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圆的认识
教学内容：书本p57-59
教学目标：
1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。
2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作和创新意识，及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
课前准备：圆形纸片、尺、圆规

一、导入
1．师：同学们，今天老师给大家带来了一些图形，看（ppt），这些都是什么图形？一起说。
师：这些都是我们学过的封闭图形。
师：那哪个图形最特别呢？为什么？
师小结：是呀，圆是一个曲线图形，它没有角。今天我们就继续认识圆。（板书：圆的认识）二、认识圆
1.尝试画圆
师：同学们，你们会画圆吗？都会画呀，画圆要用到什么工具？（拿起圆规）哦，圆规（板书：圆规）
师：简单介绍圆规（边指边说），请大家拿起圆规，这是圆规的柄，这是圆规的两个脚，一个脚上有针尖，一个脚上有笔。
师：现在请你们用圆规尝试画一个圆，注意第一次画可能会失败，如果失败了，就在旁边再画一个。听明白了吗？开始吧！
收集反馈
（1）一次成圆的2幅作品
师：大家都画好了吗？我们一起来看一下，这两位同学画得很快，他们画得好吗？请某某同学来介绍一下你是怎么画的？
师：请你说说你是怎么画的？
师：你们是这么画的吗？
师：看来你们的画法都差不多。
（2）2~3次成圆的作品1幅
师：老师这里还有一个同学，他画了2次才成功。某某同学，说说看你第一次画的时候为什么失败了？
生：我动了。
师：你哪里动了？
生：圆规动了。
师小结：看来，我们在画圆的时候应该用手抓住圆规的柄（转身向黑板点一个点）用针尖固定，轻轻旋转一周，旋转时可以微微倾斜这样一个圆就画好了。
2.规范画圆，提升。
师：现在用这个方法再来画一个比第一个圆大一点的圆。（停一停）再画一个比第一个圆小一点的圆。（师走下去，取一份作品）画好了吗？
师：刚才大家都画出了大大小小的圆（拿出作品），你们是怎么画出忽大忽小的圆的？（请2人）你觉得呢？
预计1：角度大
师：你的意思是说这个角度大了，两脚之间的距离也就大了，画出的圆也大了，反过来圆规两脚距离小了，画出的圆就小了。
预计2：半径
师：你说的半径在哪里？来指指看。他指的是两脚间的距离吗？
小结：就像同学们说的，圆规两脚间的距离决定圆的大小。（板书：两脚距离——大小）
师：那为什么这个圆在这里，这个圆在这里，这是受什么影响？（那为什么位置会不一样）
（2~3人，说到圆心，就问圆心在哪？）
小结：我们在画圆的时候，针尖放在哪里，圆就在哪里，针尖所在的位置就叫做圆心，圆心决定圆的位置（板书：圆心——位置）
3.画定圆
师：刚才我们画了大小不同的圆，现在老师想要全班同学画一个大小相同的圆，你有什么办法？（2人说）
师：大家都觉得两脚间的距离要一样。那好，老师规定两脚间的距离是3厘米，该怎么画？大家一起来看视频。
师：看清楚了吗？谁来说说看是怎么画的？还有补充吗？
师：接下来你们学习视频的方法也来画一画，画好和同桌比一比，一样吗。
师：一样吗？
小结：这条线段的长度就是圆规两脚间的距离，我们把它叫做半径（板书：半径）半径决定圆的大小。
师：老师刚才画的这个圆没有半径，谁来指一指？（生指师画）对吗？是呀，连接圆心到圆上一点的线段叫半径，通常圆心用字母0表示，半径用字母r表示，除了这条，还有其他半径吗？
（生指）师：连接哪到哪？能完整的说吗？（画好）还有吗？那到底有多少条？（完整的说）2个人
小结：是呀，连接圆心和圆上任意一点的线段都是半径，圆有无数条半径。
师：接下来，我来画，你来判。这是半径吗？这呢？
预设1：（直径）师：你还知道直径，什么是直径啊？
预设2：（2个半径）师：那你知道这条线段叫什么吗？
小结：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。还有其他直径吗？谁能上来边指边说。那它有多少条呢？你知道直径和半径的关系吗？（3人）
同一个圆内
小结：像这样，在同一个圆内，直径长度是半径的2倍（板书：直径=2×半径）用字母可以怎么表示？（d=2r）前提条件是？
三、练习
师：刚才我们已经认识了圆心、半径、直径，现在这幅图你能找到半径和直径，并且用字母表示出来吗？完成练习纸第2题。
师：请一个同学先来指出半径？有补充吗？
师：我帮你打上去，这3条是半径，写r，其他为什么不是呢？（一条一条指）
小结：半径是。。。（ppt）
师：再来指出直径，这条直径记作字母d。那其它为什么不是呢？（一条一条指）
小结：直径是。。。（ppt）
师：现在老师留下直径，从一个端点出发，再画几条不经过圆心的线段，你觉得谁最长？
师：大家都觉得直径最长，到底是不是呢？借助数字工具，我们一起来看一下。
师：现在注意喽，老师把这个圆请下来了，这是它的直径，沿着它的直径对折会怎样？
师：看来，圆是轴对称图形，这条就是它的对称轴，那圆有几条对称轴啊？（无数条）
小结：直径所在的直线都是它的对称轴。
师：老师这还有一个圆，你能找到它的直径吗？为什么？
小结：直径所在。。。。。
师：你能找到它的圆心吗？老师给每个小组准备了2个小圆片，小组合作，一起找一找吧。
反馈：你是怎么找的？
师：他是先对折再对折，展开之后交叉的这一点就是圆心。他的方法可以吗？为什么这样找到的就是圆心？
小结：两条直径相交的点就是它的圆心
师：还有其他方法吗？
小结：直径的长度是半径的一半。
师：现在有这么一个问题，离红旗3米远的地方有一颗西瓜籽，你觉得会在哪？（生上来指）还有其他可能吗？想象一下，所有的这些点所形成的图形就是（圆）
师：刚才我们都是在地面上找的，还可以怎么找？在哪？
师：沿旗杆往下3米。还有可能吗？
小结：除了地面，以旗杆为圆心往其他方向画圆，圆上任何一点都可能是西瓜籽的位置。对吗？这样就形成一个球。
师：今天这节课你们有什么收获？
小结：今天我们学习了如何画圆，知道圆规两脚间的距离也就是半径，决定圆的大小。圆心决定圆的位置，还认识了圆心、半径、直径。还知道了直径的长度是半径的2倍，就是圆内最长的线段。
师：数学家毕达哥拉斯认为，一切立体图形中球最美，一切平面图形中圆就没，
师：现在让我们一起来欣赏一下生活中美妙的圆。（ppt）
师：圆的特征在生活中还有很多应用，你能解释一下吗？先和你的同桌说一说。

教学反思：
本节课是在学生对圆已有初步认识的基础上进行教学的，从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。本节课的教学目标是让学生认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画圆。
本节课总体来说，思路清晰，练习有层次，师生配合非常好，整节课很流畅，教师教态自然可亲。但是课堂我们不仅仅追求完美，我们追求学生思维上的灵动，让生成与预设共舞，培养孩子的数学思维能力。
本节课值得思考的几个地方：
1. 基于学生的学情，学生在课外对本节课的知识已有所了解，是否可以更放开点，不需要教师一步步来引导。
2. 练习部分有层次，从基础到提高到拓展，但静下来让学生自己思考的题目还欠缺。
3. 圆的定义让学生感受一下，课本虽然没有给出圆的定义，教师可以在学生对圆已经有很好的认识的时候适当点一下，与圆心距离相同的所有点的集合，形成一个圆。
4. 课堂上让学生多说一点，可以问，还有补充的吗？还有疑问吗？
5. 对称轴用课件出示一下。（虚线出头）
基于对以上问题的思考，设计出一个开放式的教学，看看可不可行。
1. 通过阅读p58材料，说一说什么是圆心、半径、直径。
2. 给出圆片，动手折一折、画一画、量一量，你能发现什么？