忆我们在学习哪些知识时应用了转化的策略。
1.在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。
小组交流后汇报，引导学生说清楚（什么变了什么没变）。
（1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来求面积。
（2）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
（3）推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
2.在数的计算中感悟转化的策略。
（1）小数乘法转化成整数乘法计算。
（2）分数除法转化成分数乘法计算。
（3）异分母分数加减法转化成同分母分数加减法计算。
小结： 这些在运用转化的策略解决问题的过程都有什么相同点？（把新问题转化成已经解决过的问题。）
板书：未知 　— 　已知
　　　　　等积变形

五、感悟数形结合策略，深化对转化策略的理解
1.出示“试一试”：计算1/2 ＋1/4 ＋1/8 ＋1/16 这题蛮有规律的，你发现什么？你准备怎么算？
（1）如果在后面再加“＋1/32 ＋1 /64＋ 1/128 ”，这时还容易吗？我们得想想办法了。
引导学生交流算法。
（2） 说说图中哪部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？
（3）看图想一想，能不能根据空白部分求出涂色部分？我们可以把这一算式转化成怎样的算式？
小结：通过（数形结合）的转化策略，就能把较长的加法算式变成一步计算的减法，这就是转化的神奇。
2.迁移应用练习，巩固数形结合策略
计算：1+3+5+7+9+11+13
演示数形结合方法

六、总结启迪，领悟转化在生活中的应用。
1.完成练习十四第一题.
组织交流：引导学生换个角度看问题，使问题简单化
2.欣赏名言，小结本课
数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。
—匈牙利著名数学家 路莎·彼得
3.通过今天的学习，你有哪些收获？能用自己的感悟描述一下“转化”的策略吗？

板书设计：
解决问题的策略--转化
原问题 — 新问题
陌生 熟悉
复杂 简单
未知 已知

教学反思：