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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,*,4.2 证实(2),新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第1页,胜者“,钥匙,”,证实命题普通步骤:,回顾与思索,(1),依据题意,画出图形；,(2),分清命题条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；,(3),在“证实”中写出推理过程.,依据思绪,利用数学符号和数学语言条理清楚地写出证实过程；,检验表示过程是否正确、完善.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第2页,试验1：,先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角顶点相嵌合（图2）、（图3），最终得到（图4）所表示结果。,A,C,B,图1,B,A,C,图2,BA,C,图3,BAC,图4,例3求证：三角形三个内角和等于180.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第3页,言必有“,据,”,1,1,2,A,B,D,2,3,C,1,2,试验2：,将纸片三,角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第4页,议一议：,在证实三角形内角和定理时，小明想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE,/BC，（如图）。,他想法可行吗？,A,B,C,E,D,你有没有其,他证法？,证实过点A作DE,BC.则,C,CAE，BBAD（两直线平行，内错角相等）,BAC+B+CBAC+BAD+CAE,DAE180,（平角定义）,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第5页,已知：如图，ABC.,求证：,+180,A,B,C,1,2,D,E,证实:作BC延长线CD，过点C作射线CE,/AB，则,1（两直线平行，内错角相等）,2（两直线平行，同位角相等）,1+2+180,+180,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第6页,A,B,C,E,图1,E,A,B,C,D,F,图2,A,N,B,C,T,S,图3,P,Q,R,M,A,N,B,C,T,S,图4,P,Q,R,M,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第7页,三角形内角和定理,三角形内角和定理,三角形三个内角和等于180,0,.,ABC中,A+B+C=,180,0,.,A+B+C=,180,0,几个变形,:,A=,180,0,(B+C).,B=,180,0,(A+C).,C=,180,0,(A+B).,A+B=,180,0,-,C.,B+C=,180,0,-,A.,A+C=,180,0,-,B.,这里结论,以后能够直接利用.,三种语言,A,B,C,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第8页,关于辅助线：,辅助线是为了证实需要在原图上添画线.（辅助线通常画成虚线）,它作用是把分散条件集中，把隐含条件显现出来，起到牵线搭桥作用.,添加辅助线，可结构新图形，形成新关系，找到联络已知与未知桥梁，把问题转化，但辅助线添法没有一定规律，要依据需要而定,平时做题时要注意总结.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第9页,1）.在ABC中，以A为顶点一个外 角为120，B15，求C度数。,2）.如图，比较1与2+3大小，并证实你判断。,做一做：,2,3,1,A,C,B,D,E,ZUOYIZUO,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第10页,B,D,C,A,O,证实：（1）AD是BAC平分线（已知）,BAOCAO（角平分线定义）.,BCAD（已知），,AOBAOCRt(垂线定义).,又AOAO（公共边），,ABOACO（,ASA,）.,ABAC（全等三角形对应边相等）.,ABC是等腰三角形（等腰三角形定义）,例4 已知：如图，AD是BAC平分线，BCAD于点O，ACDC于点C，求证：（1）ABC是等腰三角形；,(2)D=B.,（2）ACDC（已知），,D+CAD90（直角三角形两个锐角互余）.,BCAD（已知），,B+BAD90（直角三角形两个锐角互余）.,BADCAD（角平分线定义），,BD（等角余角相等）.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第11页,课内练习,1.已知，如图，AD是,ABC高.,求证：,B+BADC+CAD.,A,B,D,C,2.已知：如图，A，C是线段BD垂直平分线上任意两点.求证：,ABCADC,B,D,C,A,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第12页,已知命题：如衅，点A，D，B，E在同一直线上，且ADBE，ACDF，则ABCDEF.,这个命题是真命题还是假命题？,A,D,B,E,C,F,假如是真命题，请给出证实；,假如是假命题，请添加适当条件，使它,成为真命题.你有几个不一样添加方法？,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第13页,