课后作业：期末复习(四)二恶元一次方程组.doc

期末复习(四)　二元一次方程组　　　　　　　　　
命题点1　二元一次方程组的解法
【例1】　(厦门中考)解方程组：（1） （2）

1．解方程组（1） （2） （3）

命题点2　由解的关系求方程组中字母的取值
【例2】　若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，求a的取值。

2．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)
A．4 B．2 C. D．±2
3．已知方程组和方程组的解相同，求a和b的值．

命题点3　二元一次方程组的应用
【例3】　(临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

4．(呼伦贝尔中考)从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？

5．在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．
(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

02整合集训　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A. B. C. D.
2．方程2x＋y＝9的正整数解有(　　)
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3．方程组的最优解法是(　　)
A．由①得y＝3x－2，再代入②
B．由②得3x＝11－2y，再代入①
C．由②－①，消去x
D．由①×2＋②，消去y
4．(巴中中考)若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为(　　)
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1
C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5．A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为(　　)
A. B.
C. D.
6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了(　　)
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
7．(抚州中考)已知a、b满足方程组则3a＋b的值为(　　)
A．8 B．4 C．－4 D．－8
8．方程组的解是(　　)
A. B. C. D.
9．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(　　)
A．50人，40人 　 B．30人，60人
C．40人，50人 　 D．60人，30人
10．甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为(　　)
A．15 000元，12 000元
B．12 000元，15 000元
C．15 000元，11 250元
D．11 250元，15 000元
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．(安顺中考)如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．
12．已知a、b是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数．

a与b的运算
a＋2b
2a＋b
3a＋2b
运算的结果
2
4

13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知3k＋b＝1，则b的正确值应该是________．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为________．
15．(武汉中考)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．
三、解答题(共50分)
16．(14分)解方程组：
(1)

(2)

17．(10分)(宁德中考)为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行．截至2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个．其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲意向创始成员国各有多少个？

18．(12分)已知方程组与方程组有相同的解，求a，b的值．

19．(14分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．
(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

参考答案
各个击破
例1　方法一：由①得y＝4－2x，③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝2，
∴方程组的解为方法二：①×2，得4x＋2y＝8.③③－②，得4x－1＝8－5x.解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝2，∴方程组的解为
例2　A
例3　(1)设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x元，y元．由题意，得
解得
答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元．(2)5×900＋1×700＝5 200(元)．答：九年级师生租车一天共需租金5 200元．
题组训练
1.　
2.解：由②，得x＝4＋y.③把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝4＋1＝5.
∴原方程组的解为　
3.B　4.1　
5.解：解方程组得将代入得即　
6.解：设甲地到乙地上坡路x米，下坡路y米，根据题意，得解得
答：甲地到乙地上坡路1 000米，下坡路500米．　
7.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得解得答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．
整合集训
1．B　2.D　3.C　4.A　5.D　6.C　7.A　8.C　9.C　10.C　11.0　12.6　13.－11　14.35　15.10　
16.(1)解：②×6，得3x－2y＝6.③　③－①，得3y＝3.
∴y＝1.把y＝1代入①，得3x－5＝3.
∴x＝.∴方程组的解为　
(2)解：①＋②＋③，得x＋y＋z＝17.④　④－①，得2z＝6，即z＝3.④－②，得2x＝12，即x＝6.④－③，得2y＝16，即y＝8.所以原方程组的解是　
17.解：设亚洲有x个成员国，欧洲有y个成员国，根据题意，得解得
答：亚洲和欧洲意向创始成员国分别有34个、18个．　
18.解：解方程组得将x＝1，y＝－2代入ax＋5y＝4，得a＝14.将x＝1，y＝－2代入5x＋by＝1，得b＝2.　
19.解：(1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得解得故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台．
②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得解得
故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台．
③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得解得不合题意，舍去．故此种方案不可行．
(2)上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25＝8 750(元)，第二种方案可获利：150×35＋250×15＝9 000(元)，因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台．