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（北师大版）五年级数学上册教案 梯形的面积计算公式推导
教学设计理念：
培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。
教学设计：
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？
生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。
生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算
2、公式。
生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？
[评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。]
二、学生操作实验，主动探究
让学生先自己设计推导方案，再汇报交流
生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，
由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。
生2：我把梯形分割成一个
3、平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。
生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。
生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2
[评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为
4、学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。]
三、比较分析，优化方法
师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题转化成旧问题解决。这么多的推导方法中，哪些更容易理解、计算更简便呢？
经过学生充分讨论，汇总出下面方法：
1．梯形面积=下底+上底）×高÷2
2．梯形面积=（下底+上底）×（高÷2）。
师：这两个公式计算进更简便快捷，同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。
[评析；通过学生讨论、分析、比较、选择出最佳方法。在实际应用中，教师应提倡算法多样化，这样不至于抑制学生的灵感和创造。]
总评：
本节课，教师引导学生创造出性地学习，为学生提供广阔的空间，让他们自己选择解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实验操作、分析推理等活动，总结出解决问题的方法。其次，教师没有强制推行，硬性规定用书本上的公式计算，而是尊重学生的探究成果，创设了一定的情境，让学生讨论、分析、比较、亲身体验这些方法优化的过程，并从中选择出最简捷有效的方法，充分体现了尊重学生个性的新理念。
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