八年级(上)数学段考试卷15年11月.doc

湘钢一中教育集团十二中校区
2015年下学期段考八年级数学科试题卷
时量：120分钟 满分：120分 命题人：钟亚波 审核人：

考生注意：本卷分试题卷和答题卡两部分，共三道大题，26道小题．请考生将解答过程全部填写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将答题卡上交,试题卷自行保管。
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．在， ，，，中，分式的个数是（ ）
班级：__________ 姓名：__________　　 　　　　　考号　__________
＿＿＿＿＿＿―――――――――――――――――――――――密―――――――――封―――――――――_＿＿＿＿_线――――――――――――――――――――――――――――
A．1 B．2 C．3 D． 4

2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式的值为零，那么的值为（ ）
A. 或 　　B. C. 　D.
4． 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．下列命题中正确的是（　　）
A、如果|a|=|b|，那么a=b
B、没有公共点的两条直线是平行的
C三角形的任意两边之和大于第三边
D、同旁内角互补

6．三个内角适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的△ABC是( )
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1， 2 ，4 B．4, 5，9 C．5, 15, 8 D．6，8, 10

D
A
C
B
8．下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）

二、填空题（请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）
9．化简的结果是__________.
10．计算：=__________
11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74 mm，这个数用科学记数法表示为 _________
12．当m=_______时，关于x的方程会产生增根。

13.用反证法证明命题：“若a∥b,b∥c,则a∥c”时，应该假设____________

14．等腰三角形中一个内角的相邻外角是70°,则它的一个底角为__________

15．如图△ABC ≌△ADC，若AB=5，BC=5.5，AC=6，则CD=

A
B
D
C

第15题图 第16题图

16．如图，DE为△ABC的AB边上的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，
AC = 6，BC = 9，则△AEC的周长为__________.

三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）
17．(6分) 计算：

18. (6分)计算：
先化简，再求值，其中，

19．（6分）解方程:

20．（6分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.

请你根据上述规定求等式中的值。

F
E
D
C
B
Ａ

21．（6分）如图，已知：AB=DE且AB∥DE, BE=CF。
求证：(1) ∠A=∠D；
(2) AC∥DF。

22．（6分）如图，在公路a的同侧有两个居民小区A、B,现要在公路旁建一个液化气站。画图说明：液化气站的气能同时到达这两个居民小区，这个液化气站P应建在什么位置？（从气站到小区的管道是笔直的。不写做法只保留作图痕迹。）
B
a
A

23 （8分）如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．

24．（8分）如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)= ，如：f(1)= =．
(1) 求f(2)的值；
(2) 求f(2)＋f()的值；
（3）求f(y)+f()的值；
(4)计算： f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()．
(结果用含有n的代数式表示，n为正整数)

25（10分）我校为了创建书香校园，去年购进了一批图书．据了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，学校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

D
A
E
C
B
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．
1）求∠EDC的度数；
2) 求证：BE=EC
3)试猜想BE和EC的位置关系，并证明你的猜想．
4