1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,第五章 数学应用举例,5.1,、,数学模型应用(2),1/13,1,1.,什么叫数学模型和数学建模？,2.,方程（组）模型和不等式（组）模型分别有什么特点？,回想与思索,特点：当题目中有明确等量关系或隐含相等关系或差倍关系时选取,.,特点：当题目中有明确不等关系，如大于、低于、不超出、最少、存在等或者在数量上一些限制条件时选取,.,2/13,2,例,4,某企业今年,1,月份
2、推出一个新产品，其成本价为,492,元,/,件，经试销调查，月销售量,y,件能够近似看成销售价,x,一次函数,.,当销售价为,650,元,/,件时，月销售量为,350,件；当销售价为,800,元,/,件时，月销售量为,200,件；,当销售价定为多少元,/,件时，这种产品每个月,利润,最大？最大利润和此时月销售量各是多少？,点拨：用函数知识求解,3/13,3,解法点拨,首先，设,y=kx+b,将条件代入,列方程组解得,k=-1,b=1000,所以,y=-x+1000.,其次，由总利润,=,每件利润,销售件数得：,总利润,s=(x-492)y,代入整理，化成二次函数,.,即,s=-x,2,+149
3、2x-49.,再求二次函数顶点坐标，确定最大值,.,别忘了自变量取值范围哦！,其中,0 x1000,4/13,4,解法点拨,总利润,s=-x,2,+1492x-49.,用配方法得：,s=-(x-746),2,+64516.,所以，当,x=746,时，这种产品最大利润,s=64516,元，此时月销售量为,y=1000-746=254,（件）,.,别忘了自变量取值范围哦！,5/13,5,类型,3,函数模型,特点：题目中存在着变量之间相依关系，要确定变量限制条件,.,如成本最低、利润最大、效益最好等实际问题常归结为函数最值问题,.,例,4,有什么特点？,利用二次函数顶点坐标求最值,.,假如顶点坐标,
4、x,超出取值范围怎么办？,6/13,6,特点：对于一次函数、反百分比函数时：用图像增减性解答,.,对于二次函数：用顶点坐标或增减性,.,怎样利用函数模型处理实际问题中最大值或最小值问题呢？,点拨：一次函数、反百分比函数、二次函数分别怎么求呢？,7/13,7,例,5.,有一块矩形钢板,ABCD,，先截去一个直角三角形,AEF,得到一个五边形,EBCDF.,已知,AB=200cm,BC=160cm,，,AE=60cm,，,AF=40cm.,要从这块钢板上再截去一块矩形板料，怎样设计才能使矩形板料面积最大？最大面积是多少？,思绪：,设,PH=xcm.,求出,PG,长,.,再求出矩形板,料面积,用函数
5、求解,.,8/13,8,类型,4,建立几何模型：,特点：当题目中有几何图形时，要画出正确图形，设出未知数，借助图形性质，列出对应函数关系式,.,9/13,9,例,6,小明天天早上骑自行车上课时，都要穿过一个红绿灯路口（没有黄灯），该路口亮绿灯和亮红灯时间相同,.,小明随机从家出发,.,(1),假如小明第一天早上碰到是红灯，那么他第二天早上碰到是红灯概率是多少？假如小明前两天碰到都是红灯，那么他第三天早上碰到是红灯概率是多少？,10/13,10,思索：,（,2,）,小明这三天早上碰到都是红灯概率是多少？,（,3,）小明这三天早上最少一次碰到是红灯概率是多少？,“挑战”自我,类型,5,概率模型,点拨：,画数状图,11/13,11,应用数学模型解实际问题步骤：,明确实际问题，并熟悉问题背景；,构建数学模型（如方程、不等式、函数、概率、统计模型等）,.,求解数学问题，取得数学模型解答,.,回到实际问题，检验结果合理性，解释结果,.,小结 拓展,12/13,12,实际问题,现实模型,数学模型,数学模型,解答,原始问题,解答,假设、概括、抽象,数学化,检验,回到实际问题,13/13,13,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
