1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,相关“直角三角形斜边上中线性质”,一道作业题,拓展与研究,第1页,起源 【,浙教版八年级上书本,第37页,作业题第4题,】,如图，已知AD,BD，ACBC，E为AB中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,由等量传递性可知,DE=CE,第2页,F,如图，已知,ABG中，ABBD于B，ACCD于C,E为AD中点，点F是BC中点,EF与AD数量关系吗？,G,第3页,如图是一副三角板拼成四边形ABCD，,E,为AD,中点,。,连结
2、BC，取,BC中点F,你能知道,EF,长度,范围,吗？,A,B,D,E,C,F,第4页,如图,已知Rt,ABC中，AC=5,BC=12,ACB=90,D是AB边上动点（与点A,B不重合），E是BC边上动点（与B,C不重合）。,依据“相同”,可知 CE=6,第5页,(2)当DE与AC不平行时，,CDE可能为直角形吗？若有可能，请求出线段CE 取值范围；若不可能，请说明理由。,第6页,(2)当DE与AC不平行时，,CDE可能为直角形吗？若有可能，请求出线段CE 取值范围；若不可能，请说明理由。,第7页,如图，一根5米竹竿AB斜靠在竖直墙上，假如竹竿沿着墙壁下滑，那么,（1）竹竿中点于墙角C之间距离
3、是否改变？,（2）三角形ACD面积将怎样改变，什么时候面积最 大？,应用,第8页,如图四边形ABCD,是由两个任意斜边相等直角三角形组成图形，,E,为AD,中点,。点E与点B，C距离相等吗？请说明理由。,A,B,D,E,C,连结BC，取BC,中点F,求证,EBF=E,c,F,。,F,“等边对等角”可知,EBF=E,c,F,【角度问题】,第9页,如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，点M是EC中点，求证,MBD=MDB,第10页,如图，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，点M是EC中点，求证,MBD=MDB,由“直角三角形中线性质”可知 BM=DM，,所以MBD=MDB,
4、第11页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转45度，其余条件不变，结论,MBD=MDB还成立不？,第12页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转45度，其余条件不边结论,MBD=MDB还成立不？,第13页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转45度，其余条件不边结论,MBD=MDB还成立不？,第14页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转90度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,第15页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转90度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,第16页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转90度，其余条件不
5、边结论MBD=MDB还成立不？,第17页,将等腰直角三角形ADE绕点A按逆时针方向旋转180度，其余条件不边结论MBD=MDB还成立不？,若转动任意角度，结论仍成立吗,第18页,已知Rt,ABC中，AC=BC，,C=90度，D为AB边上中点，EDF=90度，EDF绕D点旋转，它两边分别交AC、BC(或它们延长线)于E、F。当EDF绕D点旋转到DE,AC于E时（如图1,易证,S,DEF,+S,CEF,=1/2S,ABC,.,（1）,当,EDF,绕,D点,旋转到于,AC,不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？,图1,图1,图1,图1,图2,图1,第19页,当,EDF绕D点旋转到于,AC,
6、不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立请给予证实；若不成立，,S,DEF,，S,CEF,，1/2S,ABC,又有怎样位置关系,图2,图2,图2,连接CD,可知,S,CDE,=,S,DBF,所以,S,DEF+,S,CEF,=,1/2,S,ABC,第20页,当EDF绕D点旋转到于,AC,不垂直时，在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立请给予证实；若不成立，,S,DEF,，S,CEF,，1/2S,ABC,又有怎样位置关系,连接CD,可知,S,CDE,=,S,DBF,所以,S,DEF,-,S,CEF,=,1/2,S,ABC,第21页,面积问题,线段问题,角度问题,第22页,敬请指教,谢谢,第23页,
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