人教版初中数学图形的性质四边形重点知识归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质四边形重点知识归纳人教版初中数学图形的性质四边形重点知识归纳 单选题 1、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若1+2=120，则3的度数为（）A90B60C45D30 答案：B 解析：先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于 60，用1，2，3表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案 解：如图所示，图中三个等边三角形，=180 60 3=120 3，=180 60 1=120 1，2 =180 60 2=120 2，由三角形的内角和定理可知：+=180，即120 3+120 1+120 2=180，又 1+2=120，3=60，故答案选 B 小提示：本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为 60是解答此题的关键 2、如图，ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD/AB，PE/BC，PF/AC，若ABC的周长为 18，则PD+PE+PF（）A18B9C9D6 答案：D 解析：因为要求证明+的值，而、并不在同一直线上，构造平行四边形，求出等于，根据三角形的周长求出即可 解：如图，延长交与点G，3 /，/，/，四边形、四边形均为平行四边形，=，=又 为等边三角形，易证 和 也是等边三角形，=，=，+=+=183=6，故选：D 小提示：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系 3、如图，把绕着点顺时针方向旋转34，得到，点刚好落在边上则=()A56B62C68D73 答案：D 解析：4 根据旋转的性质可以得到=34，=，即可求解.解：由题意可得：=，把绕着点顺时针方向旋转34，得到，点刚好落在边上，=34，=12(180 34)=73 故选：D 小提示：此题考查了旋转的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键 4、如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且A90，则四边形ABCD的面积为（）A12cm2B18cm2C22cm2D36cm2 答案：D 解析：首先连接BD，再利用勾股定理计算出BD的长，再根据勾股定理逆定理计算出D=90，然后计算出直角三角形ABD和直角三角形BDC的面积，即可算出答案 解：如图，连接BD，5 A=90，AB=3cm，AD=4cm，BD=2+2=32+42=5（cm），BC=13cm，CD=12cm，52+122=132，BD2+CD2=CB2，BDC=90，SDBC=12DBCD=12512=30（cm2），SABD=1234=6（cm2），四边形ABCD的面积为 30+6=36（cm2），故选：D 小提示：本题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，解决此题的关键是算出BD的长，证明BDC是直角三角形 5、如图，=90，、交于点，2=25，则1的值为（）A55B35C45D25 答案：D 解析：根据三角形内角和即可解答.解：A=C，CED=AEB，1=180-CED-C=180-AEB-A=2=25.6 故选 D.小提示：本题考查了三角形的内角和与对顶角，利用内角和推出 1=2 是解题的关键.6、如图，在 中，于点D，且是的中点，若=6，=5，则的长等于（）A5B6C7D8 答案：D 解析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得 AC=2DE=10；然后在直角 ACD 中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可 ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，DE=5，DE=12 AC=5，AC=10.在直角 ACD 中,ADC=90，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得 CD=2 2=102-62 =8.故选 D 小提示：此题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用勾股定理求值 7