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长方形的面积计算
设计思路：
从为班级三表设计镜框入手，根据如何获得需要的镜框玻璃的实际问题出发，激发学生兴趣。在学生已掌握面积含义的基础上，引导学生通过观察、猜想、实践、归纳、交流等手段，体验解决问题的乐趣。并通过教师精心设计的巩固案对学生获得知识的应用和反馈，让学生体验自己劳动成果的再创造、再发现的快乐，巩固学生知识。教材共安排了一道例题和相关练习。在教学中，我主要设计了以下三个环节：（1）情景需要、引发猜想。通过为班级设计三表镜框导入引发学生猜想，并让学生先在小组内用学具任意拼出3个不同的长方形，并通过观察面积的大小和测量长、宽，让学生初步感知并猜想长方形面积的大小与长、宽之间存在的联系、为下步研究指明方向。（2）自主探究、实验操作。让学生在小组内研究，通过前面学过的数格子的办法来具体操作，归纳总结并交流长方形面积与长、宽之间的关系。（3）验证推理、深化提高。通过先算后摆等环节验证学生的推理和结论。让学生感受自己发现的（长方形面积=长×宽）的这个规律的正确性和简易性，进而体验成功的喜悦。在最后的巩固案中，巩固学生的知识，同时渗透面积相等，图形不一定一样的数学事实。
教学目标：
1、通过学生猜想、探索并掌握长方形的面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形的面积。
2、能利用已有的对面积、面积单位以及计算方法的理解，合理选择不同的策略计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。
3、体会数学与生活的联系以及解决问题的乐趣，激发学生进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：
理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确地计算长方形的面积。
教学难点：
如何引导学生通过亲身实践推导长方形面积的计算公式。
教具准备：
三表镜框一个（无玻璃）、每组20个1平方厘米的正方形面积单位、一张长方形卡片纸、卷尺一把。
学案设计：
1、数一数下面图形的面积。（没小格表示1平方厘米）

2、用1平方厘米的正方形摆一个面积12平方厘米的长方形。
3、用20个或以内的面积单位摆3个任意大小的不同长方形。并把数据填入下面表格：
长方形
长
（每行个数）
宽
（行数）
所用面积单位个数
面积大小
第一个

第二个

第三个

讨论：
（1）、每行摆的面积单位个数和长是什么关系？
（2）、每列摆的面积单位个数和宽又有什么关系？
（3）、在数面积单位时，我们可以数每行多少个，共几行然后相乘进行简便计算。和长、宽都存在什么联系，面积单位的个数和面积大小又有什么关系？
（4）通过实验，你们组得到的结论是什么？
。
4、自己量一量卡片纸的长和宽，算一算他们的面积。
5、代表上台量三表镜框的长、宽。给它配上一块合适的玻璃。

教案设计：
一、情景创设、引发猜想。
1、出示班级三表镜框。
谈话：我们打算给班级三表美化一下，首先我们要给他镶上一个不锈钢边框，这个边框需要多少的材料呢？（学生知道需要的材料就是镜框的周长）我们还想给它安上一块玻璃，（引导学生回答：就是镜框的面积）但是谁知道我们需要的玻璃面积有多大呢？
2、拿出一些面积单位去量。用这样的方法可以吗？合适吗？
可以，但是太麻烦，而且不精确。而且如果是更大的面积，如：操场怎么办？
3、求长方形的面积有没有简便的方法呢？今天，我们就来一道研究长方形面积的计算。板书课题：长方形的面积计算。
4、整体感知、引发猜想。
每组利用下发的面积单位拼出3个不同大小的长方形。并将它们按从小到大的顺序排列起来。发现这3个图形面积不同，还有什么不同（长、宽）？
师：大家猜想下，长方形面积大小可能和它的什么有关？
二、自主探究、实验操作。
1、方法回顾、点拨指导。
我们先来完成学案上的第一、二题。想想我们已经学会了用什么方法来求图形的面积？我们能不能继续用这些方法来研究长方形的面积和它的长、宽之间的关系呢？
2、拼摆学具、实验探究。
我们来看刚才我们在小组内拼的3个大小不同的长方形，把相关数据填入学案中的第三题表格中，并认真思考讨论下面的相关问题。
（1）学生分组实验，并在小组内交流讨论。
教师巡视并对摆图形和填数据中的相应问题予以指导
（2）集体汇报。
①、每行的个数就是长方形的长，行数就是长方形的宽。
②、面积单位的个数=每行的个数×行数。
③、面积单位的个数就是这个长方形的面积。
④、请同学们仔细观察表格内的数据，想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长、宽所含的厘米数有什么关系呢？
学生在小组内讨论交流统一答案，集体交流，师生共同概括出“长方形面积所含的平方厘米数正好等于长、宽所含厘米数的乘积。”
教师评价全班学生的重要发现并小结板书：长方形面积=长×宽
⑤、想一想我们刚才是如何发现长方形的面积=长×宽这个公式的？
讨论并汇报，回顾发现新知的方法与过程。
三、验证推理、深化提高。
师：刚才我们通过自己的努力，总结和归纳了长方形的面积计算方法。它是否正确、是否经得起我们的考验呢？
1、先算后摆、方法验证。

2厘米 3厘米

5厘米 3厘米
1厘米
12厘米
小组内完成。一个人算、其余人摆。
汇报：问：摆的和计算的结果一样吗？计算的快，还是摆的快？
2、总结归纳、教学公式。
教学字母公式：S = a×b。第二个图形是正方形它的长和宽相等，所以正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长

3、利用公式、综合实践。
完成学案第4题。
4、逐本求源、解决问题。
好了现在我们终于可以给我们的三表安装上一块合适的玻璃了。我们请一位同学上来量一量这个镜框的长和宽，大家一起计算。在课后小组解决操场的问题。
5、独立完成书上练一练。
6、指导巩固案练习。
巩固案设计：
一、回顾知识、巧填空格
1、长方形的面积=（ ）×（ ） 正方形的面积=（ ）×（ ）
2、一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方形面积是40平方分米，长是8分米，宽是（ ）分米。它的周长是（ ）分米。
二、知识迁移、生活应用
1、一块长方形窗帘布，长4米，宽2米，它的面积是多少平方米？

2、利用老师的卷尺测量教室的长和宽、求出教室的面积。

3、一个正方形鱼塘、边长80米，如果没40平方米泼1千克石灰，那么这个鱼塘需要多少千克石灰？

三、延伸练习、发散思维
1、张明家有一张长12分米、宽8分米的长方形饭桌，妈妈想要为饭桌扯一张桌布，要求每边下垂1分米。那么张明的妈妈应该买一块多少平方分米的桌布？

2、课间强强踢球，不小心把一块24平方分米的玻璃打碎了，要配置大小相等的玻璃，那它的长和宽各是多少呢？（整分米数）
（1）通过引导，学生肯定能找出：24×1 12×2 8×3 6×4
这四种可能，究竟配哪一种呢？引导学生讨论，体验感知要去实际测量一下玻璃框的长、宽就可知道哪一种尺寸合适。
（2）其他几种可能在生活中的哪些地方会用到这种玻璃呢？

四、小结本课、内化学法
1、今天你学会了哪些知识？你是通过什么方法学会的？
今天学到的：①学到了长方形面积计算公式。②学会了面积公式的推导过程。③学会了在观察、猜想的基础上通过操作，做实验，发现了规律，并且进行验证的这种方法。
2、教师强调重点。板书：观察——猜想——实验——归纳——验证。
板书设计：
长方形的面积计算

每行个数=长 每行个数×行数=总个数
行 数=宽
总 个 数=面积 长×宽=长方形面积

长方形 S=a×b 正方形S=a×a
教后反思：
本节课主要通过学案，了解学生已对面积和面积单位又了一定掌握，并能利用摆面积单位求平面图形的基础上进行的。让学生通过观察——猜想——实验——归纳——验证等环节培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。在通过实际生活的使用，让学生体会数学与生活的联系，明白数学来源于生活，又作用于生活的道理；知道我们身边处处有数学，处处用数学；激发学生对数学的兴趣。
教学时，一反平时教师讲解、学生跟着转，等待教师公布公式后，对公式进行应用练习的模式。而是通过情景创设，制造认知冲突，激发学生求知的欲望。通过观察、猜想面积与可能与长、宽存在联系。然后通过学生小组合作、动手实践、探究讨论，进一步证明并得出结论：长方形的面积=长×宽的科学事实。并通过验证推理、总结归纳等环节让学生体会自己发现的这个规律的正确性和简便性，进而体验成功的喜悦和增加对数学学习的信心。最后通过对开头制造问题的解决和对知识的迁移应用和延伸练习，达到首尾呼应、知识内化的作用，圆满的完成教学任务。

连云港市教研系统教学评比诚信承诺书

报评学科
小学数学
课时名称
长方形的面积计算
教师姓名
于 亮
性别
男
出生年月
1980年9月
职称
小学一级
教师
单位全称
 赣榆县罗阳镇中心小学
单位地址
 赣榆县罗阳镇中心小学
邮编
 222143
联系电话
办公电话：86431011　　　　　　　　　 　手机：[phone]
电子信箱
Email:yuliang30@
个
人
诚
信
承
诺
1．我郑重承诺（在括号内打“√”）：
所写“三案”系本人原创，没有照搬他人（ √ ）
2．主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版，我表示（在括号内打“√”）：
同  意（ √ ）
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单位负责人签字：　　　 　（盖公章）　　  年　 月　 日
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审
结
果

评审组长：　　　 　　  年　 月　 日