四川省成都市七校协作体20102011高一数学第一学期期中考试试题新人教A版 .doc

成都市七校协作体高2013级第一学期期中试题数 学（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，则集合Cu(AB)等于（ ） A. 3 B. 4，5 C. 3，4，5 D.1，2，4，52、下列函数与y=x是同一函数的是（ ） A. y= B. y= C. y=, (a0且a1) D. y=, (a0且a1)3、若log2a0, ()b1，则（ ） A. a1, b0 B. a1, b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b04、设a-1, 1 , , 3 ,则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值是（ ） A. 1，3 B. -1，1 C. 3， D. -1，1，35、已知a=log20.3，b=2, c=, 则a, b, c的大小关系是（ ） A. abc B. acb C. cab D. bca6、已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5m+1)给出，其中m0, m是大于或等于m的最小整数，（如3=3, 3.2=4）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）7、若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)等于（ ） A. log2x B. C. D. 8、函数f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 49、已知3a=5b=m, 且，则m的值为（ ） A.15 B. C. D. 22510、函数y=的单调增区间为（ ） A. (,+) B. (-, 2) C. (3, +) D. (-,) 2x-x2, (0x3)11、函数f(x)= 的值域是（ ） x2+6x, (-2x0) A. R B. -9, +) C. -9, 1 D. -8, 112、用mina, b, c表示a, b, c三个数中的最小值，设f(x)=min2x, x+2, 10-x,(x0), 则f(x)的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（每小题4分，共16分）13、若x0, 则= 。14、已知函数f(x)=4x2-kx-8在1, +)上具有单调性，则实数k的取值范围为 。15、函数y=的定义域为 。16、下列描述正确的有 。 A=x|(x-3)(x-a)=0, B=x|(x-4)(x-1)=0, 则Card(AB)=4对数的发明者是纳皮尔y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称函数y=在定义域内是减函数三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17、（本小题12分）已知集合A=x|3x7，B=x| 2x10,求CR(AB),(CRA)B,CR(AB).18、（本小题12分）（1）已知f(x)=, (xR, 且x-1), g(x)=x2+2x, (xR), 求f(3), fg(3)的值。（2）已知f(2x+1)=x2-2x，求f(x)的解析式。19、（本小题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费。每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元问小明家第一季度共用电多少度？20、（本小题12分）已知函数f(x)=x2-2x+2，若xa, a+1时的最小值为g(a)，（1）试求函数g(a)的解析式。（2）解不等式g(a)5。21、（本小题12分）已知函数f(x)的定义域为（-2，2），f(x)0,且对任意实数a, b(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)。（1）求f(0)的值。（2）判断f(x)的奇偶性并说明理由。（3）当x(-2,0时，f(x)为增函数，若f(1-m)f(m)成立，求m的取值范围。22、（本小题14分）已知函数f(x)=loga是奇函数。（a0, 且a1）（1）求m的值；（2）判断f(x)在区间(1, +)上的单调性并加以证明。（3）当a1, x(r, a-2)时，f(x)的值域是(1, +)，求a与r的值高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDCABCABBBDC二、填空题13、-23 14、k8 15、-1, 2)(2,+) 16、三、解答题17、解： A=x|3x7,B=x|2x10 AB=x|2x10,AB=x|3x7 CR(AB)=x|x2或x10, CR(AB)=x|x3或x7 (CRA)B=x|2x3或7x10 18、解：（1）f(x)=, g(x)=x2+2x f(3)=, g(3)=15 fg(3)=f(15)= （2）令2x+1=t x= f(t)=()2-2() =t2-t+ f(x)= x2-x+ 0.57x, 0x10019、解：（1）由题可得y= 57+(x-100), x100 0.57x, 0x100 = x+7, x100（2）一月用电x+7=76 x=138二月用电 x+7=63 x=112三月用电0.57x=45.6 x=80第一季度共用*330度。20、解：（1）a1时g(a)=f(a)=a2-2a+2 a+11即a0时g(a)=f(a+1)=a2+1 0a1时g(a)=f(1)=1 a2-2a+2, a1 g(a)= 1, 0a1 a2+1, a0 （2） a1 1a3 a2-2a+25 0a1 0a1 15 a0 -2a0 a2+15 综合得g(a) 5的解集为(-2, 3)21、解：（1）由题意知，当a=b=0时，f(0)+f(0)=2f2(0) 而f(0)0, f(0)=1 （2）令a=0,b=x(-2, 2)，则f(x)+f(-x)=2f(0)f(x) f(-x)=f(x) f(x)为偶函数 （3）函数f(x)在（-2，2）上是偶函数 则由f(1-m)f(m)得f(|1-m|)f(|m|) |1-m|m| |1-m|2 即-1m |m|222、解：（1）由f(x)=loga 是奇函数得 f(-x)=-f(x) 即loga +loga =0 log a =0即m=-1(m=1舍去) （2）由（1）得，f(x)=loga (a0, a1), 任取x1, x2（1，+），且x1x2, 令t(x)=, 则t(x1)-t(x2)= x11, x21, x1x2 x1-10, x2-10, x2-x10 t(x1)t(x2)当a1时,loga loga, f(x)在（1，+）上是减函数；当0a1时，f(x)在（1，+）上是增函数。（3）当a1时, 要使f(x)的值域是（1，+），则loga1 a即0又1即 0 x11x r=1 r=1,a=2+ a-2=