1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,例5：非齐次线性方程组,当 取何值时有解？并求出它解.,解:对增广矩阵B=(A b)施行初等行变换,1/18,所以当,=0，即,方程组有解,2/18,方程组解为,3/18,所以方程组解为,4/18,例6：设,解：因为系数行列式,问 取何值时，此方程组有唯一解、无解或有没有穷多解？并在有没有穷多解时求解,5/18,由Cramer法则可知，系数行列式不为零时，方程组有唯一解.所以,当 时方程组有唯一解.,6/18,可知系数矩阵A与
2、增广矩阵B秩不等,所以方程组无解;,由此可知系数矩阵A与增广矩阵B秩相等1,所以方程组解且有没有穷多.,7/18,同解方程组为,8/18,求X使XA=B.,解:若A可逆,则由(1)可得 由(2)可得,利用初等行变换求逆矩阵方法,还可求,例7,:,求 X 使 AX=B；,可知,9/18,若对矩阵 施行初等行变换,对矩阵 施行初等列变换,当,把 A 变为 E 时,B 就变为,而,10/18,11/18,12/18,13/18,14/18,例8：设A、B为n阶方阵，证实,证：设,15/18,而C,1,等于在C中去掉 n-r,1,行，n-r,2,列后得到矩阵，又因为在矩阵中去掉一行（列）矩阵秩最多降低1，所以,16/18,例9：设A为 n 阶方阵，证实存在 n 阶非零方阵B，使AB=0充要条件为 .,证:必要性:由存在 n 阶非零方阵B,使AB=0,可知B列向量一定存在非零列向量,即齐次线性方,程组AX=0存在非零解,充分性:,所以方程组AX=0有非零解,由 n 个含非零解向量为列够成矩阵B,使AB=0.,证毕.,17/18,完,18/18,
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