1、2012年陕西省高三教学质量检测题（一）数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共4页.满分150分.考试时间120分钟.题号一二三总分（16）（17）（18）（19）（20）（21）得分第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，则【 】A. B. C. D. 或2. “”是“”的【 】A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知中，且，则的面积是【 】A. B. 2 C. 3 D. 64. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后
2、在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出了关于的线性回归方程为，那么表中的值为【 】A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.55. 已知空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是【 】A. B. .D. 6. 若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框图中应填入的关于的条件是【 】A. B. C. D. 7. 方程的根的个数是【 】A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图像【 】A. 关于点成中心对称 B. 关于直线成轴对称C. 关于点成中心对称 D. 关于直线成
3、轴对称9. 设为抛物线C：上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是【 】A. B. C. D. 10. 已知不等式组，表示平面区域D. 现在往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为【 】A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若复数，其中是虚数单位，则复数在复平面内表示的点位于第 象限.12. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，则样本容量 .
4、13. 已知等差数列，公差，且，则 .14. 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于A，B两点. 若是直角三角形，则该双曲线的离心率 .15. （请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.）A. （几何证明选讲选做题）如图，是的切线，是的弦，过C作AD的垂线，垂足为点B，CB与相交于E，若AE平分，且，则 .B. （坐标系语参数方程选讲选做题）极坐标方程为的曲线的离心率为 .C. （不等式选讲选做题）已知函数若不等式的解集为，则实数的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）16. （本小题满分12
5、分）某班有3男3女共6名学生干部，其中有2名男生和1名女生是预备党员，现从中随机选取3名学生干部参加学校组织的座谈会.（）求选取的学生干部中恰好有1男1女2名预备党员的概率；（）设选取的学生干部中预备党员的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.17. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调增区间；（）在中，、分别是角A、B、C的对边，且，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且.设AD，BC的中点分别为Q，M，PQ的中点为N，若MNPQ. （）设BD与AC交于点O，求OP的长；（）求平面AMN与平面QMN的夹角的余弦值. 19.（本小题满分12分）已知点，（为正整数）都在函数（）的图像上，其中是以1为首项，2为公差的等差数列.（）求数列的通项公式，并证明数列是等比数列；（）设，当时，问（O为坐标原点）的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）已知以坐标原点为中心，焦点为，且长轴在轴上的椭圆C经过点，点满足.（）求椭圆C的标准方程；（）若过点P且斜率为的直线与椭圆C交于M、N两点，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）（）若，求当自变量为何值时，函数取得极大值或极小值；（）若函数在区间上恒有，求实数的取值的范围；（）若，且，当时，证明数列是单调增数列.8用心 爱心 专心
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
