解决问题的策略教案设计.doc

《解决问题的策略——替换》教学设计
东陈小学 赵红琴
教学内容：
教科书第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题
教学目标：
　　1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
　　2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、 谈话引入
平时大家乘坐公交车，都知道需要用零钱自觉投硬币。假如没带零钱，是不是就投100元的纸币呢？怎么办呢？
将100元的纸币换成零钱，这种解决生活的实际问题的策略，我们数学上把这种策略叫做替换。
（大家还记得《曹冲称象》的故事吗？曹冲是怎么称出大象的体重的？
称出石块的重量就是大象的体重，聪明的小曹冲，巧妙地将大象的体重替换成石块的重量。）今天我们用替换的策略来解决一些问题。板书：替换
二、探索解题策略，共享思考成果。
过度：请大家看看这种实际问题。
1、教学活动一
1、直接出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？想一想：请完成活动一。
（交流后汇报。）
师添上小杯与大杯的哪些关系 ，才能求出来。
2、出示：倍比关系的
（1）出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
下面根据活动二的要求，尝试解决。如不能，可以试着画图帮助我们更好的理解题意，在活动单上完成解题过程。
3、学生汇报，课件展示。
4、教学检验。
过渡：问题解决了，怎样才能确定自己做对了呢？（检验）你准备怎样检验？
（1） 学生自己尝试检验，交流各自检验方法。
（2） 点击课件出示检验同时满足两个条件的方法。
5、 小结策略：
（1） 你是根据哪个条件来替换的？替换后果汁总量与杯子的个数有没有变化？
（ 替换后果汁总量不变与杯子的个数变了）（板书：总量不变 个数变了）
（2）为什么要替换？替换后有什么好处？（把两个两转化为一个量来求）
数学就是有这样的魔力，可以化繁为简。（板书：化繁为简）
三、尝试运用策略，解决实际问题。
1、出示（活动三：差比关系）
小明将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯比小杯多装160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：如果把大杯替换成1个小杯，闭上眼睛想想，杯子里果汁总量还是720 ml吗？是比720毫升多还是少呢？
那如果把6个小杯替换成6个大杯，闭上眼睛想想，杯子里果汁总量是比720毫升多还是少呢？我们一起来看看这个替换的过程。（请看课件）
师：你准备怎么替换呢，想一想在完成活动三。
全班交流：这时你们有根据什么替换？
替换后果汁的总量还是720毫升吗？发生变化了吗？
杯子的个数变化了吗？为什么杯子的个数没变？（板书：总量变了 个数不变）
2、比较提升策略。
师小结过度：活动二与活动三在解决问题的方法上有什么相同和不同之处？
都利用了替换的策略解决问题。
替换的依据不同。
小结：因为依据不同，所以替换的过程和结果也不同。活动二中果汁总量不变，而杯子的个数变了，活动三中，果汁总量变了，而杯子的个数没变。
（过度师：数学就是这样神奇，在变与不变中总有一定的规律。
四、迁移延伸，应用替换策略
（过渡： 在我们平时喝的牛奶、吃的饼干中还隐藏着数学问题呢！一起来看看。据调查：
出示：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
学生独立完成。
交流：谁愿意来介绍你是根据哪个条件来替换的？又是怎样解答的？
为什么都是将牛奶替换成饼干呢？饼干也可以替换成牛奶的，只不过12块饼干替换成牛奶是1.5杯，算起来没有整数的方便。）
看来，我们在用替换的策略解决问题时，还要根据具体情况，灵活的选用方法。
五、小结全课，优化策略
1、通过今天的学习，我们明确：（出示课件）
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。
差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。
【课堂现场：孩子的表现非常出色，他们能够自主的分析替换策略的不同类型，并非机械式记忆。这样一点让我为他们感到高兴。】
2、在实际生活中如经常会遇到这样的数学实际问题，这种问题只要你合理选择策略，，再难题一定会迎刃而解的。
“化难为易，化繁为简”（板书在黑板的两侧）
其实在我们生活中，替换的现象还很多，希望大家用智慧的眼睛去发现问题，灵活的运用策略去解决问题。

六、检测反馈
最后检测一下本课的学习效果吧。
１．
钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　笔的单价各是多少元？

2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
板书：
解决问题的策略
——替换

倍数关系： 总量不变 个数变了
（一个物体换几个物体）
差比关系： 总量变了 个数不变
（一个物体换一个物体）