1、
《整式（1）》教学设计
陆志强 南通市通州区平潮实验初中
[教学目标]
1．理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析．
2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号意识．
3．通过丰富有趣的现实情境，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，在解决问题中了解数学的价值，增强学生“用数学”的信心．
[重点难点]
1．教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．
2．教学难点：对整式有关概念的理解．
[教学方法]
互动 交流 协进 共生．
[教学过程]
一、创设情境
1、如果要表示一个任意数的相反数，
2、该怎么办呢？
“n相反数为－n。”
2、常见的面积、周长公式：
（1）底为a高为h的三角形的面积为；
（2）半径为r的圆的周长为；
（3）边长为 x 的正方形的面积是，周长是4x；
（4）长为a，宽为b的长方形的面积为ab，周长为2a+2b；
… …
3、用含有字母的式子表示数量关系：
（1）每包书有12册，n包书有 册；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量为 件；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积为 cm2；
（4）一条河的水流速度是2.
3、5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h，逆水行驶的速度为 km/h；
（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；
r
·
a
b
（6）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积为 cm2.
二、整体感知
从上述式子抽取一部分，让学生尝试分类。具体式子如下：
，，，，，，，，－n，，，
引导学生回顾上述问题，然后观察所写式子，从
4、式子所包含运算的角度归纳其特点，进而将上述式子分为两类并尝试命名．
单项式：，，，，，－n，。
多项式： ，，，，。
三、形成概念
1、观察对比，形成概念
引导学生在观察的基础上归纳单项式与多项式的区别，并分别给出它们的定义：
由数字或字母的乘积组成的式子是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
2、示范讲解，提升概念
（1）分析有关式子得出单项式的系数、次数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（举例理解）；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（举例理解）．
（2）分析有关式子得出多项式的项、常数项、次数：
在多项式中，每个单
5、项式叫做多项式的项（举例理解）；不含字母的项叫做常数项（举例理解）；一般地，多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
四、深化理解
1、列式填空（若是单项式请写出它的系数与次数；若是多项式请写出它的项与次数）
（1）某种商品售价每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，该商品在这个月内的销售收入为 元；
（2）温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是___________℃；
（3）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（4）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是 m2；
（
6、5）甲数x的与乙数y的的差可以表示为________________；
（6）如图（1），圆环的面积为________________；当r = 2( R > 2 )时，圆环的面积为__________；
（7）如图（2），钢管的体积是_______；
图3
（8）如图（3）是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____________平方米．
图2
a
R
图1
r
R
2、小组合作
（1）自编一个单项式，要求：①只含字母a、b；②次数为5；③系数为；
（2）自遍一个多项式，请小组成员写出它的项与次数，看能否让他出个错.
3、尝试整理本节课的知识结构图.
五、课后作业
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