上海理工大学 大学物理 第八章 热力学 (2013、05)答案.doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章第八章 热力学基础一 选择题1.【基础训练6】 B 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 由热力学第一定律 2.【基础训练10】 D 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为，熵增量为，则应有(A) (B) (C) (D) 【参考答案】由上题分析知：；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。3. 【自测提高1】 D 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D) 等压过程中最大，等温过程中最小 【参考答案】 参考【基础训练4】题附图由 有 及 即 4. 【自测提高3】 A 一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc过程吸热，def过程放热 (B) abc过程放热，def过程吸热 (C) abc过程和def过程都吸热 (D) abc过程和def过程都放热 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc过程和ac过程的内能增量相同,并由ac为等温线可知 。而功是过程曲线下的面积，显然abc过程的功。由热力学第一定律：abc过程：所以abc过程是吸热过程。同理，在图（2）中：def过程和df过程的内能增量相同，并由绝热df过程知 根据过程曲线下的面积：def过程的功小于df过程的功 所以def过程 所以def过程是放热过程5. 【自测提高4】 B 用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T1升高T； (2) 使低温热源的温度T2降低同样的值T， 分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比,(A) 12 (B) 1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 无法确定 【参考答案】既然是绝热过程就有，而两个绝热过程对应的温度变化值相同的数值相同，所以作功的数值相同，即过程曲线下的面积相同。二 填空题7. 【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J. 【参考答案】 据题意对于单原子分子 内能所以对于双原子分子 8. 【基础训练14】给定的理想气体(比热容比g为已知)，从标准状态(p0、V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T 压强p 【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过程方程 同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程 有 9. 【自测提高11】有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q Qab (填入：，或)【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求a-b过程中 而acba循环过程净吸热量比较（1）和（2）两式，因 故 大于10. 【自测提高12】如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程BEC，组成一循环过程若图中ECD所包围的面积为70 J，EAB所包围的面积为30 J，DEA过程中系统放热100 J，则：(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J (2) BEC过程中系统从外界吸热为140J 【参考答案】(1) QAB CDEA=DE+A=0+A=AEABE(逆循环)+AECDE(正循环)=（-30）+70=40J(2)Q ABCDEA=QAB+ QBEC + QCD+ QDEA= 0+ QBEC +0+ QDEA= QBEC+(100)=40J 所以 QBEC=140J11. 【自测提高13】如图示，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为1 33.3% ，2：50% ，3 66.7% 【参考答案】由 （对应高温热源的温度，对应低温热源的温度）12. 【自测提高14】如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S1和S2，那么 (1) 如果气体的膨胀过程为a1b，则气体对外做功W；(2) 如果气体进行a2b1a的循环过程，则它对外做功W【参考答案】 准静态过程的功就是过程曲线下的面积，体积增加为正，减小为负。三计算题13. 【基础训练18】温度为25、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 【参考答案】解：（1） （2） 由双原子分子的及绝热过程方程 得 即此过程的14【基础训练20】汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E1E2？ 【参考答案】理想气体内能 由准静态绝热过程方程 得 15. 【自测提高18】气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求：(1) da 过程中水蒸气作的功Wda；(2) ab 过程中水蒸气内能的增量DEab；(3) 循环过程水蒸汽作的净功W；(4) 循环效率h 【参考答案】（1）过程水蒸气作的功Wda为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负（2）过程（3）循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。在等温过程中 依热力学第一定律 循环过程水蒸汽作的净功为 （4）此循环过程中，过程是吸热的过程吸热， 其它两个过程都是放热过程，从过程中，故循环过程的效率为16. 【自测提高19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比【参考答案】解：由得（1） 依作功的定义（2） 根据理想气体状态方程17. 【自测提高23】某理想气体作卡诺循环，其循环效率为，试在pV图上画出循环曲线，并求在绝热膨胀过程中，膨胀后的气体压强与膨胀前的气体压强之比。【参考答案】图略绝热膨胀过程中，依绝热过程方程 有 其循环效率为 整理得 四附加题18【自测提高21】两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？ 【参考答案】解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、W2表示，外力作功用表示由题知气缸总体积为，左右两室气体初态体积均为，末态体积各为和据等温过程理想气体做功： 得 现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则 【另法】：左室的气体体积由，右室由 ， （ ）由（1）(2)知气体作功的代数和为，显然是小于零的，即外界对气体作功。 6