北京市西城区159中2011-2012学年八年级数学第二学期期中试题-北师大版.doc

一五九中学2011-2012学年度第二学期初二期中数学试题
班 姓名 学号 得分
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
1．如果有意义，那么字母的取值范围是( )．北京四中网校
A． B． C． D．
2．下列各式是最简二次根式的是( )．
A． B． C． D．
3．下列变形中，正确的是( )．
A．(2)2＝2×3＝6 B．＝－
C．＝ D．＝
4．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点、、都在反比例函数上，则( )．
A． B．
C． D．
6．正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点．若点的坐标为(1，2)，则点的坐标是( )．
A． B． C． D．
7．已知 , , 则 的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A B
C D
9． 若关于y的一元二次方程 ky2 - 4y - 3 = 3y + 4 有实数根, 则k的取值范围是 ( ) .
A． k ³且k ¹ 0 B． k > 且k ¹ 0 C．k ³ D．k >
a
b
c
l
10．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　）
Ａ．4 Ｂ．6
C． 16 Ｄ．55

二、填空题(本题共20分，每小题2分)
11．比较大小：________．
12．已知，化简二次根式的正确结果是_______________．.
13．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为_________．
14．若是关于的一元二次方程，则的值是 ．
15．方程的根是 .
16． 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边上的高为 .
18题
17． 若是关于的方程的一个根，则________.
18． 如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，
若cm，则三角尺的最长边长为____________．
19．若直角三角形的两边长分别为6cm和8cm，则第三边长为 .
20．观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
② 5，12，13；
③ 7，24，25；
④ 9，40，41；……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

三．解答题（共50分）
21. 计算：（1） （2）

（3） 22. 解方程：（1）

（2） （3）

23. 如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2BO＝4OA＝4． 求一次函数和反比例函数的解析式．

24．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．

25. 如图四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．

26．如图，直线与反比例函数(x＞0)的图象交于A，B两点．
（1）求、的值；
（2）直接写出时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在
x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的
图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC
和PE的大小关系，并说明理由．

27. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

28．如图，正方形ABCD的边长是2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，的面积是1，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．

29. 如图，矩形ABCD中, ∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求DE的长．

30. 设x，y 都是正整数，，求 y的最大值．

一五九中学2011-2012学年度第二学期
初二期中数学试题
答案
1—10 BADBD CCAAC
11. <
12.
13 . -1
14. -2
15. 0,5
16.
17. -2,1
18. 12
19. 10,
20. 11,60,61
21. , 10,
22.
23. ；
24. 9
25. 连接BD，易证是等边三角形，是直角三角形，
于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x，
利用勾股定理列方程得，解得BC=13；

26. （1）由题意知=1×6=6
∴反比例函数解析式为
又B在函数图象上，∴a=2. ∴B(2,3)
∵直线过A，B两点．
∴，解得
（2）x的取值范围是1＜x＜2
（3）当=12时，PC=PE
设点P坐标为（m，n），∵BC∥OD,CE⊥OD,BO=CD,B(2,3)
∴C(m,3)，CE=3，BC=m-2，OD=m+2
∴=,即12=
∴m=4，又mn=6，∴，即PE=CE
∴PC=PE

27. （1）K的取值范围是k≤0
（2）k的值为-1和0.

28. 得
得 ，
得1