1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1矩形(2),第1页,木工师傅,(1)测量两组对边,发觉两组对边分别相等;,(2)将直角尺靠紧窗框一个角,测得这是直角.,由此说明这个窗框是矩形,你知道这是为何吗?,有一个角是直角,平行四边形,叫做,矩形,矩形定义判定：,第2页,探索学习(一),木工学徒：,将直角尺依次靠紧窗框每一个角,测得这四个角都是直角.,由此说明这个窗框是矩形,你知道这是为何吗?（用所学知识去证实）,A,B,C,D,第3页,木工师傅：,我徒弟还不老练，,A,B,C,D,矩形判定定理1：有三个角是直角,四边形,是矩形.,几何语言：,
2、A=B=C=90，,四边形ABCD是矩形,判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？,第4页,探索学习(二),木工师傅:,测量两组对边,发觉两组对边分别相等;,测量对角线，发觉两条对角线相等.,由此说明这个窗框是矩形,你知道这是为何吗?（用所学知识去证实）,A,B,C,D,已知：,如图，在,ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,第5页,证法一,A,B,C,D,已知：,如图，在,ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,证实：,在,ABCD中，AB=CD,又AC=BD，BC=CB,ABCDCB,ABC=DCB,又ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,ABCD是矩形,第6页
3、,证法二,A,B,C,D,已知：,如图，在,ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,O,在,ABCD中，AO=OC，BO=DO，,证实：,又AC=BD,AO=BO=CO,OAB=OBA，OBC=OCB,OAB+OBA+OBC+OCB=180,OBA+OBC=90即ABC=90,ABCD是矩形,第7页,A,B,C,D,矩形判定定理2：对角线相等,平行四边形,是矩形.,几何语言：,AC=BD,ABCD是矩形,在,ABCD,中,第8页,矩形有几个判定方法？,有一个角是直角,平行四边形,叫做矩形（定义）,有三个角是直角,四边形,是矩形（矩形判定定理1）,对角线相等,平行四边形,是矩形（矩形判定
4、定理2）,四边形,平行四边形,矩形,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,方法总结：,第9页,判断下命题是否正确，并说明理由。,（1）对角互补平行四边形是矩形。,（2）一组邻角相等平行四边形是矩形。,（3）对角线相等四边形是矩形。,（4）内角都相等四边形是矩形。,练习1,第10页,已知：如图，RtABCRtCDA，且AD对应边是CB，B=D=Rt；,求证：四边形ABCD是矩形。,A,D,C,B,练习2,第11页,如图，AC，BD是矩形ABCD两条对角线，AE=CG=BF=DH.,求证：四边形EFGH是矩形,练习3,A,B,C,D,E,F,G,H,O,证实：,在矩形ABCD中，AO=CO=
5、BO=DO，AC=BD,AE=CG=BF=DH,OE=OG=OF=OH,四边形EFGH是平行四边形,平行四边形EFGH是矩形,又,EG=FH,第12页,问题一张四边形纸板形状如图，,（）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，而且使它四个顶点分别落在四边形四条边上，可怎样剪？,四边形,对角线,满足什么情况下四边形为矩形？并说明理由,解：分别取，中点，可剪得中点四边形为平行四边形,两条对角线相互垂直，,探索学习(三),第13页,解：,理由以下：,是中位线,（三角形中位线平行于第三边,且等于第三边二分之一）,是中位线,，,（三角形中位线平行于第三边）,同理可得：，,四边形是矩形,（三个角是直角四边形是矩形）,第14页,现有一块,对角线相互垂直四边形,土地，园艺设计师准备在这个四边形,每一条边上,栽一棵柳树，使得这四棵树连线能组成,矩形,，,利用我们所学知识，你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案？,设计方案,第15页,本节课你学到什么,？,第16页,
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